二、 第一学段“统计与概率”内容与教学要求 《标准》指出：“在本学段中，学生将对数据统计过程有所体验，学习一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。”由于本学段的学生处于小学的启蒙阶段，所以，让他们对数据统计过程有所体验则是主要的教学目标。而借助日常生活中丰富的事例，让学生能形象、直观地感受统计过程以及认识事件的不确定性、可能性则是教学的主要手段。

二、不确定现象 本学段中概率学习的内容主要有：初步体现有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的，能够简单的试验所有可能发生的结果，知道有些事件发生的可能性大小，并能对这些可能性的大小用文字语言进行描述。由于概率知识的内容对儿童来说是充满趣味和吸引力的，学生动手收集，呈现数据的过程常常是令儿童愉快的，玩带有概率的游戏，给学生的体验也是十分有趣的。     (一)初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。 这一内容的重点是让学生初步体验有些事件发生的结果，有确定的与不确定的两种情况。实施过程是在学生动手操作中，在愉快的玩中，获得初步的体验。    教学时要注意让学生在玩的过程中得到体验。对低年级的学生来说，在课堂教学过程中做一些小游戏是有很大吸引力的，而在小游戏的活动中寓教于乐是我国不少小学教师在实践中创造的经验。例如，让每个小朋友准备一些不同分值的硬币，然后猜一猜硬币掷在课桌上，它是正面朝上，还是反面朝上，在学生猜的过程，安排学生做掷硬币的游戏。开始可以用1分、2分的硬币做游戏，然后可以用5角、1元的硬币做游戏。通过掷不同的硬币，让学生体验到硬币朝上或朝下的可能性。     (二)能够列出简单试验所有可能发生的结果。    记录简单试验的结果，是分析事件发生可能性的依据。学生通过记录的形式，既能从中体验不确定的现象，又能为简单分析提供依据。本目标的重点是会做简单的试验，在学生做试验的过程中，懂得试验的操作方法，并会进行记录。教学时要注意以下几点。    教学时要注意指导学生进行试验的操作过程。虽然学生所做的试验是极其简单的，带有一种游戏的性质。但在操作过程中，仍有一定的步骤。例如，摸小球的试验，如果盒子里有5个颜色不同的小球，每次摸一只小球，每次摸出小球的颜色有哪些可能?对于这一活动，首先，要指导学生摸球规则，一个小朋友摸球后，另一个小朋友才能接着摸。其次，要指导学生会放球。当一个小朋友摸出小球看见了颜色后，应把小球放回原处。以上这些操作虽然是十分简单的操作动作，但只有在教师的指导下，他们才会懂得试验的操作过程。    (三)知道事件发生的可能性是有大小的 事件发生可能性的大小是由事件的各种因素决定的。同样摸球，如果某种颜色的球数量多一些，那么摸出这一颜色球的可能性就大一些，对于这些道理，既不能由教师直接告诉学生，也不能在活动中刻意去追求，它只有在学生自己的活动过程中，通过经历悟出其中的道理。因此，本目标实施的重点是通过一系列活动，逐步让学生悟出事件发生可能性的大小。    教学时要注意让学生在对比活动中悟出道理。例如，盒子由有2个红球和2个黑球，请学生连续摸10次，看一看摸到红球的可能性与摸到黑球的可能性哪个大?然后将盒子内的1个红球改为黑球，使盒子内有1个红球和3个黑球，再请学生连续摸10次，从中观察摸出哪种球的可能性大。接着，再增加黑球的数量，再进行操作。经过一系列的活动，学生会体会到事件发生的可能性是有大小的。     (四)对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交换想法。 对一些简单事件发生的可能进行描述，是学生用语言来表述自己的感受，这种语言表述越流畅，其感受也越深。本目标的实施与上述的3条目标是同步实施的。所以，在实施上述3条目标中，安排一些学生对不确定现象的描述，是实施本目标的重点。教学时要注意以下几点。    （1）在活动中描述不确定的现象。例如，在上述所分析的摸球活动中，如果盒子内有8个白球，2个黄球，经过学生的摸球活动，他们知道摸出白球的可能性大。这时，就可以请学生自己来描述这种可能性。即“摸出的球中很可能是白球。”又如，盒子内是10个白球，那么，语言的描述就是“摸出的球一定是白球。”学生只有通过一边操作、一边观察、一边描述，他们才能真正体会到描述词语的实际意义。    (2)在比较中，深刻理解词语意义。经过活动操作，学生初步理解了“一定”“经常”“偶尔”“不可能”等词语，接着，在教学中可以进一步组织一些活动，来比较这些词语的程度。例如，盒子内有1个白球和9个黄球。在摸球中，学生描述了1次摸球“不太可能是白球”的现象，那么为什么不能把它描述成“可能是白球呢”，通过描述程度的对比，供学生进行讨论。也可以安排一个盒子内有4个白球和6个黄球，在摸球中，请学生说说如何进行描述。经过这种操作过程的比较，学生对词语的描述可以理解得更深刻一些。

