5.2.1 目标规划模型

在实际问题中，经常是在一组约束条件下，希望同时实现多个目标 。例如， 在企业安排生产问题中 ， 既希望利润高， 又要消耗低， 还要考虑市场上产品的销路等等。然而， 这些目标之间往往是相互矛盾的，要追求利润最大，通常消耗便不可能最低 。 能否构造这样一个数学模型，其结果，即使利润尽量地大，同时使消耗尽量地低 ， 销路尽量地好呢 ?

例 多目标生产计划问题

某工厂计划用所拥有的三种资源生产代号为 、 的两种产品，原材料资源可供量为 90 吨，

使用专用设备台时最多为 200 台时，劳动力 300 个；生产单位产品 需用原材料 2.5 吨 ，设备

台时4 个和劳动力 3 个， 产品 则需用原料 1.5 吨， 设备台时 5 个和劳动力 10 个。 扣除成

本，每单位产品 、 分别可获利 7( 百元 ) 和 12( 百元 )， 求一个生产计划 ， 使获利最

大。据题设 , 容易得到其线性规划基础模型为

其中 , 依次表示产品 和 的生产量 。 使用图解法可求出其 绝对 最优解为,

，最大利润值为 428( 百元 )。