第14章 全球定位系统(GPS)定位原理简介

本章提要

本章对测绘新技术全球定位系统(GPS)的原理作简要介绍。主要内容包含GPS的基本概念及优点，GPS的组成及卫星定位的基本原理，GPS接收机及其工作原理，以及GPS测量方法。

§14.1  概述

全球定位系统(GPS)是“授时、测距导航系统／全球定位系统(Navigation systerm Timing and Ranging／Global Positioning System)的简称。该系统是由美国国防部于1973年组织研制，主要为军事导航与定位服务的系统。历经20年，耗资300亿美元，于1993年建设成功。GPS是利用卫星发射的无线电信号进行导航定位，具有全球性、全天候、高精度、快速实时三维导航、定位、测速和授时功能，以及良好的保密性和抗干扰性。它已成为美国导航技术现代化的重要标志，被称为本世纪继阿波罗登月、航天飞机之后又一重大航天技术。

GPS导航定位系统不但可以用于军事上各种兵种和武器的导航定位，而且在民用上也发挥重大作用。如智能交通系统中车辆导航、车辆管理和救援；民用飞机和船只导航及姿态测量；大气参数测试；电力和通讯系统中的时间控制；地震和地球板块运动监测；地球动力学研究等。特别是在大地测量、城市和矿山控制测量、建筑物变形测量、水下地形测量等方面得到广泛的应用。

GPS于1986年开始引入我国测绘界，由于它比常规测量方法具有定位速度快、成本低、不受天气影响、点间无需通视、不建标等优越性，且具有仪器轻巧、操作方便等优点，目前已在测绘行业中广泛使用。卫星定位技术的引入已引起了测绘技术的一场革命，从而使测绘领域步入一个崭新的时代。

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图14-1 GPS卫星定位原理

GPS定位是利用空间测距交会定点原理。如图14—1所示，地面有三个无线电信号发射台，其坐标、、已知。当用户接收机在某一时刻同时测定了接收机天线至三个发射台的距离、、，只需以三个发射台为球心，以所测距离为半径，即可交出用户接收机天线的空间位置。

其数学模型为：

               (14-1)

式中：、、—待测点三维坐标。

GPS卫星定位是将三个无线电信号发射台放到卫星上。所以需要知道某时刻卫星的空间位置，并同时测定该时刻卫星至接收机天线间的距离，即可定位。这里卫星空间位置是由卫星发射的导航电文给出。而卫星至接收机天线距离是通过接收卫星测距信号并与接收机内时钟进行相关处理求定。由于一般卫星接收机是采用石英晶体振荡器，精度低。加之卫星从2万公里高空向地面传输，空中经过电离层、对流层，会产生时延。所以接收机测的距离含有误差。通常将此距离称为伪距，用表示。

                      (14-2)

式中：—电离层延迟改正；

—对流层延迟改正；

—卫星钟差改正；

—接收机钟差改正。

这些误差中、可以用模型修正。可用卫星星历文件中提供的卫星钟修正参数修正。由式(14-2)、图14-1中可见，有四个未知数、、、，所以GPS三维定位至少需要四颗卫星，建立四个方程式才能解算。当地面高程已知时也可用三颗卫星定位。

卫星向地面发射的含有卫星空间位置的导航电文是由GPS卫星地面监控站测定，并由地面注入站天线送入GPS卫星。

§14.2  全球定位系统(GPS)的组成

全球定位系统(GPS)主要由空间卫星部分(GPS卫星星座)、地面监控部分和用户设备三部分组成，见图14-2。

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图14-2全球定位系统构成

14.2.1  空间星座部分

    (1)GPS卫星星座

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图14—3  GPS卫星

如图14—3a，GPS卫星星座由24颗卫星组成。其中2l颗工作卫星，3颗备用卫星。工作卫星分布在6个近圆形的轨道面内，每个轨道上有4颗卫星。卫星轨道面相对地球赤道面倾角为55°。各轨道面升交点赤径相差60°。轨道平均高度为20200km。卫星运行周期为11小时58分。卫星同时在地平线以上至少有4颗，最多可达11颗。这样的布设方案将保证在世界任何地方、任何时间，都可进行实时三维定位。

GPS卫星星座基本参数见表14—1。

GPS卫星星座基本参数 表14-1

内容	GPS
卫星数(颗)	21+3
轨道数(个)	6
倾角	55°
轨道平面升交点赤径间距	60°
运行周期	11h58min
卫星轨道高度	20200km
覆盖面	38%
载波频率	1572MHz,波长19.05cm 1227MHz,波长24.45cm

   (2)GPS卫星及功能

GPS卫星主体呈圆柱形，直径为1.5m，重约774kg。两侧有双叶太阳能板，能自动对日定向，以提供卫星正常工作所需用电(见图14—3b)。每颗卫星装有4台高精度原子钟(2台铷钟，2台铯钟)，频率稳定度为～，为GPS测量提供高精度时间标准。

