埃及的亚历山大城，是地中海南岸的重要海港，经过托勒密王（Ｐｔｏｌｅｍｙ 希腊，埃及国王）苦心经营，逐渐成为新的希腊文化的渊薮，希腊本土这时已经退居次要地位。欧几里德（Ｅｕｃｌｉｄ 约公元前３３０－２７５）就生活在这个时代。欧几里德早期在雅典接受教育。他博览群书，汲取了前人积累起来的大量的几何知识，终于成为一位几何大家。成名之后，受托勒密王邀请，来到亚历山大教学。他是一位温良敦厚的教育家，对于有志数学之士，总是循循善诱地教导，但反对在学习上不肯刻苦钻研，投机取巧的作风。据说有一位学生，才开始学习第一个命题，就问欧几里德，学习几何学之后有什么报偿。欧几里德说：给他三个金币，因为他想在学习中获利。欧几里德的重大功绩是编写了《几何原本》。从来没有一本教科书，象《几何原本》这样长期占据着几何学教科书的头把交椅。从１４８２年出现活字印刷以来，《几何原本》竟然印刷了一千版以上。而在此之前，它的手抄本统御几何学达一千八百年之久。欧几里德的影响是如此深远，以至于欧几里德和几何学变成了同义语。
《几何原本》的伟大历史意义在于它是用公理方法建立起演绎的数学体系的最早典范。这部著作给后人以极大的启发，不仅由此引出了公理化演绎的结构方法，给数学以及其他自然科学以典范的作用，而且由于其中第五公设的不可证明性质，引发了非欧几何的出现。
无疑，欧几里德是希腊几何的集大成者，在整个数学史上树立了丰碑。