一、数据统计活动初步 本学段数据统计活动主要包括：能对日常生活中的事件进行分类比较、得出简单的、形象的统计图表，会对身边的数据信息进行收集、整理以及简单分析，懂得简单的数据记录方法等。本学段的教学内容目标共有 7条，具体如下：     (一)能按照给定的标准或选择某个标准(如数量、形状、颜色)对物体进行比较、排列和分类；在比较、排列、分类的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性，不同标准下的多样性。    统计最基础的知识是比较、排列和分类。只有对现实生活中一类物体，根据其不同的标准进行比较，从中分辨出异同，并按一定的顺序进行排列，这些都是统计的萌芽思想。而分类则是在比较、排列的基础上，进一步划分不同标准的结果。对入学初期的学生，渗透一些这样的思想，既可以为后续学习统计知识打下伏笔，又能培养学生的分类能力。实施这一目标的重点是在比较、排列、分类的活动中，体验活动结果在同一标准下的一致性，不同标准下的多样性。其中“体验”将贯穿于教学的全过程。    (二)对数据的收集、整理、描述和分析过程有所体验。    重视统计过程的体验是《标准》的重要指导思想。对统计而言，它的全过程包括数据的收集、整理、描述、制图表及分析等，这些内容将成为统计学习的首要目标。因此，在小学第一学段渗透这方面的思想，是《标准》与《大纲》较大的差异，这一点在实施目标中是值得注意的。    教学时要注意让学生在具体情境中，体验统计的实际意义。对于本学段的学生，更应把数据信息收集、整理、描述和分析的过程与他们的日常生活相联系，以便使他们可以对数据进行分析和解释，发表对数据信息的理解和判断。例如，低年级学生开展的“掉门牙”的信息收集活动，就是一个与学生生活有密切联系的实例。在教学中，可以组织学生去询问自己的同伴或亲戚，了解他们是几岁开始掉门牙的，然后把了解的数据进行小组交流。由于小组成员收集的数据较多，就需要整理、归类。这些整理、归类的数据又与他们的生活经验是联系的，学生容易进行归类，也容易进行简单的描述和分析。     (三)通过实例，认识统计表和象形统计图，条形统计图(1格代表1个单位)，并完成相应的图表。    统计图表是对数据分类后的一种简便表示形式。根据学生年龄的特点，从实物的分类，到抽象的统计图表表示将经历几个年级段的学习，因此，把握每个阶段的要求，就显得十分的重要。本目标的要求是对分类物体进行形象直观的图表表示，也是正式统计图表表示方法的启蒙阶段。教学时要注意以下几点。    (1)认识象形统计图。象形统计图是将实物，按其特征进行分类，然后按竖直的方向进行排列。例如，桌子上有3只苹果，4只香焦和5只桔子。在指导学生开展活动时，将分为两步：第一步，把这些水果进行分类；第二步，按竖直方向进行排列，使这些水果排成三列，每一列中的每一个水果的位置又相应对齐。当然，怎样获得上述水果的象形统计图，仍有一个学生探索的过程。学生在排列的过程中，应指导他们怎样排列？为什么要这样排列？而不要将排列的方法直接告诉学生。    (2)认识条形统计图。在学习简单的条形统计图时，可以结合象形统计图，逐步过渡到条形统计图。例如，上述排列的水果象形统计图。在讨论中可以向学生提出：“如果1只苹果用1小格表示，那么3只苹果表示几格呢？”这样可以使学生理解条形统计图的实际意义。    (四)能根据简单的问题，使用适当的方法（如计数、测量、实验等)收集数据，并将数据记录在统计表中。     教学时要注意引导学生选择适当的方法收集数据。例如，调查一下你跑步后脉搏跳动快多少，并将测得的数据记录下来。要了解这方面的数据信息，学生可以通过实验来收集数据。他们可以把实验前每分钟的脉搏跳动统计一下，然后再进行30米或50米的跑步，并记录跑步后的3分钟内每分钟的脉搏，最后，将测得的数据记录下来。由于在日常生活中各种调查对象的不同，其统计运用的方法也不同，所以，在教学中，应引导学生学会选择适当的方法。    (五)通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数(结果为整数)。    平均数是一个统计术语，《标准》中明确指出，应“避免单纯的统计量的计算，对有关术语不要求进行严格表述”。注重对统计量的意义的理解，淡化术语和纯计算的考查，是《标准》强调的思想。对平均数概念，重要的不是它的定义和作为代数公式的运算程序，而是它所包含的统计意义。     (六)知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息。    小学生获取数据信息的渠道有两种：一是亲身经历的事件，如购买物品，调查有关情况等。二是间接的事件，如从他人中了解的事件，或从报刊、杂志、电视等媒体中获取的信息。由于每个人的直接经历的事件总是有限的，所以间接获取数据信息将占有相当大的比重。从小培养学生从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息、分析数据信息，是学生终身学习的基本能力。     (七)根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题，能和同伴交换自己的想法。    根据统计图表中的数据回答简单的问题，是分析数据的重要形式，也是从数据中获得结论的基础。数据统计的全过程有：数据收集、数据整理、制作图表、分析数据、得出结论五个环节，其中分析数据是重要的环节，也是《标准》强调的内容。所以，让学生懂得看统计图表，会提出符合自己理解的问题是实施本目标的重点。    教学时要注意鼓励学生提出不同的问题。例如：根据下列统计表，你知道提出哪些问题? 某校一年级人数统计表  单位：人   班级  二（1）  二（2） 二（3） 二（4）   人数   39   35  41  43    对于以上的统计表，可以让学生自己提出各种各样的问题：“二(1)班人数比二(2)班多几人？”“二(1)班人数比二(4)班少几人?”“二年级每班平均有几人?”“二(2)班人数为什么会最少的?”“二(4)班人数为什么会最多的？”等。对学生的各种各样的问题，只要他们提的问题有理，就应多加鼓励