GPS卫星主要功能是接收并存储由地面监控站发来的导航信息。接收并执行主控站发出的控制命令，如调整卫星姿态、启用备用卫星等。向用户连续发送卫星导航定位所需信息，如卫星轨道参数、卫星健康状态，以及卫星信号发射时间标准等。

    (3)GPS卫星信号的组成

GPS卫星向地面发射的信号是经过二次调制的组合信息。它是由铷钟和铯钟提供的基准信号(F=10.23MHz)，经过分频或倍频产生D(t)码(50Hz)、C/A码(1.023MHz，波长293m)、P码(10.23MHz，波长29.3m)、载波(=1575.42MHz)和载波(=1227.60MHz)。D(t)码是卫星导航电文。其中含有卫星广播星历(它是以6个开普勒轨道参数和9个反映轨道摄动力影响的参数组成)和空中24颗卫星历书(卫星概略坐标)。利用广播星历可以计算卫星空间坐标(，如图14-4。星历参数列入表14-2。

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图14-4 卫星轨道参数

导航电文中的星历参数表 表14-2

	参考时刻的平近点角
	平均运行速度差
	轨道偏心率
	轨道长半轴的方根
	参考时刻的长交点赤径
	参考时刻的轨道倾角
	近地点角距
	升交点赤径变率
	轨道倾角变率
	升交距角的调和改正项振幅
	卫星地心 调和改正项振幅
	轨道倾角的调和改正项振幅
	星历参数的参考历元
AODE	星历数据的龄期

C/A码是用于快速捕获卫星的码，不同卫星有不同的C/A码。D(t)码与C/A码或P(码)模2相加，然后再分别调制在载波上，合成后向地面发射。其数学表达式为：

                       (14-3)

14.2.2  地面监控部分

地面监控部分是由分布在世界各地五个地面站组成(图14—5)。

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按功能可分为监测站、主控站和注入站三种，见图14—6。

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(1)监测站

监测站设在科罗拉多、阿松森群岛、迭哥伽西亚、卡瓦加兰和夏威夷。站内设有双频GPS接收机、高精度原子钟、气象参数测试仪和计算机等设备。主要任务是完成对GPS卫星信号的连续观测，并将搜集的数据和当地气象观测资料经处理后传送到主控站。

(2)主控站

主控站设在美国本土科罗拉多空间中心。它除了协调管理地面监控系统外，还负责将监测站的观测资料联合处理推算卫星星历、卫星钟差和大气修正参数，并将这些数据编制成导航电文送到注入站。此外，它还可以调整偏离轨道的卫星，使之沿预定轨道运行或启用备用卫星。

(3)注入站

注入站设在阿松森群岛、迭哥伽西亚、卡瓦加兰。其主要任务是将主控站编制的导航电文，通过直径为3.6m的天线注人给相应的卫星。

图14—6为地面监控系统原理图。整个系统是由主控站控制，地面站之间由现代化通信系统联系，勿需人工操作，实现了高度自动化和标准化。

14.2.3 用户设备部分

用户设备是指用户GPS接收机。其主要任务是捕获卫星信号，跟踪并锁定卫星信号。对接收的卫星信号进行处理，测量出GPS信号从卫星到接收机天线间的传播时间。能译出GPS卫星发射的导航电文，实时计算接收机天线的三维坐标、速度和时间。

§14.3  GPS卫星定位基本原理

如前所述，GPS卫星定位原理是空间距离交会法。根据测距原理，其定位方法主要有伪距法定位、载波相位测量定位和GPS差分定位。对于待定点位，根据其运动状态可分为静态定位和动态定位。静态定位是指用GPS测定相对于地球不运动的点位。GPS接收机安置在该点上，接收数分钟乃至更长时间，以确定其三维坐标，又称为绝对定位。动态定位是确定运动物体的三维坐标。若将两台或两台以上GPS接收机分别安置在固定不变的待定点上，通过同步接收卫星信号，确定待测点之间的相对位置，称为相对定位。

GPS接收机接收的卫星信号有：伪距观测值和载波相位观测值及卫星广播星历。利用伪距和载波相位均可进行静态定位。利用伪距定位精度较低。高精度定位常采用载波相位观测值的各种线性组合，即差分，以减弱卫星轨道误差、卫星钟差、接收机钟差、电离层和对流层延迟等误差影响。这样获得的是两点间的坐标差即基线向量，其测量精度可达到±(5mm+)，D为相邻点间距离。

14.3.1  伪距观测值及伪距单点定位

伪距测量就是测定由卫星发射的测距码信号到达GPS接收机的传播时间乘以光速所得的距离。

GPS卫星由卫星时钟产生一定结构的伪随机码，与卫星星历数据码模2相加后，调制在载波上向地面发送，经过τ时间的延迟到达接收机天线。接收机在自己的时钟控制下产生一组结构与卫星伪随机码一样的测距码，称为复制码，并通过延时器使其延迟时间。将卫星送来的测距码和接收机内产生的复制码送人相关器进行相关处理。若自相关系数R()≠1时，继续调整延迟时间，直至相关系数R()＝1为止。这时复制码与测距码完全对齐。测定的延迟时间为卫星信号从卫星传送到接收机天线的时间。该时间乘以光速c即为卫星至接收机的距离。

