第2章 水准测量
本章提要
测量地面点高程的工作称为高程测量，按使用仪器和施测方法的不同，高程测量分为水准测量、三角高程测量和气压高程测量。水准测量是高程测量中最基本的和精度较高的一种测量方法，在国家高程控制测量、工程勘测和施工测量中被广泛应采用。
本章主要介绍水准测量的原理和方法、微倾式水准仪构造使用及其检验与校正、水准测量误差来源及消除方法；水准路线施测方法及数据处理。还介绍了精密水准仪、自动安平水准仪、激光扫平仪的基本构造和使用。
§2.1 水准测量原理
水准测量是利用水准仪建立一条水平视线，借助水准尺来测定地面两点间的高差，从而由已知点高程及测得的高差求出待测点高程。
如图2-l所示，欲测定A、B两点间的高差
，可在A、B两点分别竖立有刻划的尺子——水准尺，并在A、B之间安置一台能提供水平线的仪器——水准仪。根据水准仪的水平视线，分别读取A点水准尺上的读数a和B点水准尺上的读数b，则A、B两点高差为：
（2-1）
水准测量方向是由已知高程点开始向待测点方向行进。在图2—1中，A为已知高程点，B为待测点，则A尺上的读数a称为后视读数，B尺上的读数b称为前视读数。
若已知A点高程
，则B点高程为：
(2-2)
由图2—1可看出，还可通过仪器的视线高程
来计算B点高程，即
(2-3)
式（2-2）直接利用高差计算B点高程，称为高差法；式（2-3）是利用仪器视线高程计算B点高程，称为仪高法。在某种情况下，要根据一个后视点的高程同时测定多个前视点的高程，这时仪高法比高差法方便。
§2.2 水准测量的仪器和工具
水准测量所使用的仪器为水准仪，工具为水准尺和尺垫。
水准仪按仪器精度分有DS05、DSl、DS3、DSl0等四种型号。D、S分别为“大地测量”和“水准仪”的汉语拼音第一个字母；数字05、1、3、10表示该仪器的精度。工程广泛使用DS3型水准仪。因此，本章着重介绍这类仪器。
2.2.1 水准仪的构造（ DS3微倾式水准仪）
根据水准测量的原理，水准仪的主要作用是提供一条水平视线，并能照准水准尺进行读数。因此，它主要由望远镜、水准器和基座三部分构成。图2—2是我国生产的DS3型微倾式水准仪。
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图2-2 DS3微倾式水准仪
2.2.1.1 望远镜
望远镜的作用是能使我们看清不同距离的目标，并提供一条照准目标的视线。
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图2-3望远镜的构造
图2-3是DS3型水准仪望远镜的构造图，主要由物镜、镜筒、调焦透镜、十字丝分划板、目镜等部件构成。物镜、调焦透镜和目镜多采用复合透镜组。物镜固定在物镜筒前端，调焦透镜通过调焦螺旋可沿光轴在镜筒内前后移动。十字丝分划板是安装在物镜与目镜之间的一块平板玻璃，上面刻有两条相互垂直的细线，称为十字丝。竖的一条是竖丝，中间横的一条称为中丝(或横丝)，是为了瞄准目标和读取读数用的。在中丝的上下还对称地刻有两条与中丝平行的短横线，是用来测距离的，称为视距丝。十字丝分划板通过压环安装在分划板座上，套入物镜筒后再通过校正螺钉与镜筒固连。
物镜光心与十字丝交点的连线称为视准轴或视准线(图2-3)。视准轴是水准测量中用来读数的视线。水准测量是在视准轴水平时，用十字丝的中丝截取水准尺上的读数。
望远镜成像原理如图2—4所示，目标AB经过物镜后，形成一倒立缩小的实像ab。移动对光凹透镜可使不同距离的目标均能成像在十字丝平面上，再通过目镜的作用，可看清同时放大了的十字丝和目标影像a′b′。
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图2-4 望远镜成像原理
通过望远镜所看到的目标影像的视角与肉眼直接观察该目标的视角之比，称为望远镜的放大率。通过望远镜所看到的目标影像的视角为
，用肉眼直接观察该目标的视角可近似的认为是
，故放大率
。DS3型水准仪望远镜放大率为28倍。
2.2.1.2 水准器
水准器是用来判别视准轴是否水平或仪器竖轴是否竖直的装置。水准器有管水准器和圆水准器两种。管水准器用来判别视准轴是否水平，圆水准器用来判别竖轴是否竖直。
(1)管水准器
图2—5 水准管
