| 题1（简答） |
欲研究不同收入的群体对某种特定商品是否有相同的购买习惯，市场研究人员调查了四个不同收入组的消费者共527人，购买习惯分为：经常购买，不购买，有时购买。调查结果如下：
要求：
(1) 提出假设
(2) 计算期望值分布表
(3) 计算
值
(4) 以
的显著性水平进行检验
(2)
(3) 17.475
(4) 拒绝
，接受
，即认为不同收入水平的人有不同的购买习惯。第二问是计算
统计量的基础，同时也可以熟悉列联表的结构。任何一个单元格中频数的期望值的计算公式为：
为给定所在行的合计；
为给定所在列的合计；
为观察值的总个数，即样本容量。期望值的计算过程为：首先计算各行和各列的合计，然后计算总个数。表中的数据经过四舍五入，所以有时不完全相等。比如对应于（经常购买，低收入组）单元格里的数字，可以有两种计算方式：用第一行的行和158乘以第一列的比例0.247；或者用第一列的列和130乘以第一行的比例0.300。余者由此类推。第三问考察的是
统计量的计算。要求记住统计量的计算公式和计算过程，其中期望值分布表的计算在前面已经做过。书中的公式是取其大意
，实际计算中必须对每一个单元格计算这个单元格的
，然后把所有结果加起来即可。 第四问考察的是对列联表做
检验时，统计量的自由度的计算。一般计算公式为
，本题中行数为3，列数为4，所以自由度为6，做检验的临界值为
。所以结论是拒绝
，接受
，即认为不同收入水平的人有不同的购买习惯。 
系数、Ｃ系数和Ｖ系数。