长期成本函数可由短期成本函数推导而来。如果说短期成本函数表示为一个特定规模条件下各种产量水平上最小成本的轨迹，那么，长期成本函数表示为在几个工厂规模可供选择的条件下各种产量水平上最小成本的轨迹。
一、长期成本函数与短期成本函数区别
在长期，工厂规模可以改变，从而一切生产要素是可变的，短期中的固定成本G也进入可变成本的行列，并定义为工厂规模和生产能力G的函数：G=
(G)。于是，前面定义的总成本函数C=f(Q)+G,就变为C=f(Q)+(G)这个函数即是厂商的长期成本函数，它表示长期成本是产量Q与工厂规模G的函数。若厂商可以在G1
G2……… Gn个规模中选择，于是，便得到N个短期成本函数（其中Gi=(Gi)）
C=f(Q)+G1
C=f(Q)+G2
………
C=f(Q)+Gn
短期分析正是运用则N个函数中的一个。由此可见，长期成本函数是由N个短期成本函数综合而成。如果所短期成本函数表示为在一个特定工厂规模条件下各种产量水平上最小成本的轨迹，那么，长期成本函数表示为在N个工厂规模可供选择条件下各种产量水平上最小成本轨迹。
每一个产量水平对应着一个最小成本的工厂规模（在N个规模中选择一个成本最低的规模）,随着产量的增加，工厂规模一般应相应扩大。因此，工厂规模也可表示为产量的函数。以上定义的长期成本可以唯一地表示为产量地函数，即：
1．长期总成本含义及变动趋势
长期总成本LTC是在所有要素投入都可以调整的条件下，生产一定量产品所支付的全部费用。随着产量的增加开始时上升的幅度较大，以后上升的幅度变小或保持不变，最后上升幅度再次变大且有增幅递增的趋势。表现在图象上，长期总成本曲线是由原点出发向右上方倾斜的曲线，它最初斜率较大，以后平缓，最后斜率又增大。这反映了规模收益变动规律对长期总成本的影响。
被定义为长期总成本函数,它是由许多短期总成本函数综合而来的。 假定一个厂商把机器数目作为工厂规模的代表。 这个厂商被允许在100台、200台、300台机器中（分别用G1 G2 G3表示）自由选择。 对于每一个工厂规模有一个短期成本函数， 因此，三个规模便有三个短期总成本函数。 如图：长期总成本曲线图
假定厂商可以从0到N台机器中选择。 长期总成本曲线就有N条成本最少的短期总成本曲线综合而成。
若N趋向于无穷，那么， 长期总成本曲线就表现为一条光滑的曲线。 如右图所示。LTC表示为无穷个最小成本规模的短期总成本的轨迹。它与短期总成本的形状完全一样，即先向下凹后向上凸表示长期总成本最初以递减的比例增加而后以递增的比例增加。但与短期总成本曲线不同，它是从原点带是的。这是因为在长期没有固定成本存在，但产量为零时，总成本也为零。
1．长期平均成本含义及变动趋势
长期平均成本LAC是在所有生产要素可调整的情况下，平均每单位产品所分摊的生产要素的费用。长期生产与短期生产有着密切的关系，长期生产的决策是基于每一相应短期对生产的决策选择。与短期平均成本曲线起伏较大不同的是，从长期来看，企业可以根据不同产量来调整生产规模，从而始终使自己处于较低的平均成本状态。
长期平均成本曲线可以从一组短期AC曲线中推导出。 假设厂商可以在100台、200台、300台机器为代表的三个规模中进行选择。这三个规模分别有图中三条短期平均成本曲线AM、MN、CN所示。
从图中可知，但该厂商确定的产量水平低于OQ1时，它采用第一规模（100台机器）生产就可以使平均成本达到最小，因为在OQ1产量区间，AM是三条短期平均成本曲线中最低的，如AM所示。
同理,当厂商确定产量OQ1＜OQ2时，它应选择200台机器生产从而使平均成本最低，MN。
当厂商确定产量大于OQ2时，它应选择300台机器生产所花平均成本最小NC。
把每一产量水平的最低平均成本曲线AM、MN、NC连接起来，就得到一条规模可变条件下的长期平均成本曲线AMNC。
