4-3-2分子点群的确定

我们知道，每个分子的对称操作的完全集合组成一个数学群，它必须是属于某个点群。对于一个简单分子，凭借着经验或应用类比方法就能够判定出该分子是属于哪一个点群；但是，对于一个较复杂的分子说来，若指出它所属的点群颇为困难。因此，有必要给出确定分子点群的系统方法。为了方便，我们将各种分子点群分成下面五类：

(1) 立方群，即四面体群和八面体群：T_d，O_h；

(2) 无轴群，除C_l轴外没有其他旋转轴及象转轴：C_l、C_s、C_i；

(3) 假轴向群：S_n(n=1，2，…，∞)(其中S₁=Cs，S₂=C_i)；若n为奇数则S_n=C_nh。

(4) 轴向群，仅具有一个n重对称轴：C_n、C_nh、C_nv(n=1,2，…; ∞)；

(5) 二面体群，包含n个垂直于主轴的C₂轴：D_n、D_nh、D_nd(n=2，…，∞)。

现在简要介绍确定任意分子所属点群的系统方法，可分以下五个步骤：

第一步：确定分子是否属于连续点群—C_∞_v、D_∞_h。首先着眼于分子是否直线型的；如果是直线型分子，再看它是否有对称中心；如果有对称中心(如CO₂)则分子属于D_∞_h群；如果没有对称中心(如HCN)则分子属于C_∞_v群。

第二步：确定分子是否具有大于2的多重高次旋转轴。若分子具有这种旋转轴(如4个三重轴)，则属立方群。其中四面体构型的属T_d群；八面体构型的属O_h群。如果在分子中除恒等元素之外，只有一个对称面的属C_s群；只有—对称中心的属C_i群；什么对称元素都没有的属C_l群。

第三步：确定分子是否具有象转轴S_n(n为偶数)，如果只存在S_n轴而别无其他对称元素，这时分子属于假轴向群类的S_n群。

第四步：假如分子均不属于上述各群，而且具有着C_n旋转轴时可进行第四步。当分子不具有垂直于C_n轴的C₂轴时，则属轴向群类，并有三种可能：①若有σ_h对称面则属于C_nh群；②若有n个σ_v对称面则属于C_nv群；③没有对称面的属于C_n群。

第五步：当分子具有垂直于C_n轴的C₂轴时，则属于二面体群类，并有三种可能：①若有σ_h对称面则属于D_nh群；②若有σ_d对称面则属于D_nd群；③没有对称面的属于D_n群。

为了便于记忆，将确定分子点群的步骤列成示意图。