4-2-2共轭元素和群的类

若X和A是群G中的两个元素，且B = X^-1AX，则B 仍为G中的元素（上式称为：B是A借助于X所得的相似交换，则称A和B为共轭元素。

类：群中相互共轭的元素的完整集合称为群的类。

例1：C_2V群（CH₂Cl₂）{E，C₂，σ_v，σ_v´}，求与C₂共轭的元素：

E^-1C₂E = C₂，C₂^-1C₂C₂ = C₂，σ_v^-1C₂σ_v = C₂，σ_v´^-1C₂σ_v´ = C₂

可见C₂自成一类。

同理可证：E，σ_v，σ_v´亦各自成一类。因此C_2V群共有四类，每个元素自成一类。

对称元素的组合：

（1）轴与轴的组合：如有一个C₂轴垂直于C_n轴,必有n个垂直于C_n轴的C₂轴。

（2）面与轴的组合：如有一个对称面包含C_n轴,必有n个包含这C_n轴的对称面，同时存在两种对称元素。

（3）轴、面、点组合：偶次轴与垂直于偶次轴的对称面、对称中心三者中只要同时存在两种对称元素，必然存在第三种对称元素。