当一个厂商可以在N个工厂规模中选择时，它的长期平均成本曲线就有N条最低的短期平均成本曲线所组成。假若N趋向无穷大，则长期平均成本曲线就表现为一条光滑的曲线，曲线上每一点即表示一条最低的短期平均成本曲线与长期平均成本曲线的切点。因此，LAC曲线也叫包络线。
2．长期平均成本曲线特征
LAC曲线是一条先下降而后上升的“U”形曲线。这是由于随着产量的增加，规模收益递增，LAC减少；以后，随着产量的增加，规模收益递减，LAC增加。这与SAC相同。
LAC曲线与SAC曲线的区别：LAC曲线无论在下降时还是上升时都比较平坦，这说明在长期中AC无论是减少还是增加都变动较慢。这是由于在长期中全部生产要素可以随时调整，从规模收益递增到规模收益递减有一个较长的规模收益不变阶段，而在短期规模收益不变阶段短，甚至没有。
3．不同行业长期平均成本
（1）成本不变行业这种行业中各厂商的长期平均成本不受整个行业产量变化的影响，无论产量如何变化，长期平均成本是基本不变的。这种行业就是“成本不变行业”。形成这些行业成本不变的原因主要有两个；第一，这一行业在经济中所占的比重很小，它所需要的生产要素在全部生产要素中所占比例也很小，从而它的产量的变化不会对生产要素的价格发生影响。第二，这一行业所使用的生产要素的种类与数量与其他行业成反方向变动。这样，它的产量的变动也就不会引起生产要素价格的变动，从而保持长期平均成本不变。具有成本不变特点的行业并不多见，一般是一些小商品生产或特殊行业。
（2）成本递增行业这种行业中各个厂商的长期平均成本要随整个行业产量的增加而增加。这种行业在经济中属于普遍的情况。
形成这些行业成本递增的原因是，由于生产要素是有限的，所以整个行业产量的增加就会使生产要素价格上升，从而引起各厂商的长期平均成本增加。这也就是以前所说的由于外部因素，一个行业扩大给一个厂商所带来的“外在不经济”。
(3)成本递减行业是指各个厂商的长期平均成本要随整个行业产量的增加而减少。即规模经济中的外在经济。
形成这种行业成本递减的原因是，外在经济对这种行业特别重要。例如，在同一地区建立若干汽车制造厂，各厂商就会由于在交通、辅助服务等方面的节约而产生成本递减。这种成本递减的现象只是在一定时期内存在。在长期中，外在经济必然会变为外在不经济。因此，一个行业内的成本递减无法长期维持下去。
长期边际成本是长期中增加一单位产品所增加的成本。
LMC也是随着产量的增加先减少而后增加的，因此，LMC曲线也是一条先下降而后上升的“U”形曲线，但它也比SMC曲线要平坦。
LMC与LAC的关系:LMC与LAC的关系和SMC与SAC的关系一样，即在LAC下降时，LMC小于LAC，在LAC上升时，LMC大于LAC，在LAC的最低点，LMC等于LAC。
虽然长期成本函数与短期成本函数的变动规律是相同的，当变动原因却是不一样的。
短期成本的变动规律决定与边际报酬递减规律。当一些要素固定不变，而另一些要素连续增加时，边际产品最初增加，因而，每一个单位产量的MC最初减少，到边际产品达到最大时，MC达到最小，然后他随着MP递减而出现递增，则在短期成本函数分析中已做过介绍。
但长期意味着厂商有足够的时间调整其工厂规模。因此，以一部分要素不变为前提的边际报酬递减规律是不存在的，从而，长期成本的变动不能由这个规律来解释。长期成本是由规模报酬变动规律决定的
若一个厂商所有要素增加一倍，而产量增加一倍以上，就是规模报酬递增阶段。由于要素价格被假定不变，要素增加一倍就是成本增加一倍，而产量增加一倍以上，就使得平均每个单位产量的成本下降。如果工厂规模扩大一倍，产量也增加一倍，这是规模报酬不变阶段。这时AC就稳定不变，从而AC就达到最低且等于MC.若工厂规模扩大一倍，产量增加不到一倍，则AC就上升。