4-4-2对称操作的矩阵表示
矩阵代数的一个重要应用是表示一个点或定义物体的点的集合在空间的变换性质。
例：对称操作对任意点位置坐标（x，y，z）的作用
1、恒等操作：单位矩阵
2.反映
σ(xy):
σ(xz):
σ(yz):
3、反演：负单位矩阵
4、真转动：若定义z轴为转动轴，绕z轴的任何转动都不会改变z坐标，因此矩阵的一部分应为：
寻找四个短缺元素的问题可作为在平面中的二维问题来解决。
利用三角函数：
x1=rcosα y1=rsinα
x2=rcos(α+θ)=rcosαcosθ-rsinαsinθ=x1cosθ-y1sinθ
y2=rsin(α+θ)=rsinαcosθ+rcosαsinθ=x1sinθ+y1cosθ
即 x2 = x1cosθ- y1sinθ
y2 = x1sinθ+ y1cosθ
写成矩阵形式
最后总矩阵方程
5.非真转动
逆时针转动θ角, 再依σ(xy)反映的矩阵为:
