4-1-2对称操作的乘积
如果一个操作产生的结果和两个或多个其他操作连续作用的结果相同,则称这一操作为其他操作的乘积。
例1:对分子先后施行σ和σ操作,结果相当于对分子单纯施行E操作,则称E是σ与σ的乘积,记为
σ×σ=σ2=E
若AB = BA,则称对称操作A与B是可交换的.
例2:已知 Snk = (Cn×σh)k = Cnk×σhk
Snk分为2种情况:
k为偶数时, 因为σhk=E, 所以Snk = Cnk×σhk= Cnk ×E= Cnk;
k为奇数时, 因为σhk=σh, 所以Snk = Cnk×σhk= Cnk×σh,
Snn也分为2种情况:
n为偶数时, 因为σhn=E, Cnn = E,所以Snn= Cnn×σhn= E× E= E;
n为奇数时, σhn=σh, Cnn = E,所以Snn =Cnn×σhn= E×σh =σh