1. 求出BF3分子的σ杂化可能的组合方式。
答 ：
a)首先确定分子的对称性：BF3 ( D3h群) 。
b)求出BF3在D3h群对称操作下的特征标Γ：
|
D3h |
E |
2C3 |
3C2 |
σh |
2S3 |
3σv |
|
Γ |
3 |
0 |
1 |
3 |
0 |
1 |
c)根据D3h群不可约表示特征标表，利用约化公式将可约表示约化：
D3h特征标表
|
D3h |
E |
2C3 |
3C2 |
σh |
2S3 |
3σv |
Ⅲ |
|
A1′ |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
x2+y2, z2 |
|
A2′ |
1 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
Rz |
|
E′ |
2 |
-1 |
0 |
2 |
-1 |
0 |
(x,y),(x2-y2,xy) |
|
A1″ |
1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
|
|
A2″ |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
z |
|
E″ |
2 |
-1 |
0 |
-2 |
1 |
0 |
(Rx,Ry) (xz,yz) |
| Γ | 3 | 0 | 1 | 3 | 0 | 1 |
Γ=A1′+E′
d)由D3h特征标表的Ⅲ区中轨道的多项式标记确定轨道的变换性质：
A1′ E′
s (px、py)
dz2 (dxy、dx2-y2)
e)可能的组合方式总共有4种：
sp2（s、px、py）;
sd2 (s、dxy、dx2-y2);
p2d(dz2、px、py);
d3(dz2、dxy、dx2-y2)
f)由于B无d轨道，所以σ杂化轨道可能的组合方式仅为:(s、px、py ).