管水准器又称水准管，是把纵向内壁琢磨成圆弧形的玻璃管，管内装酒精和乙醚的混合液，管子加热融闭后，在管内形成一个气泡(图2—5)。由于气泡很轻，故恒处于管内最高位置。水准管圆弧中点O称为水准管零点。过零点与内壁圆弧相切的直线LL，称为水准管轴。当水准管气泡中心与零点重合时，称气泡居中，这时水准管轴处于水平位置。
图2-6 水准管分划值
水准管2mm的弧长所对圆心角τ称为水准管分划值(图2—6)，即气泡每移动一格时，水准管轴所倾斜的角值。该值为：
(2-4)
式中：R—水准管圆弧半径，mm；
—206265〞。
水准管分划值的大小反映了仪器置平精度的高低。式（2-4）说明水准管半径愈大，分划值愈小，则水准管灵敏度(整平仪器的精度)愈高。安装在DS3型仪器上的水准管，其分划值为20"／2mm。
为了提高调整水准管气泡居中的精度和速度，微倾式水准仪在水准管上方安装一组符合棱镜，如图2—7a所示。通过符合棱镜的折光作用，使气泡两端各半个影像反映在望远镜旁的气泡观察窗中。若气泡两端的半像吻合时，表示气泡居中。若两端半像错开(图2—7b)，则表示气泡不居中，这时应转动微倾螺旋使气泡半像吻合(图2—7c)。这种水准器称为符合水准器。
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图2—7 符合水准器
(2)圆水准器
圆水准器(图2—8)顶面的内壁是一个球面，球面中央有圆分划圈，圆圈的中心称为水准器零点。通过零点的球面法线，称为圆水准轴，当圆水准器气泡居中时，圆水准轴处于竖直位置。圆水准器的分划值是指通过零点的任意一个纵断面上，气泡中心偏离2mm的弧长所对圆心角的大小。DS3水准仪圆水准器分划值一般为8′～10′/2mm。由于它的精度较低，故只用于仪器的概略整平。
2.2.1.3 基座
基座的作用是支撑仪器的上部并与三脚架连接。基座主要由轴座、脚螺旋和连接板构成。仪器上部通过竖轴插入轴座内，由基座托承。整个仪器用连接螺旋与三脚架连结。
2.2.2 水准尺和尺垫
水准尺是水准测量时使用的标尺。其质量的好坏直接影响水准测量的精度。因此，水准尺需用不易变形且干燥的优质木材制成；要求尺长稳定，分划准确。如图2—9所示，常用的水准尺有塔尺和双面尺两种，用优质木材或玻璃钢制成。
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图2-8 圆水准器 图2—9 水准尺
塔尺由两节或三节套接而成(图2—9a)，长度有3m和5m两种。尺的底部为零刻划，尺面以黑白相间的分划刻划，每格宽lcm，也有的为0．5cm，分米处注有数字，大于lm的数字注记加注红点或黑点，点的个数表示米数。塔尺因节段接头处存在误差，故多用于精度要求较低的水准测量中。
双面尺也叫直尺或板尺(图2—9b)，多用于三、四等水准测量。
尺的长度有2m和3m两种。尺的双面均有刻划，一面为黑白相间，称为黑面尺(也称基本分划)，尺底端起点为零；尺的另一面为红白相间，称为红面尺(也称辅助分划)，尺底端起点不为零，而是一常数K。一根尺常数为4.787m，另一根尺常数为4.787m。一根尺由4.687m开始至6.687m或7.687m，另一根尺由4.787m开始至6.787m或7.787m。双面尺一般成对使用，利用黑红面尺零点差可对水准测量读数进行检核。
图2-10 尺垫
尺垫由三角形的铸铁块制成(图2—10)，上部中央有突起的半球。使用时，将尺垫踏实，以防下沉，把水准尺立于突起的半球顶部。突起的半球顶点作为竖立水准尺和标志转点之用。
2.2.3 水准仪的使用
水准仪的使用包括仪器的安置、粗略整平、瞄准水准尺、精平和读数等操作步骤。
(1)安置水准仪
在测站上安置三脚架，调节架脚使高度适中，目估使架头大致水平，检查脚架伸缩螺旋是否拧紧。然后打开仪器箱取出水准仪，用连接螺旋把水准仪安置在三脚架头上，安装时，应用手扶住仪器，以防仪器从架头滑落。
(2)粗略整平
粗略整平是用仪器脚螺旋将圆水准器气泡调节到居中位置，借助圆水准器的气泡局中，使仪器竖轴大致铅直，视准轴粗略水平。具体作法是：先将脚架的两架脚踏实，操纵另一架脚左右、前后缓缓移动，使圆水准气泡基本居中(气泡偏离零点不要太远)，再将此架脚踏实，然后调节脚螺旋使气泡完全居中。调节脚螺旋的方法如图2-11所示。在整平过程中，气泡移动的方向与左手(右手)大拇指转动方向一致(相反)；有时要按上述方法反复调整脚螺旋，才能使气泡完全居中。
(3)瞄准水准尺
