1-2-1多电子原子的能级

在氢原子中，轨道能级（图1-10）仅取决于主量子数.

n不同、l相同时,n越大，离核越远，受核引力越小，能量越大（图1-11）。例如

E(1s)<E(2s)<E(3s)

E(2p)<E(3p)<E(4p)

在多电子原子中，由于电子间的相互排斥作用，吸引某一电子的正电荷已不再与核电荷相等。在多电子原子中吸引某一电子的净的正电荷作用称有效核电荷，用符号Z*表示：

Z*=Z-s

式中Z为核电荷（原子核内质子数），s为屏蔽常数。可以用中心势场模型（图1-12）来理解在多电子原子中的电子对某一电子的屏蔽效应。n越大，电子离核平均距离越远，原子中其他电子对其屏蔽作用越大，即s越大,Z*越小,E越高。在多电子原子中，电子的能量

E=–13.6(Z–s)²/n²=–13.6Z*²/n²(eV)

屏蔽常数的估算法（Slater方法）适用于n≤4的情况。

(1) 将电子分组：(1s) (2s, 2p) (3s, 3p) (3d) (4s,4p) (4d) (4f)..……

(2) 外层电子对内层电子没有屏蔽作用,s=0;

(3) 同一组, s =0.35（但1s, s=0.30）;

(4) (n-1)组对ns,np的s =0.85; <(n-1)的各组对ns,np的s =1.00；

(5) 位于nd，nf左边各组对nd,nf 的 s =1.00

请计算基态钾原子的4s和3d电子的能量（例一）

一般来说，当n大于3后(n=3,4,5,6),外层电子由于角量子数l不同引起的能量差别相当大，以致能使nd的能量超过(n+1)s,产生所谓能级交错现象，例如，电子填充的次序是先4s后3d再4p，即4s→3d→4p。可以用屏蔽效应和钻穿效应（图1-13）来解释这种能级交错现象。

(1)屏蔽效应：

其它电子对某个选定电子的排斥作用，相当于降低部分核电荷对指定电子的吸引力，称为屏蔽作用。其他电子的屏蔽作用对选定电子产生的效果叫做屏蔽效应。

(2)钻穿效应:

由于电子的角量子数l不同，其几率的径向分布不同.电子钻到核附近的几率较大者受到核的吸引作用较大，能量较低。由此导致的能量不同的现象，称为电子的钻穿效应。