伪距法单点定位，就是利用GPS接收机在某一时刻测定的四颗以上GPS卫星伪距及从卫星导航电文中获得的卫星位置。采用距离交会法求定天线所在的三维坐标。其数学模型为式(14—2)。

由于大气延迟、卫星钟差、接收机钟差等误差影响，伪距法单点定位精度不高。用C／A码伪距定位精度一般为25m，户码伪距定位精度为10m。当美国施行SA技术后，C／A码伪距定位精度降到50m。但是由于伪距单点定位速度快、无多值性问题，因此在运动载体的导航定位上仍应用很广泛。此外伪距还可以作为载波相位测量中解决整周模糊度的参考数据。

14.3.2  载波相位观测值及观测方程

测距码的码元长，测距分辨率低，这是伪随机码定位低的主要原因。如C／A码码长293m，测量精度为百分之一时，伪距精度为3m。P码码长29.3m，P码伪距精度为0.3m。用这样精度的观测值，定位精度只能达到几十米，满足不了一些工程的需要。如果将载波作为测量信号，由于载波波长短，载波=19cm，载波=24cm，按测量精度百分之一，载波相位测量精度为0.2mm。但是由于载波信号是一种周期性正弦信号，在相位测量中只能测定其不足一个周期(即波长)的小数部分，存在着整周数不确定性问题，因此，载波相位解算过程比较复杂。

载波相位测量是测定GPS卫星载被信号到接收机天线之间的相位延迟。GPS卫星载波上调制了测距码和导航电文，所以GPS接收机接收到卫星信号后要将调制在载波上的测距码和卫星电文去掉，重新获得载波，这一工作称为重建载波。GPS接收机将卫星重建载波与接收机内由振荡器产生的本振信号通过相位计比相，即可得到相位差。

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图14—7  GPS相位观测值

如图14—7，假设卫星在时刻发出载波信号，其相位为 (S)。若接收机产生一个频率和初相位与卫星载波信号完全一致的基准信号，在时刻相位为 (R)。将卫星载波与接收机基准信号进行相位比相，即可得到卫星到接收机天线之间用载波相位表达的距离观测值为：

                 (14-4)

式中：—整周数；

—不到一周的相位值

由于载波是余弦波，在载波相位测量中，接收机无法测定载波的整周数，故也称为整周模糊度。但是可以精确测定。如对载波，其波长为19cm，若测量分辨率为，则载波相位量测精度为1.9mm。当接收机对卫星进行连续跟踪观测时，由于接收机内有多普勒频移计数器，只要卫星信号不失锁，值就不变，即可从累计计数器中得到载波信号的整周变化计数int()。所以K时刻接收机的相位观测值为；

                                   (14—5)

卫星到天线的相位观测值为：

                    (14-6)

与伪距测量一样，考虑卫星钟差改正、接收机钟差改正、电离层延迟改正、对流层折射改正，即可得到载波相位测量观测方程：

               (14-7)

将式(14-7)两边乘以，且（）则

                  (14-8)

将式(14-8)与式(14-2)比较可以看到，载波相位观测方程中多了一项整周未知数。虽然载波相位观测值精度很高，但是由于对于每颗卫星载波相位观测方程中都有，所以无法像伪距单点定位那样用单机实时定位，而是采用两台以上接收机进行相对定位。其中的准确解算是载波相位测量中的关键问题。

当GPS接收机在跟踪卫星进行载波相位测量过程中，若因某种原因引起对卫星跟踪短暂失锁，如卫星和接收机天线之间视线方向有阻挡物或接收机受到外界电磁干扰等，将造成载波相位整周观测值的意外丢失现象。这种现象称为整周跳变。在载波相位观测值数据处理时对整周跳变的探测和修复工作是十分重要的。其具体处理方法这里不再详述，请参阅有关书籍。

14.3.3  载波相位测量相对定位

用载波相位测量进行相对定位一般是用两台GPS接收机，分别安置在测线两端(该测线称为基线)，固定不动，同步接收GPS卫星信号。利用相同卫星的相位观测值进行解算，求定基线端点在WGS—84坐标系中的相对位置或基线向量。当其中一个端点坐标已知，则可推算另一个待定点的坐标。

载波相位相对定位普遍采用将相位观测值进行线性组合的方法。其具体方法有三种，即单差法、双差法和三差法。

 (1)单差观测方程

图14-8  载波相位单差

如图14-8，单差方程是将不同测站()同步观测相同卫星所得到的相位观测值、求差，这种求差法称为站间单差。单差观测方程为：

将式(14—7)代入上式，得:

