第三节 小学数学课程内容的结构     课程内容结构是指一个学科内容的组成部分。小学数学课程内容的组成在不同时期和不同国家与地区存在很大差别。20世纪五、六十年代小学以算术知识为主，内容是围绕算术知识展开的。以后的发展将代数初步知识，几何初步知识和统计初步知识等纳入到小学数学中，使小学数学内容更加丰富。尽管数学科学作为人类的共同语言具有通用性，但由于不同国家的社会背景与文化差异，各国对数学课程的理解不同，反映在数学课程内容结构上也存在很大差别。我们可从不同国家数学课程内容结构中，了解课程内容的不同取向，扩大数学课程内容改革的视野。同时，从整体结构上认识我国的数学课程内容。 一、国外数学课程内容结构     不同国家和地区确定的数学课程内容结构存在许多差异（见附表）。对这些内容的简要分析可以给我们一些启示。     美国1989年数学课程标准中包括13个方面的内容：作为解决问题的数学、作为交流的数学、作为推理的数学、数学的联系、估算、数的意义和计数法、整数运算的概念、整数的计算、几何和空间观念、测量、统计和概率、分数和小数、模式和关系。     这13个方面的课程内容中，有一些是我们比较熟悉的，有一些与我们以往理解的数学内容有很大差别。如将模式与关系作为课程内容，与一般的数学概念和计算简单地解决问题是不一样的，是综合运用学习的知识对数学中模式与关系的探索。如运用学生周围的事物探索模式，教室可以成为学习模型的丰富多彩的环境，一块小毯、一条针织软毛毯或被子，各种墙纸边常常认为跟材料盒一样，设计窗玻璃上的画，甚至家具的布置都是学生能认识和描述的规律性和模式的实例。作为交流的数学，数学的联系等内容也突出了数学的工具性和应用性。反映出在课程内容结构上，除传统的内容领域外，加入许多新内容，使数学的内容结构发生很大的变化。用这样一种新的课程内容来实现数学课程目标上的改变。     英国1995年数学课程标准中的内容包括，使用和运用数学；数和运算；形状、空间和测量；处理数据。其中使用和运用数学作为一个学习领域，具有一定的综合性。这部分内容主要包括需要学生了解和掌握有关数学的态度、方法、意识、数学语言和思维等方面的内容。如“选择恰当的方法解题”、“培养数学的语言和交流能力”、“培养数学的思考能力”等。     日本小学数学课程标准内容，在日本文部省1998年12月发布，2002年开始实施的第七次中小学数学指导要领中规定，将内容分为四个领域：数与计算、量和测量、几何图形、数量关系。其中前三个领域与数、量、图形对应。第四个领域是处理数量或图形时，共同的思考方法。主要有变化、对应等函数的思想，用式子表达，用表、图像统计处理等。     从以上几个有代表性国家的小学数学课程内容结构的分析中可以看出，在数学课程内容中不仅包括数学知识领域本身的内容，还包括综合运用数学知识与技能探索、认识与交流，数学的联系等方面的内容。诸如作为交流的数学，数学的模式与关系，数学的应用等内容更具有综合性和应用性。旨在培养学生的数学意识和解决问题的能力。