首先进行目镜对光，即把望远镜对着明亮背景，转动目镜调焦螺旋使十字丝成像清晰。再松开制动螺旋，转动望远镜，用望远镜筒上部的准星和照门大致对准水准尺后，拧紧制动螺旋。然后从望远镜内观察目标，调节物镜调焦螺旋，使水准尺成像清晰。最后用微动螺旋转动望远镜，使十字丝竖丝对准水准尺的中间稍偏一点，以便读数。
在物镜调焦后，当眼睛在目镜端上下作少量移动时，有时会出现十字丝与目标有相对运动的现象，这种现象称为视差。产生视差的原因是目标通过物镜所成的像没有与十字丝平面重合(图2—12)。由于视差的存在会影响观测结果的准确性，所以必须加以消除。
消除视差的方法是仔细地反复进行目镜和物镜调焦。直到眼睛上移动，读数不变为止。此时，从目镜端见到十字丝与目标的像都十分清晰。
图2—11 圆水准气泡整平
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图2—12 视差现象
(4)精确整平与读数
精确整平是调节微倾螺旋，使目镜左边观察窗内的符合水准器的气泡两个半边影像完全吻合。这时水准仪视准轴处于精确水平位置。精平时，由于气泡移动有一个惯性，所以转动微倾螺旋的速度不能太快。只有符合气泡两端影像完全吻合而又稳定不动后，才表示水准仪视准轴处于精确水平位置。
符合水准器气泡居中后，即可读取十字丝中丝截在水准尺上的读数。直接读出米、分米和厘米，估读出毫米(见图2-13)。现在的水准仪多采用倒像望远镜，因此读数时应从小往大，即从上往下读。也有正像望远镜，读数与此相反。
精确整平与读数虽是两项不同的操作步骤，但在水准测量的实施过程中，却把两项操作视为一体，即精平后在读数，读数后还要检查管水准气泡是否完全符合，只有这样，才能取得准确的读数。
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图2—13 水准尺读数
§2.3 水准测量方法
2.3.1 水准点
用水准测量方法测定的高程控制点称为水准点(记为BM.)。水准测量通常是从水准点引测其它点的高程。水准点有永久性和临时性两种。水准点的位置应选在土质坚硬、便于长期保存和使用方便的地点。水准点按其精度分为不同的等级。国家水准点分为四个等级，即一、二、三、四等水准点，按国家规范要求埋设永久性标石标志。地面水准点按一定规格埋设，一般用石料或钢筋混凝土制成，埋深到地面冻结线以下。在标石顶部设置有不易腐蚀的材料制成的半球状标志(图2—14a)；墙脚水准点应按规格要求设置在永久性建筑物上(图2—14b)。
地形测量中的图根水准点和一些施工测量使用的水准点，常采用临时性标志，可用木桩或道钉打入地面，也可在地面上突出的坚硬岩石或房屋四周水泥面、台阶等处用红油漆作出标志。
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（a）国家等级水准点 （b）墙上水准点
图2—14 二、三等水准点标石埋设图(单位：mm)
2.3.2 水准测量施测
当已知水准点与待测高程点的距离较远或两点间高差很大，安置一次仪器无法测到两点高差时，就需要把两点间分成若干段，连续安置仪器测出每段高差，然后依次推算高差和高程。
如图2—15所示，水准点BM．A的高程为54．206m，现拟测定B点高程，施测步骤如下：
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图2—15 水准测量施测
在离A适当距离处选择点TP．1，安放尺垫，在A、1两点上分别竖立水准尺。在距A点和1点大致等距离处安置水准仪，瞄准后视点A，精平后读得后视读数
为1.364，记入水准测量手簿(表2—1)。旋转望远镜，瞄准前视点1，精平后读得前视读数
为0.979，记人手簿。计算出A、1两点高差为+0.385。此为一个测站的工作。
点1的水准尺不动，将A点水准尺，立于点2处，水准仪安置在1、2点之间，与上述相同的方法测出1、2点的高差，依次测至终点B。
每一测站可测得前、后视两点间的高差，即
=-
=
-
…
=
-
将各式相加，得
水准测量手簿 表2-1
日期： 天气： 组：
仪器： 观测者： 记录者： 单位（m）
|
测站 |
测点 |
水准尺读数 |
高差 |
平均 高差 |
改正后高差 |
高程 |
备注 |
|
|
后视a |
前视b |
|||||||
|
1 |
A |
1.364 |
|
+0.385 |
|
|
54.206 |
|
|
TP.1 |
|
0.979 |
||||||
|
2 |
TP.1 |