上式中已消去卫星钟差。当两测站距离较近时，其两站电离层和对流层延迟相关性较强，单差可以消除这些误差，并令。因此将上式简化可得单差方程为：

（14-9）

(2)双差观测方程

图14-9  载波相位双差

双差观测方程是将不同测站同步观测一组卫星得到的单差求差(见图14—9)，这种求差称为站间星间差。令，双差方程为：

                     (14-10)

双差方程中已消除了两个测站接收机相对钟差改正数，经过双差处理后大大地减小了各种系统误差。因此在GPS相对定位中都是采用双差观测方程作为基线解算的基本方程。

双差方程中固定未知数有3个，即。对于n个卫星有(n-1)个整周模糊度差。当测了m个历元就有m(n-1)个双差方程。因此要能解算出坐标增量，应满足下面条件：

≥(3+n-1)

≥

当同步观测四颗卫星时，至少需要两个历元观测值，才能解算出坐标增量和整周模糊度值。

为了提高相对定位精度，同步观测时间要比较长。同步观测时间和基线长度、使用的仪器类型(单频机还是双频机)，以及解算方法有关。目前在短基线上(<15km)使用双频机，采用快速处理软件，野外每个测站同步观测时间只需10～15min即可达到±(5mm+D)的精度。在双差方程解算中重要的是要将整周模糊度求准。整周模糊度值理论上是整数，但由于测量噪声，整周模糊度有时不为整数。当误差小于0.2周时可以取整。此时坐标增量解为整数解。当测量距离超过30km时，受各误差的影响，整周模糊度求准较困难，常采用浮点解。

    (3)三差观测方程

三差观测方程是对于不同历元(t和t+l时刻)同步观测同一组卫星所得观测值的双差之差，如图14—10。其三差观测方程为：

                      (14—11)

由于在跟踪观测中测站对于各个卫星的整周模糊度是不变的，所以经过站间、星间、历元之间三差后消去了整周模糊度差，方程中只剩下基线坐标增量。利用三差方程求定的坐标增量为三差解。由于三差模型中是将观测方程经过三次求差，方程个数大大减少，这对未知数解算将会产生不良影响。所以三差方程主要用于解决整周跳变问题及提供单差和双差的近似值。实际工作中都采用双差方程进行解算。

4.3.4  GPS实时差分定位

利用GPS对运动物体进行实时定位(如1Hz或10Hz采样率)，常采用GPS导航接收机单点定位。由于GPS定位精度受GPS卫星钟差、接收机钟差、大气中电离层和对流层对GPS信号的延迟等误差的影响，利用C／A码单点定位精度是25m。在海湾战争后，美国对GPS施加了SA技术(即选择利用技术)。它是在GPS卫星钟和卫星广播星历上施加人为的干扰信号，致使C／A码伪距单点定位精度降到50m。2000年5月美国政府取消了GPS SA技术。为提高实时定位精度，可采用GPS差分定位技术。

GPS差分定位的原理是在已有精确地心坐标点安放GPS接收机(称为基准站)，利用已知地心坐标和星历计算GPS观测值的校正值，并通过无线电通讯设备(称为数据链)将校正值发送给运动中的GPS接收机(称为流动台)。流动台利用校正值对自己的GPS观测值进行修正，以消除上述误差，从而提高实时定位精度，见图14—11。

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GPS差分定位系统由基准台、流动台和无线电通讯链三部分组成。

基准台：接收GPS卫星信号，并实时向流动台提供差分修正信号。

流动台：接收GPS卫星信号和基准台发送的差分修正信号，对GPS卫星信号进行修正，并进行实时定位。

无线电通讯链：将基准站差分信息传送到流动台。

GPS动态差分有多种方法。

 (1)位置差分

是将基准站GPS接收机伪距单点定位得到的坐标值与已知坐标作差分，无线电传送的是坐标修正值，流动站用坐标修正值对其坐标进行修正。其数学模型为：

                     (14-12)

式中：

、、—基准站已知坐标；

、、、、、—分别为基准台、流动台单点定位结果；

、、—经修正后的流动台坐标

位置差分精度可达5～10m。但是位置差分要求流动台接收机单点定位所用的卫星，与基准台求修正值时所用的卫星完全一致。若有一颗卫星不一样就可能产生45m以上的误差。

 (2)伪距差分(RTD)

利用基准站已知坐标和卫星星历求卫星到基准站的几何距离，作为距离精确值。将此值与基准站所测伪距值求差，作为差分修正值，通过数据链传给流动台。流动台接收差分信号后，对所接收的每颗卫星伪距观测值进行修正，然后再进行单点定位。式(14—12)、式(14—13)为差分数学模型。

基准站发布的差分信息，是某时刻T卫星的伪距修正值和伪距修正值的变化率。基准站至卫星距离为，可以用基准站坐标和卫星广播星历求得。

         (14-13)

流动站伪距修正模型为：

                               (14-14)

由于伪距差分是对每颗卫星伪距观测值进行修正，所以不要求基准站和流动台接收的卫星完全一致，只要有4颗以上相同卫星即可。其差分精度取决于差分卫星个数、卫星空中分布状况及差分修正值延迟时间。

