第六章　方差分析
题1（单选）
对于同一批数据，分别进行单因素方差分析和无交互作用的双因素方差分析，问各自分析中的总离差平方和Q的关系（　　）。
A、相同
B、可能相等也可能不等
C、单因素方差分析中的Q大
D、无交互作用的双因素方差分析中的Q大
解答 　A
分析 　　总离差平方和Q，即所有观察数据与总平均值的离差平方和，
　　，它反映所有样本数据的离散程序。
　　对于同一批样本数据，其离散程度是一定的，各观察值和总平均值是固定的，因此，不论是用单因素方差分析，还是无交互作用的双因素方差分析，得到的总离差平方和是相同的。
　　此题的关键在于掌握总离差平方和Q的定义。
题2（计算）
某单位对全体职工进行满意度调查，让职工对公司的前景进行打分，满分为100分，该单位共有四个部门，现从各部门中随机抽取一些职工，记录其评分见表一。如果各部门职工的评分服从正态分布，而且方差相等，相互独立。在显著性水平下，检验各部门职工对单位前景的看法有无显著差别？
解答 假设表示四个部门的职工评分的总体平均值。
　
　不全相等

根据样本数据，计算　见表二

　，






建立方差分析表，见表三
查表知，
因此拒绝，即有95％的把握认为各部门职工对单位前景的看法有显著差异。
分析 　　要掌握方差分析的具体步骤，熟悉方差分析表及各计算公式，从而能熟练运用方差分析技术解决具体问题。

　　表一：
序号（j） 部门（i）
A1 A2 A3 A4
1
2
3
4
5
6
7
8
 82
79
84
96
90
83
78
94		 73
69
86
91
70
73
64

 88
80
92
76
73



 72
60
85
63
76

　　表二：
序号（j） 部门（i）
A1 A2 A3 A4
1
2
3
4
5
6
7
8
 82
79
84
96
90
83
78
94		 73
69
86
91
70
73
64

 88
80
92
76
73



 72
60
85
63
76
Ti
_　
Xi
686

85.75
 526

75.14
 409

81.8
 356

71.2


　　表三：
方差来源 平方和 自由度 方差 F值
组间 Q1=811.88 3 270.63 3.66
组内 Q1=1551.96 21 73.9
总体 Q=2363.84 24