教   学   步   骤

教师活动

学生活动

教学媒体和

教学形式

（一）复习旧知

1．等腰三角形的定义及等腰三角形的性质。

2．利用图7-1将等腰三角形性质定理的条件与结论分别用式子表示出来。

3．复述定理的简写形成——等边对等角。

（二）操作讨论发现定理

1．操作1：出示任意的三个角都不相等的三角形纸片，不用任何辅助工具直接验证所给的三角形的三个角互不相等。

用刻度尺量三角形的边，可得：在一个三角形中，如果三个角互不相等，那么三条边也互不相等。

2．我们已经知道，在一个三角形中，等边对等角，反过来，在一个三角形中，如果有两个等角相等，那么它们所对的边是否也相等？

操作2：用剪刀只剪一刀，将刚才的三角形变成一个含有两个相等角的三角形。

操作3：在△中，用刻度尺量、的长度（或在△中，用刻度尺量、的长度），它们是否相等？

3．等腰三角形的判定定理：在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等。

定理的简定形式——等角对等边。

4．定理的辩析。

问题：在定理的条件中若去掉“在一个三角形中”，即如果在两个三角形中分别有一个角，它们是相等的，那么这两个角所对的边是否相等？

（三）计算说理，运用定理

例1 △中，，，

（1）求等于几度？

（2）△是什么三角形？为什么？

例2  △中，已知点在的延长线上，并且。

问：△是什么三角形？为什么？

例3 已知△为等腰三角形，在的延长线上，平分，且。

问：和有什么关系？为什么？

提问：例2、例3所用的图形是同一个图形，它们的说理过程中的主要依据有什么相同的地方和不同的地方？为什么会有这些相同之处和不同之处？

（四）讨论练习，巩固定理

1．（1）若已知四边形为梯形，平分cm,则___

（2）延长交于点，cm，则_____。

2．已知平分，平分经过点，且。

求证：△的周长=，且在的延长线上，根据上述条件你能得到哪些结论？

4．已知△中，，，你能不能把△分割成两个等腰三角形？能分成更多的等腰三角形吗？

（五）小结：

（1）如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边相等，这个三角形是等腰三角形。

（2）比较：

等腰三角形性质定理：等边对等角。因为，所以。

等腰三角形判定定理：等腰对等边。因为，所以。

（六）作业：（略）。

提问。

出示实物，引导学生讨论。

提出问题。

了解学生的操作法，对学生的交流作必要的说明，巡视和指导。

引导学生说理。

提问。

提问和对学生的回答进行评讲。

要求说明推理的依据。

参与学生讨论。

组织学生讨论。

对不同之处作详细说明。区分性质定理与判定定理。

巡视和指导。

巡视和指导。

根据学生实际作适当的提示。

鼓励学生尽可能多地找到符合条件的结论。

出示顶角为的等腰三角形纸片，引导学生讨论。

请学生小结。

请学生比较。

布置作业。

回答。

讨论方案，进行操作。

猜想。

讨论并操作，交流与演示。

操作并交流结果。

猜想结论，根据操作过程说理。

集体回答。

思考，回答。

板书。

猜想△的形状，并予以说理。

讨论解题思路，叙述说理过程。

思考与讨论，并作交流。

计算，并回答结果。

计算，并回答结果。

思考与讨论，并作交流。

讨论，充分发表各自的意见，并作交流。

讨论，操作，并作交流。

小结。

比较。

记录。

电脑显示图7-1，板书：在△中，因为，所以。

电脑显示图7-2。小组活动。

电脑显示图7-3，7-4及图7-5，7-6，展现两种操作法，分别得到△及△。

电脑显示图7-9。

电脑显示图7-7，在学生回答的基础上显示图7-8，演示操作过程。

电脑显示图7-9。

用电脑动态显示图7-10，并显示说理的过程。

利用图7-10，求解例3。显示说理过程。小组活动。

小组活动。

用电脑显示图7-11。个别学习。

用电脑显示图7-12。

用电脑显示图7-13，7-14，揭示与图7-12的联系。

显示解题过程。

用电脑显示图7-15。

显示几种可能的结论。

用电脑显示7-16。

用电脑显示小结内容。

用电脑显示比较内容。

用电脑显示作业内容。