伪距差分精度为3～10m。基准站距流动台距离可达200～300km。

近年来又发展利用相位观测值精化伪距值以提高差分精度，称为相位平滑伪距差分，其差分精度可达到lm。

(3)载波相位实时差分(RTK)

由于载波相位观测值精度高，若通过数据链将基准站载波相位观测值传送到流动台，在流动台进行实时载波相位数据处理，其定位精度可达到1～2cm。RTK差分距离不可太远，目前最远可到30km。此外，流动台是否能进行RTK差分，取决于数据通讯的可靠性和流动台载波相位观测值是否失锁。目前在城市测量中因受周围环境影响，实时动态RTK还很难使用，但在空旷地区、海上应用较多。

(4)广域差分

广域差分是利用大范围内建立的卫星跟踪网跟踪卫星信号。利用跟踪网已知坐标和原子钟，求每颗卫星的星历改正值、卫星钟改正值及电离层改正参数，并通过无线电台向用户流动台发送。流动台接收这些修正信息后对观测值进行修正。差分修正后的精度可达到1～3m。差分范围可达到1000km。

§14.4  GPS接收机及其工作原理

14.4.1  GPS接收机分类

GPS卫星是以广播方式发送定位信息，GPS接收机是一种被动式无线电定位设备。在全球任何地方只要能接收到四颗以上GPS卫星信号就可以实现三维定位、测速、测时，所以GPS得到了广泛应用。根据使用目的的不同，世界上已有近百种不同类型的GPS接收机。这些产品可以按不同用途、不同原理和功能进行分类。

(1)按用途分类

①导航型接收机

此类接收机主要用于运动载体的导航。它可以实时给出载体的位置和速度。一般采用伪距单点定位。采用C／A码伪距定位的接收机，称为C／A码接收机；采用P码伪距定位的接收机，称为P码接收机(它是属于一般导航禁用的军用接收机)。导航型接收机定位精度低，但这类接收机价格低廉，故使用广泛。

根据不同应用领域又可分为：

手持型—用于个人旅游使用；

车载型—用于车辆导航定位；

航海型—用于船舶导航定位；

航空型—用于飞机导航定位，由于飞机运行速度快，要求接收机能适应高速运行，一般要求加速度达到5～7g；

星载型——用于卫星定轨，由于卫星运行速度更快、飞行高度高，其速度可达7km／s，所以对接收机的动态性要求也更高。

②测地型接收机

测地型接收机主要用于精密大地测量、工程测量、地壳形变测量等领域。这类仪器主要采用载波相位观测值进行相对定位，定位精度高，一般相对精度可达±(5mm+D)。这类仪器构造复杂，价格较贵。

测地型接收机又分为单频机和双频机，单频机只接收载波相位。由于单频不能消除电离层影响，所以只适用于15km以内的短基线。双频机接收、载波相位，可以消除电离层影响，可适用于长基线。若计算中采用精密星历，在1000km距离内相对定位精度可达到2×。

③授时型接收机

这种接收机主要利用GPS卫星提供的高精度时间标准进行授时，常用于天文台授时、电力系统、无线电通讯系统中的时间同步等。

④姿态测量型接受机

这种接收机可提供载体的航偏角、俯仰角、和滚动角。主要用于船舶、飞机及卫星的姿态测量。

(2)按接收机通道数分类

GPS接收机从捕获卫星信号到跟踪、处理、测量卫星信号的无线电器件称为信号通道。GPS接收机定位至少要同步接收四颗卫星信号。同时观测GPS卫星最多可达1l颗卫星。所以信号通道最多为12个。不同类型的接收机对卫星信号捕获方法也不同。

①多通道GPS接收机

即同时有多个通道同时工作，每个通道跟踪一颗卫星。目前GPS接收机多为此种接收机。

②序贯通道接收机

通常只有两个信号通道，为了跟踪多颗卫星，采用分时依序对各卫星进行跟踪测量。循环一周所需时间为20ms，所以对卫星信号不能连续跟踪。早期接收机多用这种方法，优点是通道少，价格便宜。缺点是不能同步跟踪卫星，测量误差大。

③多路复用通道接收机

和序贯通道接收机相似，只是测量循环时间较短，小于20ms，可以保证对卫星信号连续跟踪。目前这种接收机也逐步被多通道接收机代替。

14.4.2  GPS接收机的构造和工作原理

GPS接收机主要由GPS接收机天线、GPS接收机主机和电源三部分组成，如图14—12。其主要功能是接收GPS卫星信号并经过信号放大、变频、锁相处理，测定出GPS信号从卫星到接收机天线的传播时间，解释导航电文，实时计算GPS天线所在位置(三维坐标)及运行速度。