1.259 |
|
+0.547 |
|
|
|
|
|
TP.2 |
|
0.712 |
||||||
|
3 |
TP.2 |
1.278 |
|
+0.712 |
|
|
|
|
|
TP.3 |
|
0.566 |
||||||
|
4 |
TP.3 |
0.653 |
|
-1.211 |
|
|
54.639 |
|
|
B |
|
1.864 |
||||||
|
|
|
|
|
+0.433 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
B点高程为：
(2—5)
在上述施测过程中，点1、2、3是临时的立尺点，作为传递高程的过渡点，称为转点(简记为TP．)。
由上述可知，在观测过程中，TP.1,TP.2,TP.3仅起传递高程的作用，它们无固定标志，无需算出高程。
2.3.3 水准测量检核
2.3.3.1 测站检核
在水准测量每一站测量时，任何一个观测数据出现错误，都将导致所测高差不正确。因此，对每一站的高差，都必须采取措施进行检核测量，这种检核称为测战检核。测站检核通常采用变动仪高法和双面尺法。
(1)变动仪高法
在每一测站上测出两点高差后，改变仪器高度再测一次高差，测得两次高差以进行比较检核。两次高差之差不超过容许值(如图根水准测量容许值为土6mm)，取其平均值作最后结果；若超过容许值，则需重测。
(2)双面尺法
在每一测站上，仪器高度不变，分别测出两点的黑面尺高差和红面尺高差，测得两次高差，相互进行校核。若同一水准尺红面读数与黑面读数之差，以及红面尺高差与黑面尺高差均在容许值范围内，取平均值作最后结果，否则应重测。
2.3.3.2 成果检核
测站检核能检查每一测站的观测数据是否存在错误，但有些误差，例如在转站时转点的位置被移动，测站检核是查不出来的。此外，每一测站的高差误差如果出现符号一致性，随着测站数的增多，误差积累起来，就有可能使高差总和的误差积累过大。因此，还必须对水准测量进行成果检核，其方法是将水准路线布设成如下几种形式：
(1)附合水准路线
（点击图片放大）图2—16 水准路线的布设形式
如图2—16a，从一个已知高程的水准点BM．5起，沿各待测高程的水准点进行水准测量，最后连测到另一个已知高程的水准点BM．7上，这种形式称为附合水准路线。附合水准路线中各测站实测高差的代数和应等于两已知水准点间的高差。由于实测高差存在误差，使两者之间不完全相等，其差值称为高差闭合差
，即
(2—6)
式中： 
——附合路线终点高程；
——起点高程。
(2)闭合水准路线
如图2—16b，从一已知高程的水准点BM．8出发，沿环形路线进行水准测量，最后测回到水准点BM．8，这种形式称为闭合水准路线。闭合水准路线中各段高差的代数和应为零，但实测高差总和不一定为零，从而产生闭合差，即
(2—7)
(3)支水准路线
如图2—16c，从已知高程的水准点BM．6出发，最后没有连测到另一已知水准点上，也未形成闭合，称为支水准路线。支水准路线要进行往、返测，往测高差总和与返测高差总和应大小相等符号相反。但实测值两者之间存在差值，即产生高差闭合差
(2-8)
高差闭合差是各种因素产生的测量误差，故闭合差的数值应该在容许值范围内，否则应检查原因，返工图根水准测量高差闭合差容许值为：
(2—9)
四等水准测量高差闭合差容许值为：
(2—10)
式(2—9)和式(2—10)中：L为水准路线总长(以公里为单位)；，n为测站数
§2.4 水准测量成果计算
2.4.1 附合水准路线测量成果计算
水准测量的成果计算，首先要算出高差闭合差，它是衡量水准测量精度的重要指标。当高差闭合差在容许值范围内时，再对闭合差进行调整，求出改正后的高差，最后求出待测水准点的高程。
图2—17是根据水准测量手簿整理得到的观测数据，各测段高差和测站数如图所示。A、B为已知高程水准点，l、2、3点为待求高程的水准点。列表2—2进行高差闭合差的调整和高程计算。
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图2—17 附合水准路线计算图
(1)高差闭合差的计算
由式(2-6)：
=-9.811-(32.509-42.365)=+0.045m
按山地及图根水准精确度计算闭合差容许值为：
<
，符合图根水准测量技术要求。
(2)闭合差调整
闭合差的调整是按与距离或与测站数成正比例反符号分配到各测段高差中。第
测段高差改正数按下
