法国革命爆发不久，柯西（Augustin—Louis Cauchy,公元1789—1857年）诞生了.父亲曾是王朝时代的高级官吏，由于“革命”使他受到沉重打击，随时有被杀害的危险.过着隐居的生活.柯西在这种社会环境中，度过了童年时代.

后来，柯西的家境终于有了转机，柯西也得到了到鲁塞（Lycee）学校（法国中等学校，毕业考试合格，可获学士学位）学习的机会.学习认真刻苦，一丝不苟，给来防的数学家以深刻的印象.著名数学家拉格朗日曾面带笑容留心观察这位少年的举止言行，拍着他的肩膀对数学家拉普拉斯说：这位少年，将成为我们后继的数学家.

柯西于1805年进入理工科大学，1807年毕业，以第一名的优异成绩毕业后，又进入土木工程学院（Ecole desponts et chaussees），于1810年毕业.1814年8月22日在巴黎科学院宣读了“关于定积分”的论文，到了1825年才印刷出版.数学家拉克鲁瓦和拉格朗日对柯西的工作给予了相当高的评价.

柯西于1815年在多科工艺学校和巴黎大学讲授解析学.1816年发表了关于液体表面波传播理论的文章，获得了巴黎科学院的最高科学奖.

柯西以顽强的精神研究数学，创建了许多业绩，在遗留下来一万多页涉及各个领域的成果之后，于1857年5月23日逝世.

柯西为解析学的发展做出了重要贡献，他是从发展“函数定义”来创建解析理论的.柯西在1820年撰写的名著《解析学讲义》中，阐述了“如果两个变量，给出其中一个变量的值，就可确定另一个变量的值，则把前一个变量叫作自变量，后一个变量叫作塔的函数”.根据这个定义，揭示了函数概念的关键是确定两个变量对应关系，这是划时代的贡献.

从柯西定义的“函数”概念出发，可得到无穷小量的解析定义，以致对无穷小的计算成为可能，并应用无穷小定义揭示“连续”概念.

柯西《微积分学概论》，揭示了“若函数在给定的范围内是连续的，当变量在此范围内给一个无限小的增粮时，函数也随之产生了无限小的增量，当增量时，其差比为：

”

若分子、分母都无限趋近于0，而其比收敛于一正值或者一负值，也就是说极限值存在，并对的每一个确定的值，都存在相应的极限值.由函数定义可知，这个极限值时的函数，把这种新函数叫作导函数.进而，又产生了“可微分”的概念.向地道的分析学迈出了可喜的一步.

    由牛顿和莱布尼茨创立的“积分法”，没有建立严格的理论基础，即使在18世纪之后，欧拉以计算发展了积分法，也没有奠定严格的理论基础.到了19世界之后，才形成了较完整的理论系统.对此做出卓越贡献的，就是我们崇敬的柯西.