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图14-12  GPS接收机原理图

    (1)GPS接收机天线

GPS接收机天线由天线单元和前置放大器两部分组成。天线的作用是将GPS卫星信号的微弱电磁波能量转化为相应电流，并通过前置放大器将接收的GPS信号放大。为减少信号损失，一般将天线和前置放大器封装成一体。

目前常用的天线有四螺旋形天线和微带天线。

①四螺旋形天线

四螺旋形天线是由四条金属线围绕介质管绕制而成。底部有一块金属抑制板。这种天线频带宽、全圆极化性能好，可捕捉低高度角的卫星。缺点是不能进行双频接收、抗震性差，常用作导航型接收机天线。

②微带天线

微带天线是在厚度为h(h≤  )的介质板两边贴以金属片。一边为金属底板，一边做成矩形或圆形等规则形状，如图14—13。

图14—13  GPS微带天线

这种天线也称为贴片天线。微带天线的特点是高度低、重量轻、结构简单并且坚固，易于制造，单频机、双频机都可使用。缺点是增益较低。目前大部分测地型天线都是微带天线。这种天线更适用于飞机、火箭等高速飞行的物体上。

(2)接收机主机

接收机主机由变频器、信号通道、微处理器、存储器和显示器组成。

①变频器和中频放大器

经过天线和前置放大器的信号仍然很微弱，为了使接收机通道得到稳定高增益，使接收到的L频段射频信号变成低频信号，则采用变频器。

②信号通道

信号通道是接收机的核心部分。GPS信号通道是软硬件结合的电路。不同类型的接收机其通道是不同的。

GPS信号通道的作用是：

a．搜索卫星、牵引并跟踪卫星；

b．对广播电文信号进行解扩、解调，成为广播电文；

c．进行伪距测量、载波相位测量及多普勒频移测量。

卫星信号是扩频的调制信号，要经过解扩、解调才能得到导航电文。为此，在相关通道电路中设有伪码相位跟踪环和载波相位跟踪环。

③存储器

接收机内设有存储器以存储一小时一次的卫星星历、卫星历书，以及接收机采集到的码相位伪距观测值、载波相位观测值和多普勒频移。目前GPS接收机都装有半导体存储器(简称内存)。接收机内存数据可以传到微机上，以便进行数据处理和数据保存。在存储器内还装有多种工作软件，如自测试软件、卫星预置软件、导航电文解码软件、GPS单点定位软件及导航软件。

④微处理器

微处理器是GPS接收机工作的灵魂，GPS接收机的工作都是在微机指令下统一协同进行。其主要工作步骤为：

a．接收机开机后首先对整个接收机工作状况进行自检，并测定、校正、存储各通道的时延值。

b．接收机对卫星进行搜索、捕捉。当捕捉到卫星后即对其信号进行牵引和跟踪，并将基准信号译码，得到GPS卫星星历。当同时锁定4颗卫星时，利用C／A码伪距观测值及星历计算测站的三维坐标，并按预置的更新率计算坐标。

c．根据机内存储的卫星历书和测站近似位置，计算所有在轨卫星升降时间、方位和高度角。

d．根据预先设置的航路点坐标和单点定位测定位置，计算导航的参数、航偏距、航偏角、航行速度等。

e．接收用户输入信号，如测站名、测站号、作业员姓名、天线高、气象参数等。

⑤显示器

GPS接收机都有液晶显示屏以提供GPS接收机工作信息，并配有一个控制键盘。用户可通过键盘控制接收机工作。对于导航接收机，有的还配有大显示屏，在屏幕上直接显示导航的信息，甚至显示数字地图。

    (3)电源

GPS接收机电源有两种：

一种为内电源，一般采用锂电池，主要对RAM存储器供电，以防止数据丢失；

另一种为外接电源，这种电源常用可充电的12V直流镉镍电池组，或采用汽车电瓶。当用交流电时，要经过稳压电源或专用电流交换器。

§14.5  GPS测量实施

GPS测量实施过程与常规测量一样，包括方案设计、外业测量和内业数据处理三部分。由于以载波相位观测值为主的相对定位法是当前GPS精密测量中普遍采用的方法，所以本节主要介绍在城市与工程控制网中采用GPS定位的方法和工作程序。

14.5.1  GPS控制网设计

GPS控制网的技术设计是进行GPS测量的基础。它应根据用户提交的任务书或测量合同所规定的测量任务进行设计。其内容包括测区范围、测量精度、提交成果方式、完成时间等。设计的技术依据是国家测绘局颁发的《全球定位系统(GPS)测量规范》及建设部颁发的《全球定位系统城市测量技术规程》。其主要内容如下：

(1)GPS测量精度指标

GPS网的精度指标通常是以网中相邻点之间的距离误差来表示：

式中：D——相邻点间距离；

    a——固定误差；

    b——比例误差。

不同用途的GPS网其精度是不一样的，地壳形变和国家基本控制网为A、B级，见表14—3。

城市及工程控制网精度指标见表14—4。

国家基本GPS控制网精度指标 表14-3

级别	主要用途	固定误差	比例误差b()
A	地壳形变测量及国家高精度GPS网建立	≤5	≤0。1
B	国家基本控制测量	≤8	≤1

城市及工程GPS控制网精度指标 表14-4

等级	平均距离（km）		b()	最弱边相对中误差
二	9	≤10	≤2	1/13万
三	3	≤10	≤5	1/8万
四	2	≤10	≤10	1/4.5万
一级	1	≤10	≤10	1/2万
二级	<1	≤15	≤20	1/1万