式计算：
(2-11)
或
(2-12)
式中：
——路线总测站数；
——第段测站数；
—— 路线总长；
——第段距离。
由式(2—11)算出第一段(A～1)的改正数为：
其他各测段改正数按式(2—11)算出后列入表2—2中。改正数的总和与高差闭合差大小相等符号相反。每测段实测高差加相应的改正数便得到改正后的高差。
(3)计算各点高程
用每段改正后的高差，由已知水准点A开始，逐点算出各点高程，列入表2—2中。由计算得到的B点高程应与B点的已知高程相等，以此作为计算检核。
附合水准路线成果计算 表2-2
|
测点 |
测站数 |
实测高差 (m) |
高差改正数 (m) |
改正后的 高差(m) |
高程(m) |
备注 |
|
|
A |
|
|
|
|
42.365 |
|
|
|
6 |
-2.515 |
-0.011 |
-2.526 |
||||
|
1 |
39.839 |
||||||
|
6 |
-3.227 |
-0.011 |
-3.238 |
||||
|
2 |
36.601 |
||||||
|
4 |
+1.378 |
-0.008 |
+1.370 |
||||
|
3 |
39.971 |
||||||
|
8 |
-5.447 |
-0.015 |
-5.462 |
||||
|
B |
32.509 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
24 |
-9.811 |
0.045 |
-9.856 |
|
|
|
|
辅助 计算 |
|
|
|||||
2.4.2 闭合水准路线的成果计算
闭合水准路线高差闭合差按式(2—7)计算，若闭合差在容许值范围内，按上述附合水准路线相同的方法调整闭合差，并计算高程。
§2.5 微倾式水准仪的检验与校正
水准仪有以下主要轴线：视准轴、水准管轴、仪器竖轴和圆水准器轴，以及十字丝横丝，见图2—18。根据水准测量原理，水准仪必须提供一条水平视线，才能正确的测出两点间的高差。为此，水准仪各轴线间应满足的几何条件是：
①
圆水准器轴
平行仪器竖轴VV；
② 十字丝的中丝（横丝）垂直仪器竖轴VV；
③ 水准管轴LL平行视准轴CC。
上述水准应满足的各项条件，在仪器出厂时已经过检验与校正而得到满足，但由于仪器在长期使用和运输过程中受到震动和碰撞的原因，使各轴线之间的关系发生变化，若不及时检验校正，将会影响测量成果的质量。所以，水准测量作业前，应对水准仪进行检验，如不满足要求，应及时对仪器加以校正。
图2-18 水准仪的主要轴线
2.5.1 圆水准器轴平行仪器竖轴的检验校正
(1)检验
安置仪器后，用脚螺旋调节圆水准器气泡居中，然后将望远镜绕竖轴旋转180°，如气泡仍居中，表示此项条件满足要求（园水准器轴与竖轴平行）；若气泡不居中，则应进行校正。
检验原理如图2—19所示。当圆水准器气泡居中时，圆水准器轴处于铅垂位置。若圆水准器轴与竖轴不平行，那么竖轴与铅垂线之间出现倾角
(图2-19a)。当望远镜绕倾斜的竖轴旋转180°后，仪器的竖轴位置并没有改变，而圆水准器轴却转到了竖轴的另一侧。这时，圆水准器轴与铅垂线夹角为2，则圆气泡偏离零点，其偏离零点的弧长所对的圆心角为2(图2-19b)。
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图2—19 圆水准器检验校正原理
(2)校正
根据上述检验原理，校正时，用脚螺旋使气泡向零点方向移动偏离长度的一半，这时竖轴处于铅垂位置(图2—19c)。然后再用校正针调整圆水准器下面的三个校正螺钉，使气泡居中。这时，圆水准器轴便平行于仪器竖轴(图2—19d)。
圆水准器下面的校正螺钉构造如图2—20所示。校正时，一般要反复进行数次，直到仪器旋转到任何位置圆水准器气泡都居中为止。最后要注意拧紧固紧螺丝。
图2-20 圆水准器校正螺钉
2.5.2 十字丝横丝垂直仪器竖轴的检验与校正
(1)检验
安置水准仪并整平后，先用十字丝横丝的一端对准一个点状目标，如图2—2la中的P点，然后拧紧制动螺旋，缓缓转动微动螺旋。若P点始终在横丝上移动(图2—2lb)，说明十字丝横丝垂直仪器竖轴，条件满足；若P点移动的轨迹离开了横丝(图2—21c、d)，则条件不满足，需要校正。
(2)校正
