1. 用切线法、弦位法、一般迭代法求方程的最小正根，准确到 .

（ 1 ）

（ 2 ）

（ 3 ）

2. 试导出计算 的切线迭代公式，使得在公式中既无开方，又无除法运算；并用它计算 ，准确到 .

3. 证明计算 的双点弦迭代公式为

.

并用它计算 ，准确到 .

*4. 已知 在 内存在唯一根 ， 连续且不为零，求使得一般迭代公式

收敛到实数 的取值范围，并用此公式计算 ，准确到

*5. 证明在定理 7.1 条件下，切线法具有后天误差估计式

其中

6. 证明在定理 7.3 条件下，双点弦法具有后天误差估计式

7. 证明在定理 7.4 条件下，若 ，则由一般迭代公式

产生的序列 至少 k 阶收敛于

8. 设 为 在区间 内的实根， 为 的近似值， ，则有误差估计式：

习题答案