具体工作中精度标准的确定要根据工作实际需要，以及具备的仪器设备条件，恰当地确定GPS网的精度等级。布网可以分级布设，也可越级布设，或布设同级全面网。

    (2)网形设计

常规控制测量中，控制网的图形设计十分重要。而在GPS测量时由于不需要点间通视，因此图形设计灵活性比较大。GPS网设计主要考虑以下几个问题：

①网的可靠性设计。GPS测量有很多优点，如测量速度快，测量精度高等，但是由于是无线电定位，受外界环境影响大，所以在图形设计时应重点考虑成果的准确可靠，应考虑有较可靠的检验方法。GPS网一般应通过独立观测边构成闭合图形，以增加检核条件，提高网的可靠性。GPS网的布设通常有点连式、边连式、网连式及边点混合连接等四种方式。

点连式是指相邻同步图形(多台仪器同步观测卫星获得基线构成的闭合图形)仅用一个公共点连接。这样构成的图形检核条件太少，一般很少使用，如图14—14(a)。

边连式是指同步图形之间由一条公共边连接。这种方案边较多，非同步图形的观测基线可组成异步观测环(称为异步环)。异步环常用于观测成果质量检查。所以边连式比点连式可靠，见图14—14(b)。

网连接是指相邻同步图形之间有两个以上公共点相连接。这种方法需要4台以上的仪器。这种方法几何强度和可靠性更高，但是花费时间和经费也更多。常用于高精度控制网。

边点混合连接是指将点连接和边连接有机结合起来，组成GPS网(图14—14c)。这种网布设特点是周围的图形尽量以边连接方式，在图形内部形成多个异步环。利用异步环闭合差检验、保证测量的可靠性。

在低等级GPS测量或碎部测量时可用星形布设，见图14—15。

   (点击图片放大)

这种方式常用于快速静态测量。优点是测量速度快，但是没有检核条件。为了保证质量可选两个点作基准站。

②GPS点虽然不需要通视，但是为了便于用常规方法联测和扩展，要求控制点至少与一个其他控制点通视，或者在控制点附近300m外布设一个通视良好的方位点，以便建立联测方向。

③为了求定GPS网坐标与原有地面控制网坐标之间的坐标转换参数，要求至少有三个GPS控制网点与地面控制网点重合。

④为了利用GPS进行高程测量，在测区内GPS点应尽可能与水准点重合，或者进行等级水准联测。

⑤GPS点尽量选在天空视野开阔、交通方便地点，并要远离高压线、变电所及微波辐射干扰源。

14.5.2  选点、建标志

该项工作与常规控制测量相同。

14.5.3 外业观测

    (1)外业观测计划设计

①编制GPS卫星可见性预报图。利用卫星预报软件，输入测区中心点概略坐标、作业时间、卫星截止高度角≥15°等，利用不超过20天的星历文件即可编制卫星预报图。

②编制作业调度表。应根据仪器数量，交通工具状况，测区交通环境及卫星预报状况制定作业调度表。作业表应包括：

a.　观测时段(测站上开始接收卫星信号到停止观测，连续工作的时间段)，注明开、关机时间；

b. 测站号、测站名；

c．接收机号、作业员；

d．车辆调度表。

(2)野外观测

野外观测应严格按照技术设计要求进行。

a．安置天线。天线安置是GPS精密测量的重要保证。要仔细对中、整平、量取仪器高。仪器高要用钢尺在互为120°方向量三次，互差小于3mm。取平均值后输入GPS接收机。

b．安置GPS接收机。GPS接收机应安置在距天线不远的安全处，连接天线及电源电缆，并确保无误。

c．按规定时间打开GPS接收机，输入测站名，卫星截止高度角，卫星信号采样间隔等。详细可见仪gS操作手册。

一般GPS接收机3min即可锁定卫星进行定位，若仪器长期不用，超过3个月，仪器内星历过期，仪器要重新捕获卫星，这就需要12.5min。GPS接收机自动化程度很高，仪器一旦跟踪卫星进行定位，接收机自动将观测到的卫星星历、导航文件以及测站输入信息以文件形式存入接收机内。作业员只需要定期查看接收机工作状况，发现故障及时排除，并做好记录。在接收机正常工作过程中不要随意开关电源，更改设置参数，关闭文件等。

 d．一个时段测量结束后要查看仪器高和测站名是否输入，确保无误再关机、关电源、迁站。

    e．GPS接收机记录的数据有：

    GPS卫星星历和卫星钟差参数；

观测历元的时刻及伪距观测值和载波相位观测值；

    GPS绝对定位结果；

测站信息。

(3)观测数据下载及数据预处理

观测成果的外业检核是确保外业观测质量和实现定位精度的重要环节。所以外业观测数据在测区时就要及时进行严格检查，对外业预处理成果，按规范要求进行严格检查、分析，根据情况进行必要的重测补测，确保外业成果无误方可离开测区。