校正方法因十字丝分划板座安置的形式不同而异。其中一种十字丝分划板的安置是将其固定在目镜筒内，目镜筒插人物镜筒后，再由三个固定螺钉与物镜筒连接。校正时，用螺丝刀放松三个固定螺钉，然后转动目镜筒，使横丝水平(图2—22)，最后将三个固定螺钉拧紧。
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图2-21 十字丝的检验
图2-22 十字丝的校正
2.5.3 水准管轴平行视准轴的检验与校正
(1)检验
如图2—23，在高差不大的地面上选择相距80m左右的A、B两点，打入木桩或安放尺垫。将水准仪安置在A、B两点的中点I处，用变仪器高法(或双面尺法)测出A、B两点高差，两次高差之差小于3mm时，取其平均值作为最后结果。
由于仪器距A、B两点等距离，从图2—23可看出，不论水准管轴是否平行视准轴，在I处测出的高差
都是正确的高差。由于距离相等，两轴不平行误差
可在高差计算中自动消除，故高差
不受视准轴误差的影响。
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图2—23 水准管轴平行视准轴的检验
然后将仪器搬至距A点2～3m的Ⅱ处，精平后，分别读取A尺和B尺的中丝读数a′和b′。因仪器距A很近，水准管轴不平行视准轴引起的读数误差可忽略不计，则可计算出仪器在Ⅱ处时，B点尺上水平视线的正确读数为：
(2—13)
实际测出的b′，如果与计算得到的
相等，则表明水准管轴平行视准轴；否则，两轴不平行，其夹角为：
(2-14)
式中=206265″。
对于DS3微倾式水准仪，角不得大于20″，如果超限，则应对水准仪进行校正。
(2)校正
仪器仍在Ⅱ处，调节微倾螺旋，使中丝在B尺上的中丝读数移到
，这时视准轴处于水平位置，但水准管气泡不居中(符合气泡不吻合)。用校正针拨动水准管一端的上、下两个校正螺钉，先松一个，再紧另一个，将水准管一端升高或降低，使符合气泡吻合(图2—24)。再拧紧上、下两个校正螺钉。此项校正要反复进行，直到角小于20″为止。
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图2—24 水准管的校正
§2.6 水准测量误差及其消减方法
水准测量误差包括仪器误差、观测误差和外界条件的影响三方面。
2.6.1 仪器误差
(1)仪器校正后的残余误差
例如水准仪的足水准管轴与视准轴不平行，虽经过校正但仍然残存少量误差，因而使读数产生误差。这项误差与仪器至立尺点的距离成正比。只要在测量中，使前、后视距离相等，在高差计算中就可消除或减少该项误差的影响。
(2)水准尺误差
由于水准尺刻划不准确、尺长变化、弯曲等影响，都会影响水准测量的精度。因此，水准尺须经过检验才能使用。至于水准尺的零点误差在成对使用水准尺时，可采取设置偶数测站的方法来消除；也可在前、后视中使用同一根水准尺来消除。
2.6.2 观测误差
(1)水准管气泡居中误差
由于水准管内液体与管壁的粘滞作用和观测者眼睛分辨能力的限制，致使气泡没有严格居中引起的误差。水准管气泡居中误差一般为±0.15τ″(τ″为水准管分划值)，采用符合水准器时，气泡居中精度可提高一倍。故由气泡居中误差引起的读数误差为：
(2-15)
式中：D—水准仪到水准尺的距离。
(2)读数误差
在水准尺上估读毫米数的误差，该项误差与人眼分辨能力、望远镜放大率以及视线长度有关。通常按下式计算：
(2-16)
式中：V—望远镜放大率；
60″—人眼能分辨的最小角度。
为保证估读数精度，各等级水准测量对仪器望远镜的放大率和最大视线长都有相应规定。
(3)视差影响
当存在视差时，十字丝平面与水准尺影像不重合，若眼睛观察位置的不同，便读出不同的读数，因此产生读数误差。操作中应仔细调焦，避免出现视差。
(4)水准尺倾斜误差
水准尺倾斜将使尺上读数增大，其误差大小与尺倾斜的角度和在尺上的读数大小有关。例如，尺子倾斜3°30′，视线在尺上读数为1.0 m时，会产生约2mm的读数误差。因此，测量过程中，要认真扶尺，尽可能保持尺上水准气泡居中，将尺立直。
2.6.3 外界条件影响
(1)仪器下沉
仪器安置在土质松软的地方，在观测过程中会产生下沉。由于仪器下沉，使视线降低，从而引起高差误差。若采用“后、前、前、后”的观测程序，可减小其影响。此外，应选择坚实的地面作测站，并将脚架踏实。
(2)尺垫下沉
仪器搬站时，如果在转点处尺垫下沉，会使下一站后视读数增大，这将引起高差误差。所以转点也应选在坚实地面并将尺垫踏实，或采取往返观测的方法，取其成果的平均值，可以消减其影响。
