§7.5.
2碱金属原子光谱的双线结构
电子绕核运动形成轨道磁矩，电子自身还有自旋磁矩，这二者自然要有相互作用。这种作用的形式是
（7.5.23）
在中心力场中，相对论波动方程向非相对论过渡时能够自然地出现这一项。所以这一项是相对论效应。考虑到这一项后，原子体系的哈密顿是
（7.5.24）
的本征值谱及本征函数集是已知的，分别为
及 
注意到 球对称的，由（7.5.23）可知， 
、 
、 
及 
相互对易，从而这4个算符构成力学量完全集。它们的共同完备本征函数集是
（7.5.25）
其中
是 
的共同本征函数。利用（7.5.23）第三式，可得
由此可得
的本征方程
分离变量后，关于 
的方程是：
（7.5.28）
由（7.5.27）－（7.5.28）可看出
本征值 
的特点是：
1． 不仅与 
有关，与 
也有关。这是因为 
虽是中心力场，但由于原子实中电子的屏蔽作用，它不是库仑场；
2．
的简并度是 
；
3．在原子中，
总的趋势是随 
大，因而 
。比较（7.5.27）与（7.5.28）可见，对于 
，
（7.5.29）
由于自旋－轨道磁矩耦合作用很小，因此这两个能级离得很近。由以上分析可见，电子有自旋磁矩是碱金属原子光谱有双线结构的原因。 
随原子序数增加而增大，到钠原子时，才变得显著一些。
4． 
的准确解并非容易得到。考虑到自旋－轨道磁矩耦合作用很小，可取 
的径向波函数 
作为 
的近似。这样，
（7.5.30）
式中
上式是考虑了自旋磁矩与轨道磁矩相互作用的精细结构公式。