14.5.4  内业数据处理

 (1)基线解算

对于两台及两台以上接收机同步观测值进行独立基线向量(坐标差)的平差计算，称为基线解算，也称观测数据预处理。其主要过程如图14—16所示。

   (点击图片放大)

（2）观测成果检验

①每个时段同步环检验

同一时段多台仪器组成的闭合环，坐标增量闭合差应为零。由于仪器开机时间不完全一致，会有误差。在检核中应检查一切可能的环闭合差。其闭合差分量要求：

≤

≤

≤

环闭合差限差：

≤

式中：—规范中规定的中误差；

　　　n—同步环的点数。

②同步边检验

一条基线在不同时段观测多次，有多个独立基线值，这些边称为重复边。任意两个时段所得基线差应小于相应等级规定精度的倍。

③异步环检验

在构成多边形环路的基线向量中，只要有非同步观测基线，则该多边形环路称为异步环。

异步环检验应选择一组完全独立的基线构成环进行检验，应符合下式要求：

　　　　　　（14-16）

（3）GPS网平差

在各项检查通过之后，得到各独立基线向量和相应的协方差阵，在此基础上便可以进行平差计算。

平差计算包括的内容有：

①GPS网无约束平差

利用基线处理结果和协方差阵，以网中一个点的WGS—84三维坐标为起算值，在WGS—84坐标系中进行网整体无约束平差。平差结果提供各控制点在WGS—84坐标系中的三维坐标、基线向量和三个坐标差，以及基线边长和相应的精度信息。

值得注意的是，由于起始点坐标往往采用GPS单点定位结果，其值与精确WGS—84地心坐标有较大偏差，所以平差后得到的各点坐标不是真正WGS—84地心坐标。

无约束平差基线向量改正数绝对值应满足：

　　　　　　　　　（14-17）

②坐标参数转换或与地面网联合平差

在工程中常采用国家坐标系或城市、矿区地方坐标系，需要将GPS网平差结果进行坐标转换。若GPS网无约束平差时起始点选用国家基础GPS控制网上的点，则可用国家A、B级网求定的坐标转换参数进行转换得到国家坐标系坐标。若无上述条件，可以利用网中联测时选用的原有地面控制网坐标进行三维约束平差或二维约束平差。原有点已知坐标、已知距离及已知方位角作为强制约束条件。平差结果应是在国家坐标系或地方坐标系中的三维或二维坐标。

无约束平差后，应用网中不参与约束平差的各控制点，将其坐标与平差后该点坐标求差，进行校核。若发现有较大误差应检查原地面点是否有误。约束平差后的基线向量改正数与该基线无约束平差改正数的较差应符合下式要求：

　　　　　　　　　（14-18）

14.5.5  技术总结和上交资料

（1)技术总结报告

GPS测量工作结束后，应按要求编写技术总结报告，其内容为：

①项目名称、任务来源、施测目的与精度要求；

②测区位置与范围，测区环境及条件；

③测区已有地面控制点情况及选点埋石情况；

④施测技术依据及采用规范；

⑤施测GPS接收设备类型、数量及检验结果；

⑥施测单位、作业时间、技术要求及作业人员情况；

⑦实测时观测方法，观测时段选择，重测、补测情况，实测中发生或存在的问题说明；

⑧观测数据检核内容、方法和数据处理采用的软件，数据删除情况；

⑨GPS网平差选用的软件及处理结果分析；

⑩工作量及定额计算；成果中存在的问题及需要说明的其他问题。

(2)上交资料

GPS测量任务完成后，需上交的资料有：

①测量任务书及技术设计书；

②GPS网展点图；

⑧控制点的点之记，环视图和测量标志委托保管书；

④测量期间卫星可见性预报表，观测计划；

⑤外业观测记录，包括测量手簿、原始观测数据的存储介质、偏心观测记录等；

⑥GPS接收机及气象仪器检验证书；

⑦外业观测数据质量分析及野外检核计算资料；

⑧数据处理资料、网平差结果生成的文件及成果表和磁盘文件；

⑨技术总结；

⑩成果验收报告。

习题与思考题

1．GPS全球定位系统由哪些部分组成?各部分的作用是什么?

2．阐述GPS卫星定位原理及定位的优点?

3．什么叫伪距单点定位?什么叫载波相位相对定位?

4．GPS接收机基本观测值有哪些?

5．什么叫单差、双差、三差?什么叫固定解、浮点解、三差解?

6．GPS野外控制测量成果应做哪几项检验?其限差要求是什么?

7．GPS内业数据处理应做哪几项工作?