(3)地球曲率的影响
如图2—25，水准测量时，水平视线在尺上的读数b，理论上应改算为相应水准面截于水准尺的读数b′，两者的差值c称为地球曲率差。由1.5节可知：
(2-17)
式中：D—水准仪到水准尺的距离。
R—地球半径，取6371km。
水准测量中，当前、后视距相等时，通过高差计算可消除该误差对高差的影响。
(4)大气折光影响
由于地面上空气密度不均匀，使光线发生折射。因而水准测量中，实际上尺的读数不是一水平视线的读数，而是一向下弯曲视线的读数①。两者之差称为大气折光差，用
表示。在稳定的气象条件下，大气折光差约为地球曲率差的l／7，即
(2-18)
水准测量中，当前、后视距相等时，通过高差计算可消除该误差对高差的影响。精密水准测量还应选择良好的观测时间(一般认为在日出后或日落前两个小时为好)，并控制视线高出地面一定距离，以避免视线发生不规则折射引起的误差。
地球曲率差和大气折光差是同时存在的，两者对读数的共同影响可用下式计算：
(2-19)
(5)温度的影响
温度的变化不仅会引起大气折光变化，造成水准尺影像在望远镜内十字丝面内上、下跳动，难以读数。当烈日直晒仪器时也会影响水准管气泡居中，造成测量误差。因此水准测量时，应撑伞保护仪器，选择有利的观测时间。
§2.7 精密水准仪和水准尺
2.7.1 精密水准仪构造特点及读数原理
图2-26 精密水准仪
精密水准仪主要用于国家一、二等水准测量和高精度工程测量中，例如建筑物沉降观测、大型桥梁施工的高程控制、精密机械设备安装等测量工作。DS05和DS1型水准仪属于精密水准仪。图2—26为我国生产的DS1型精密水准仪。
精密水准仪的构造与DS3水准仪基本相同。也是由望远镜、水准器和基座三部分构成，其主要区别是装有光学测微器。此外，精密水准仪较DS3水准仪有更好的光学和结构性能，如望远镜放大率不小于40倍，符合水准管分划值较小，一般为6″/2mm～10″/2mm，同时具有仪器结构坚固，水准管轴与视准轴关系稳定，受温度影响小等特点。精密水准仪应与精密水准尺配合使用。
精密水准仪的光学测微器构造如图2—27所示。它是由平行玻璃板P、传动杆、测微轮和测微尺组成。平行玻璃板P装置在水准仪物镜前，其转动的轴线与视准轴垂直相交，平行玻璃板与测微分划尺之间用带有齿条的传动杆连接。
图2—27 光学测微器构造与读数
测微分划尺有100个分格，与水准尺上的分格(1cm或0.5cm)m相对应，若水准尺上的分划值为1cm，则测微分划尺能直接读到0.1mm。
测微分划尺读数原理如图2—27。当平板玻璃与水平的视准轴垂直时，视线不受平行玻璃的影响，对准水准尺的A处，即读数为148(cm)+ 
。为了精确读出的值，需转动测微轮使平行玻璃板倾斜一个小角，视线经平行玻璃板的作用而上、下移动，准确对准水准尺上148cm分划后，再从读数显微镜中读取值，从而得到水平视线截取水准尺上A点的读数。
2.7.2 精密水准尺及读数方法
图2-28 精密水准尺
精密水准仪必须配有精密水准尺。这种水准尺是在木质标尺的中间槽内，装有一3m长的因瓦合金带，其下端固定在木标尺底部，上端连一弹簧，固定在木标尺顶部。因瓦带上刻有左右两排相互错开的刻划，数字注在木尺上，如图2—28所示。精密水准尺的分划值有lcm和0.5cm两种，而数字注记因生产厂家不同有很多形式。Wild 
水准仪的精密水准尺分划值为lcm（如图2—28a），全长约3.2m,右边一排数字注记自0～300cm，称为基本分划；左边一排数字注记自300～600cm，称辅助分划。基本分划与辅助分划相差一常数K，称基辅差(尺值因厂家不同而异)，是用来检核读数用的。图2—28b靖江
级水准仪和
水准仪的精密水准尺分划值为0.5cm，该尺左右两排均为基本分划，刻划间隔为lcm，但两边刻划相互错开半格，即左右两相邻刻划实际间隔为0.5cm，但尺面数字仍按1厘米注记，因此，尺面值为实际长度的两倍，用此种水准尺测出的高差应除以2，才得到实际的高差。这种尺右边注记的数字0～5表示米数，左边的数字注记为分米数。尺身还标有三角形标志，小三角形所指为半分米处，长三角形所指为分米的起始线。
精密水准仪的操作方法与DS3水准仪基本相同，只是读数方法有些差异。读数时，用微倾螺旋调节符合气泡居中(气泡影像在目镜视场内左方)，再转动测微轮，调整视线上、下移动，使十字丝的楔形丝精确夹住水准尺上一个整数分划线，如图2—29a，从望远镜内直接读出楔形丝夹住的读数为1．97m，再在读数显微镜内读出厘米以下的读数为1.54mm。水准尺全部读数为1.97+0．00154＝1.97154m，但实际读数为：
