7-4-2金属键的能带理论
洛伦兹(Lorentz)首先提出金属的电子海理论（图7-31），认为金属是由阳离子排列在自由电子的海洋中组成的。电子海理论不能较好地解释诸如高熔点，高的原子化热和硬度等问题。按电子海理论，金属键强度应随价电子数增加而增大，高熔点的峰值不应出现在6族(6B)。基于分子轨道理论的能带理论能较好地解释这些问题。
一片金属可看作一个无限的分子，在其中所有原子都按密堆积型式排列。如果大量的钠原子聚集在一起，3s价轨道的相互作用将产生一组非常密集的分子轨道，如下图所示。因为每个分子轨道都离域到金属中的全部原子，金属钠的能态较适合于参照分子轨道来了解。能态的完整谱带称为能带。
在一个能带中，能态的分布并不均匀，能带的结构可较好地用能量E对态密度函数N（E）作图表示，如图7-32所示。态密度函数表达出处在能量为E和E+δE间能态的数目。
在每个能带中，能态的数目等于由全部原子提供的轨道的总数。对1mol的金属，一个s能带将由N0个态组成，而一个p能带则由3N0个态组成，这里N0表示Avogadro数。如果s和p轨道能级差大，这些能带保持分立状态。但是如果s和p轨道能级差小，能带会互相重叠并发生混杂。
固体的电子性质和能带结构密切地相关。根据能带的分布和电子填充情况，能带有不同的性质和名称：充满电子的能带叫满带，能级最高的满带叫价带；完全没有电子的能带叫空带，能级最低的空带叫导带；各能带间不能填充电子的区域叫带隙，又称为禁带。若一种材料只有全满和全空的能带，它不能改变电子的运动状态，故不能导电。含有部分填充电子的能带的材料才能导电，才是真正导电的能带。如果满带和空带重叠，它们合在一起形成一个未填满的能带。金属的能带特征就是有未填满电子的能带。绝缘体的能带特征是只有满带和空带，而且能量最高的满带(价带)和能量最低的空带(导带)之间的带隙很宽，Eg≥5eV；在一般的电场条件下，难把价带上的电子激发到导带而导电。半导体的能带结构特征也是只有满带和空带。但价带和导带之间的带隙较窄，Eg≤3eV。在0K时，电子从最低能级逐一往上填充，电子占据的最高能级称为Fermi能级EF。根据上述情况，固体的能带结构有四种基本的类型，示于图7-33中。
金属的价电子按分子轨道理论的基本原理填充在这些能带中。在金属钠和金属铜中，由价层s轨道叠加形成的半充满s能带是部分填充的能带，如图7-33(a)。碱土金属和第12族金属(Zn，Cd，Hg)有着全充满的s能带，但由于s-p混杂，由满带和空带互相重叠而形成部分填充的能带，如图7-33(b)。所以这些元素是很好的金属导体。绝缘体的价带和导带由较大的带隙隔开，如图7-33(c)所示。金刚石中的C原子，由于s轨道和p轨道杂化成四面体的杂化轨道，在晶体中原子间的距离下，分裂成成键轨道和反键轨道，成键轨道组成价带，反键轨道组成导带，带隙宽度Eg=5.47eV，所以金刚石是绝缘体。Si和Ge的Eg较小，形成半导体，如图7-33(d)。
所形成的能带不能被参加成键的电子充满，产生了金属的特性:
(i)电和热的优良导体。由于能级差小，电子容易跃迁,自由电子的运动产生良好的导电，导热性;
(ii)高密度。每个金属原子将在空间允许的条件下，与尽可能多数目原子形成金属键。金属结构总是按最紧密的方式堆积起来。
好的延展性。金属离子能够移动而不需破坏化合键。金属变形同时伴随着电子的重新分布。
能带理论对熔点等性质的变化趋势的解释是：在过渡金属中，如果价层s、p、d轨道叠加，每个原子所产生的能带（9个小能级），可以容纳2+6+10=18个电子，能带中的低能级部分容纳9个价电子，此时达到最大键级和键强。高能级部分可容纳另外9个价电子。如果仅s和d轨道叠加，每个原子的最大键级为6个电子。所以，高的熔点，原子化热，硬度和密度出现在6~8族(6B~8B, 6~9个价电子)。