位置：第一章第一节
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第一节 数学教育学的研究对象 |
数学教育学是在中学数学教材教法的基础上发展起来的，在这个过程中又受到了一般教学论的制约，它的研究范围一直局限在中学数学的教学目的、内容；中学数学教学的原则、方法；中学数学教学的过程；以及中学数学教学效果的检查等方面。其中的教学目的、内容又是被教学大纲和教材确定下来的，教学原则、方法、过程多数又是从一般教学论中移植过来的，至于教学效果的检查又以是否通过考试作为衡量的唯一标准。这种被“确定下来”和“移植过来”的做法严重地阻碍了数学教育学的发展。因此，必须明确数学教育学的研究对象和方法。
数学教育学是建立在数学和教育学的基础上，综合运用心理学、认知科学、思维科学、逻辑学等相关学科的成果于数学教育、教学的实践而形成的一门综合性的交叉学科。它要解决的主要问题是：为什么教（学）数学（教学目的）？教（学）什么样的数学（课程内容）？怎样学数学（学生）？怎样教数学（教师）？以及如何评价教与学的效果（评价）？
为了解决以上五个方面的问题，数学教育学的研究对象应当包括以下五个方面：
1、数学课程目标的研究
随着时代的进步，社会对学校教育培养的人才规格会不断提出新的要求。从工业革命时代进入信息革命时代，使知识的有序性向信息的无序性转变，对人的素质的要求越来越高。那么，数学素养应当包括哪些成分？对中学生的数学素养要求到什么程度？确定中学数学课程目标的依据是什么？影响中学数学课程的因素有哪些？数学课程标准中提出的“人人学有价值的数学”，“人人都能获得必要的数学”，“不同的人在数学上得到不同的发展”，其中什么是有价值的数学？什么是必要的数学？如何理解不同的人在数学上得到不同的发展？如此等等，都应当展开深入地研究。
2、数学课程内容的研究
如果说中学数学课程目标是在观念上体现中学数学教育所要达到的结果的话，那么数学课程内容则是实现目标的载体。对中学数学课程内容的研究就是如何把数学的科学形态转化成数学的教育形态。作为教育的数学，它的内容比形式更重要；它的思考过程至少和结果同等重要；这样就会涉及到对课程内容的选取加工编排等一系列问题。把观念上的目标变成在教学中可操作的具体目标。举个例子来说，在数学课程标准中的总体目标中提出了创新精神和实践能力的培养，从课程内容的整体上就必须考虑到问题解决、课题学习、数学探究、数学建模等内容，同时，在局部内容的设计上也要考虑到创新精神和实践能力的培养。例如“连续3个奇数的和是177，求这3个数”的问题，如果只要求会列方程
，求出x=57，于是这3个连续奇数是57，59，61。这样就没有体现创新精神和实践能力的培养。如果在课程内容的设计上，让学生通过实验的方法猜一猜：x
x+2 x+4 和
41 43 45 129
51 53 55 159
55 57 59 171
57 59 61 177
或者在课程内容的设计中提出“3个连续奇数与它们的和之间具有什么关系？”的问题，让学生在自主探索、合作交流中去发现；就有利于创新精神和实践能力的培养。学生能够从若干组具体的3个连续奇数与它们的和之间找出规律性：
这样处理就有利于创新精神的培养。
此外，在中学数学课程内容的研究中，如何处理好课程内容和现代社会科技发展的关系？课程内容与学生心理发展的关系？课程内容与文化传统的关系？各国数学课程内容的比较研究；计算机技术和数学课程内容整合的研究；新课程、新教材的实验研究等等，都是值得研究的课题。
3、学生数学学习心理的理论与实证研究
确定了课程目标，编制了体现课程目标的课程内容，只有通过师生的教与学的活动才能实现课程目标。在教与学的活动中，学生是学习的主体，研究学生数学学习的心理过程长期以来是我国中学数学教育中的薄弱环节。近年来，对数学学习的研究已经在数学教育中占据了主导地位。数学教育学中的数学学习论主要研究学生数学学习的心理过程，如数学概念学习的心理特点；数学命题学习的心理特点；数学问题解决学习的心理特点以及非智力因素对中学生数学学习的影响。同时还要结合中学数学教学实践，开展中学生数学学习心理特点的实证研究，为数学学习心理学的建立提供翔实的案例。
4、数学教学的研究
学生的学习活动是在教师的组织、引导、参与下进行的，教师的教学活动必须以学生的学习活动为前提。围绕“学”与“教”的双边活动开展的数学教学设计的研究；特别是新一轮课程标准中提出的自主探究、合作交流的教学模式的研究；问题解决、课题学习、培养学生创新精神、实践能力的教学模式的研究；各种教学方法的优化组合的研究，都是摆在我们面前的研究课题。
5、数学教育评价的研究
教与学的效果怎样评价？评价的原则和方法是什么？怎样评价才能实现促进学生的发展？怎样实现对学生数学学习过程的评价？怎样对学生发现问题、解决问题能力的评价？怎样实现评价主体和方式的多样化？等等，都值得进行深入地研究。