对某一个量进行多次同精度观测，设其观测值为L₁、L₂……L_n，则该量的各次观测值的算术平均值为：
         
    式中   为所有观测值之和；n为观测值的个数。
    通常，对某一未知量进行多次观测时，总是取各次观测值的算术平均值作为观测值的最后结果。其根据如下：
    设被观测量的真值为x，各观测值的真误差（真值减去观测值之差为真误差）为:
   
   
    ……  ……
    ……  ……
   
   若将上述等式两端相加，则得：
   
   代入上式就有：
   
    根据偶然误差的第四个性质知，当n→∞时，   →0，也即      。这就是说，如果对某一量
观测无穷多次，由各观测值求得的算术平均值就是该量的真值。
    实际上，对任何一个未知量都不可能做无穷多次的观测。因此，它的真值也不可能获得。在实际作业中，对未知量的观测次数总是有限的，只能根据有限个观测值求出该量的算术平均值。

    由于被观测量的算术平均值  与其真值x之差是一个很小的量     ，所以算术平均值很接近于真值，是被观测量的最可靠值。在数学上称它为“最或然值”。