第二节 短期成本函数

一、短期成本函数概念

  成本函数表示的是成本与产量之间的函数关系:
  公式:C=f(Q)

  企业产品的成本函数取决于产品的生产函数和投入要素的价格。生产函数反映了投入产出之间的相互关系,这种关系与生产要素的价格相结合就决定了产品的成本函数C=PL·L+PK ·K+G0,我们知道生产扩张显表现为最优要素组合的轨迹,或者说,是最大产量和最小成本的诡计。在生产扩张线上选择一个点P ,于是是遭到一个最优要素组合L0和K0。根据生产函数,确定一个最大产量水平为Q0, 同时,由于要素价格被假定是不变的,因此,根据成本函数,确定一个最小成本水平为C0.这样成本与产量就发生了对应关系,C0=f(Q0)+G0对于扩张线上每一点却作上述计算,我们就可以把成本表示为产量的函数。即C=f(Q)+G.这个函数就是成本函数,它表示厂商为达到各个产量水平而必须承担的最小成本。

  如同生产函数意义,成本函数也分为短期成本函数和长期成本函数。若G是一个常数,者上述成本函数是短期的,因为有不变成本存在,若G是一个常数,则上述成本函数就是长期的,因为没有固定成本。

  所谓短期成本,是指在这样短的一个时期内,即短到厂商无法变动某些生产要素(一般是厂房设备和企业规模),只得让它们保持不变的时期内的成本。为了满足增长了的需求,在短期中只能增雇工人、增添原材料,或者让原有工人加班加点以扩大产量。因此,所谓短期,不是单指时间的长短,而是指现存生产技术条件尚未改变前的时间,它可以是几周,也可能是几年。

  1.总成本(Total cost,TC )

  指生产一定量产品所耗费的全部成本。它等于总固定成本与总可变成本之和。

  TC=TFC+TVC

  (1)总固定成本(Total fixed cost,TFC)是指那些在一定时期内不随着生产量的变化而变动,而且即使厂商暂时停产也需照样支付的成本和费用。

  例如,厂房和机器的折旧以及保养费和保险费、财产税、管理部门人员的薪金和利息支付等。

  (2) 总可变成本(Total variable cost,TVC)

  指那些随着生产量的变化而变动的成本和费用它包括生产工人工资,用于购买原材料、燃料、动力、运输和缴纳货物税的支付等。

二、总固定成本、总可变成本和短期总成本变动

  1.总可变成本变动规律

  变动成本随产品产量的变化而变化。最初,在产量开始增加时,由于各种生产要素的投入比例尚不能充分发挥生产效率,故变动成本增加的幅度较大。然后随着产量的增加,各种生产要素的投入比例趋于合理,其效率逐渐得以充分发挥,故变动成本的增加幅度逐渐变小。最后由于各种生产要素的投入比例因变动要素投入过多又趋于不合理,造成生产效率下降,故变动成本的增加幅度又逐渐变大。

  2.短期总成本、总固定成本变动规律

  固定成本在短期内是固定不变的,即使产品产量为零,它也仍然存在。短期总成本是总固定成本和总变动成本之和。固定成本不为零,总成本也就必然大于零。由于固定成本持不变,所以短期总成本和总变动成本具有相同的变动趋势。

  3.总成本、总固定成本与总可变成本曲线图

  总固定成本TFC是一条与横轴平行的直线,它表明不随产量的变动而变动;总可变成本TVC在产量为零时它为零,随着产量的增加,TVC也不断增加,它是一条向右上方倾斜的曲线.总成本曲线可以通过把总可变成本曲线。

三、平均成本(Short average cost,SAC)

  1.平均固定成本

  (1)平均固定成本(Average fixed cost)

  平均固定成本就是平均每单位产量所分担的要素成本。公式:AFC=TFC/Q

  (2)平均可变成本(Average variable cost)

  平均每单位产量所分摊的可变要素成本。AVC=TVC/Q

  (3)平均总成本ATC=AFC+AVC

  2.平均成本、平均固定成本与平均可变成本曲线图

  (1)AFC曲线为什么不断下降?AFC随产量增加而连续下降,产品越多,分摊到每一单位产品的固定成本的量越小。

  (2)AVC的变动规律最初,随着产品产量的增加,平均可变成本逐渐减少,当产量增加到一定程度后,由于边际收益递减规律作用,平均变动成本又开始增加。

  (3)TAC的变动规律:

  AC的变动规律取决于AFC和AVC的变动。开始,当产品产量增加时,由于AFC和AVC下降,因此,TAC也下降;随着产量的增加,AFC的下降越来越小,而AVC又在不断增加,所以在产量增加到一定程度后AC开始随着产量的增加而上升。

四、边际成本(Marginal cost,MC)

  1.定义

  是指增加或减少一单位产量所引起的总成本的变动量。

  MC曲线也是一条随着产量的增加而先下降后上升,它相当于TC曲线和TVC曲线上各点的导数。

  公式:MC=ΔTC/ΔQ

  2.边际成本变动规律

  由于MC随产量的变化而变化。因此,它的变动主要取决于VC,与FC无关。

  其变动规律是:最初随产量的增加而减少,但很快就变为随产量的增加而迅速上升。

  MC曲线的U型特征表现了MC随产量增加而先递减后递增的性质。边际报酬递减规律是讲在其他条件不变是,随着一种可变要素投入量的连续增加,它所带来的边际产量先是递增的,达到最大值以后再递减。

  边际报酬递减规律的作用也可以通过以下形式表示出来:在其他条件不变时,尤其是不变要素投入量和要素价格不变时,当产量从零开始不断增加时,起初由于可变要素投入量相对不变要素投入量是较少的,因此,增加可变要素投入量会提高生产效率,边际成本是递减的。当可变要素投入量增加到最佳比例以后,再继续增加可变投入量,就会降低生产效率,边际成本是递增的。

  3.边际成本与平均成本的关系

五、各类短期成本相互关系表

六、各类短期成本相互关系图