1.97154÷2=0.98577m
图2-29 精密水准尺的读数
测量时，无须每次将读数除以2，而是将由直接读数算出的高差除以2，求出实际高差值。
图2—29b是基辅分划水准尺的读数图。楔形丝夹住的水准尺基本分划读数为1．48m，测微尺读数为6.50mm，全读数为1.48650m。因此，水准尺分划值为lcm，故读数为实际值，不需除以2。
§2.8 自动安平水准仪和激光扫平仪
自动安平水准仪是用设置在望远镜内的自动补偿器代替水准管，观测时，只需将水准仪上的圆水准器气泡居中，便可通过中丝读到水平视线在水准尺上的读数。由于仪器不用调节水准管气泡居中，从而简化了操作，提高了观测速度。提高观测速度约为40％。
2.8.1 自动安平水准仪的基本原理
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自动安平原理如图2-30。视准轴水平时，十字丝交点在B处，读到水平视线的读数为
。当视准轴倾斜了一个小角时，十字丝交点从B移到A处，显然，
为物镜等效焦距)，这时从A处读到的数a不是水平视线的读数，为了在视准轴倾斜时，仍能在十字丝交点A处读得水平视线的读数，在光路中装置一个光学补偿器，使读数为的水平光线经过补偿器偏转角后恰好通过倾斜视准轴的十字丝交点A。这时
为补偿器到十字丝交点A的距离)。因此，补偿器必须满足条件：
(2-20)
这样，即使视准轴存在一定的倾斜(倾斜角限度为±10′),在十字丝交点A处却能读到水平视线的读数，达到了自动安平的目的。
2.8.2 自动安平补偿器
补偿器的结构形式较多，我国生产的DSZ3型自动安平水准仪采用悬吊棱镜组借助重力作用达到补偿。
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图2—31为该仪器的补偿结构图。补偿器装在对光透镜和十字丝分划板之间，其结构是将一个屋脊棱镜固定在望远镜筒上，在屋脊棱镜下方用交叉金属丝；悬吊着两块直角棱镜。当望远镜有微小倾斜时，直角棱镜在重力P的作用下，与望远镜作相反的偏转。空气阻尼器的作用是使悬吊的两块直角棱镜迅速处于静止状态(在1～2s内)。
根据光线全反射的特性可知，在入射线方向不变的条件下，当反射面旋转一个角度
时，反射线将从原来的行进方向偏转2的角度，如图2—32所示。补偿器的补偿光路即根据这一光学原理设计的。
当仪器处于水平状态、视准轴水平时，水平光线与视准轴重合，不发生任何偏转。如图2—31，水平光线进入物镜后经第一个直角棱镜反射到屋脊棱镜，在屋脊棱镜内作三次反射，到达另一个直角棱镜，又被反射一次，最后水平光线通过十字丝交点Z，这时可读到视线水平时的读数。
图2-33
当望远镜倾斜了一个小角时(图2—33)，屋脊棱镜也随之倾斜角，两个直角棱镜在重力作用下，相对望远镜的倾斜方向沿反方向偏转角。这时，经过物镜的水平光线经过第一个直角棱镜后产生2的偏转，再经过屋脊棱镜，在屋脊棱镜内作三次反射，到达另一个直角棱镜后又产生2的偏转，水平光线通过补偿器产生两次偏转的和为
＝4。要使通过补偿器偏转后的光线经过十字丝交点Z，将＝4代式(2—20)得：
(2-21)
即将补偿器安置在距十字丝交Z的
／4处，可使水平视线的读数。正好落在十字丝交点上，从而达到自动安平的目的。
使用自动安平水准仪观测时，在安置好仪器、将圆水准器气泡居中后，即可照准水准尺，直接读出水准尺读数。
2.8.3 激光扫平仪
图2-34 激光扫平仪构造
激光扫平仪是一种新型的自动安平平面的定位仪器。这种仪器根据安置在仪器内的激光器发射橙红色激光束进行扫描，从而形成一个可见的激光水平面，用专用测尺可测定任意点的标高，特别适用于施工测量中，各垫层或层面的抄平工作。
图2—34是我国生产的ZPJP—771型自动安平激光扫平仪。氦氖激光管竖直安装在仪器内，用万向支架悬吊在望远镜下面，使之能自由摆动，在重力作用下处于铅垂位置，阻尼器的作用可使激光管尽快静止。当仪器精确整平后，激光束通过非调焦望远镜处于竖直方向，经过扫描头内的五棱镜折射成水平的激光束。五棱镜在电动机驱动下旋转时，便连续地扫描出可见的激光水平面。借助专用标尺，可在扫描范围内测出任意点的标高。仪器一经安置好，就无须人工继续操作，提高了工效及整体精度。