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位置：第一章第二节 

学习和研究一门学科必须掌握它的特点。由于数学教育学研究的对象十分复杂，它的理论还未达到精确化，人们对这一学科及其特点还没有统一的看法。下面着重介绍几个比较显著的基本特点:

1、综合性

所谓综合性是指数学教育学是一门与数学、哲学、教育学、心理学、逻辑学等学科相关联的综合性学科。但数学教育学不是这些学科的随意拼凑与组合,而是从数学与数学教育的特点出发运用这些学科的原理、结论、思想、观点和方法,来解决数学教育本身的问题。

研究数学教育、教学必须要有一定的数学修养,而且数学的造诣越高,越能把握数学内部的精髓,正是从这个意义上说,研究数学教育一刻也不能离开数学。但值得指出的是,数学教育不是数学的自然结果，因为数学教育有其自身的规律性。

数学学习是一个特殊的认识过程,它当然要受制于一般的认识规律。但是数学学习的对象有其自身的特点（如抽象性、概括性较强,基本上是演绎的体系,知识的前因后果联系比较紧密等）,这样,数学学习又有其特殊性。数学教育学研究的综合性就是这种一般性与特殊性的高度统一。这种统一不是简单地把特殊性作为一般性的肯定例证，换句话说，不是一般性结论加数学教学方面的例子,而是在一般性理论(教育学、心理学等)指导下,从数学教育的特殊性出发引出适合于数学教育的必要的一些结论,从而充实、丰富一般性结论。

数学教育学的综合性特点要求我们：要注意与数学教育学密切相关的学科的发展。例如,形式逻辑已较普遍地吸取了数理逻辑的一些研究方法和成果；认知心理学派提出关于数学认知结构的观点；教学论里吸收了许多系统论、信息论与控制论的观点等等,都要引起我们的注意与研究。特别要防止已被其它学科抛弃的旧思想、旧观点、旧方法仍被我们奉若神明,这样,数学教育学就显示不出时代特点了。

2、实践性

数学教育学的实践性表现在以下三个方面:

第一，数学教育学要以广泛的实践经验为其背景。实践始终是数学教育学的源泉,离开了实践,数学教育就成为无源之水、无本之木。例如,在概念的教学中,教师总结出许多方法,如揭示概念本质特征的对比、类比及正反例论证的方法；在体系中掌握概念的知识结构与内在联系的方法等等。这些都是我们研究概念教学与学习的丰富背景。离开这些背景,只是从理论到理论的论述,是不能解决教学实际问题的。

但是,任何实践经验,都缺乏一定的概括,都带有一定的局限性,它一般是与当时特定的情景、条件联系在一起的,因此,有必要加以提炼、概括，把它们上升为适用范围较广的理论,而这正是数学教育学研究的任务之一。

第二，数学教育学所研究的问题来自于实践。以数学学习和教学为例来说,就有许多悬而未决的问题需要去研究。如数学学习具有怎样的心理规律？数学问题解决的心理机制是什么?如何通过数学教学培养学生的创新意识和实践能力？现代化教学手段对教学内容的选择、教学材料的组织、教学进度的影响，以及对学生学习态度、学习方法的影响等问题,都是当前亟待解决的问题,也是数学教育学应该研究的问题。

第三，数学教育学的理论要能指导数学教与学实践,并通过实践检验其理论。由于数学教育学是对中学生学习数学知识、发展数学思维的规律以及数学教学规律的研究,其理论必将对中学教师的教学实践提供依据，指导教师的教学实践，并受中学数学教学实践的检验。

3、理论性

数学教育学的理论性体现在，数学教育学的理论要符合数学学习、数学教学的一般规律,符合事物发展的趋势,符合其它学科的一般规律,符合实际。要根据数学教育过程的固有特性和本质规律来揭示数学教育的特点，对数学学习、数学教学等方面的问题给予系统的回答。数学教育学的实践性并不是脱离理论指导的盲目实践。因此，这门学科，不仅具有很强的实践性，同时又是一门理论。

4、发展性

数学教育学的发展性体现在数学教育学要跟上时代发展的步伐。由于社会的不断发展，社会对基础教育不断提出新的要求，数学教育的目标、内容以及教学方法也要不断的改进。例如,由于科学技术的发展,劳动的性质越来越具有智力的成份,再加上科学发展之迅速,不可能使学生在学校学到一辈子受用的知识,更多的知识靠他在毕业后自身去获取知识,于是发展智力、培养自主学习能力的问题就提出来了。时代的发展对数学教育提出了新的要求,这样,一些旧的教育思想就不太适应了,需要加以革新,使之符合数学教育发展的趋势。又由于科学技术的进步和数学教育研究不断取得新的成果以及教学经验的积累，也会使得数学教育学的理论更加丰富。

事实上，数学教育学的四个特点有其各自的作用。综合性是数学教育学理论研究的依托,实践性是数学教育学的出发点与归宿,理论性是数学教育学的基本要求,发展性是使数学教育学丰富的源泉。四个特点本身也是相关的,没有实践性与发展性就谈不上理论性。因此,我们应该在数学教育的整体下,统一地来考虑这四个特点。