（第四章）第二节 问题解决
三、问题解决能力与创造性的培养
（一）培养学生解决学业问题的能力
学生在学习中解决的绝大多数问题是作业或习题，这与成人在工作、生活中所要解决的问题有很大的不同。工作、生活中的问题往往没有现成答案，所需知识范围也不明确，要靠自己去研究、探索，少则几次、几十次，多则上百次，才能取得结果；而学生的作业或习题，是教师或者教科书、练习册的编辑者预先设计好的，一般有确定的解，所需解题知识的范围也比较狭窄。因此，教师有可能从中指导学生掌握解决问题的策略、提高解决问题的能力，并使其养成科学分析问题的习惯。
所谓社会相互作用，就是指人与人间的相互影响，一个人的行为会引起另一个人的行为，反之亦然。在这里，学生间的社会相互作用就是一个学生对问题的分析或建议，会引起其它学生对问题的其它看法。研究表明，鼓励学生在解决问题时进行讨论和分析问题，将有助于他们对问题的理解和已习得策略的迁移，也有助于他们提出多种解题假设、避免过早局限于一种解题途径。
2．教给学生一般性的解决问题的策略
研究表明，尽管一般性的解决问题的策略不带有专业知识本身的特点——如解决教学问题不用相应公式等等，但它仍有助于学生解决学习上的问题。实际上，学生不能解题往往不只是缺乏这方面的知识，而是根本就不知该从何思考、从何入手。因此，教师有必要在课堂上训练他们掌握一般性的解决问题策略。比如，这一节开始时我们提到的“卖柠檬水”的数学题，学生在解题时常会出现困难。假如教师这样提问一下：“现在已经知道每杯卖多少钱，要想知道每杯获利多少，还缺少什么条件？”多次重复这样的提问，学生就逐渐掌握了逆推的方法。同样的提问方式还可以有：“我们现在计算的这一步能达到什么目的？”、“我们为什么这么做？”、“这一结果与解决问题还有什么差距？”、“我们得出的这个结果有什么用处？”等等，通过这样的提问训练，学生就逐步掌握了爬山法、手段-目的分析等等策略。
当然，如果有条件，也可以直接教授学生这些策略，明确告诉他们这是逆推或是简化。只要方法得当，效果是一样的。
3．分析例题
很多时候，教师只是举一、二个例题并给出解题方法和答案，学生就模仿着教师的方式来做其它题，实质上并没有真正理解。因此在题型略微复杂时，学生就会茫然或出错。避免这一问题的方法是分析问题，详细讨论，使整个解题过程在学生知识结构中真正具有了内涵，而不是僵化的程式。凯勒尔
（Carroll，1994）的研究也证实了这一点。他发现对例题进行分析讨论后，学生做题速度快、很少出错，也很少再需要教师在解题时给予指导；而那些没有经过例题分析的学生，即使学习拔尖或经过个别辅导的学生，也很难达到这些（P·Eggen，1997）。
学生可以被看作是解决学习问题中的新手。新手在解决问题中的一个特点就是，工作记忆有限成为他们解决问题中的一大障碍。前面讲过，专家有丰富的经验来用“组块”表征问题，因而能大量节省工作记忆空间；而新手只能一个条件、一个条件地表征问题。消除这一障碍的方法就是，把脑中理出的条件画在纸上，用视觉来代替记忆。这不仅能有效缓解工作记忆的负担，而且画图的过程也是一个重新理解问题的过程。许多问题难以一步解答，但若画出图来却一目了然了。
5．专家示范
教师自己可以通过表演，给学生示范如何分析一个问题、如何区分重要与不重要信息、如何采用解题策略、以及如何评价结果等等；也可以让学得好的学生来表演。这实际上是为学生提供了“专家”示范，学生可以通过比较专家与自己思考问题的差距，从而模仿专家、调节自己的行为。心理学上也把这种方法称为“认知学徒”，即学生象过去作坊中的学徒那样，由模仿而到掌握自己的技术。
6．训练学生对解题过程的监控
前面讲过监控对解决问题的作用。学生不知用哪种方法好、结果真不真实，就是由于缺乏对解决问题过程的监控。教师可以有意识地训练他们的监控能力，如动手做题之前先预期一下所选方法能达到何种结果、结果大致在哪个范围；做完题后看看答案与自己预期的是否一致等等。如果孩子能自己先考虑到6个容积为2/3升的瓶子装的奶肯定要少于6升的话，那么就不会出现前面提到的答案错了自己还不知道的事情了。
（二）培养学生创造性解决问题的能力
尽管人们逐步认识到了创造力与一般智力的差异，懂得了智力高并不就意味着创造力强，也日益提高了对培养儿童创造力重要性的认识，但由于传统教育观念根深蒂固的影响，人们仍难走出阻碍儿童创造力发挥的教育方法误区。比如无论家长还是教师，都喜欢“听话”、“乖”的学生，无论在日常生活中还是课堂学习上，莫不如此。其实恰恰这种“听话”、“循规蹈矩”扼制了儿童创造性能力的发展。据说某国家领导人看了孙子的考试卷很是生气，因为一道普通应用题“一斤苹果3元钱，4斤苹果多少钱”，就由于他孙子的答案是4×3=12，而不是3×4=12，就被判“×”。这位国家领导人指出：这种僵化的教学模式实在要不得。
那么应该如何发挥学生的创造积极性、培养其创造性的能力呢？这固然可以从塑造其创造性的人格、训练其创造性的思维品质入手，但更简便、直接、有效的方法是在学生解决课堂学业问题的过程中培养其创造性的理解问题和选择方法的能力。这就需要教师为学生提供能创造性加以解决的学业问题和允许学生大胆思维的课堂情境。下面就是几种有助于学生创造性解决问题的方法。
1．为学生创设创造性解决问题的机会
（1）对学生进行发散式提问
比如在解决一道课堂常见问题时，不要求学生按书上固有程式给出答案，而是要“讲出你所想到的全部方法”、“列出你所想到的所有事物”、“最大限度说出你能联想到什么”、“你认为还有什么情况适合于这种办法”……这种提问方式常可以结合“头脑风暴法”来使用，即鼓励两个或更多的人尽可能多地提出许许多多不同的主意，而教师当时不对任何主意做出评价性反应。这就大大增加了产生有价值的思想的机会。
教师不仅可以在课堂上提出仅靠现在所学内容解决不了、而必须结合以往知识或经验进行整体思考的“思考题”，而且还可以组织学生进行新颖、有趣的课外活动，如制作一件独特的艺术品、帮妈妈管理家庭财政、用自己所学知识解决农业技术难题等等，使学生突破书本的限制。
（3）重视学生独特的想法
有些看似简单的问题，甚至有的问题教师已讲了几十年，但突然间就有个学生提出了一个很荒唐的问题或答案，这时教师不要轻视、忽略或是讥讽，而应该给予倾听和考虑，必要时可以鼓励学生互相讨论或验证这一想法。因为教师也往往会因定势等影响而忽略进一步观察事物间的关系，而他们所忽略的又恰恰可能被没有固有观念束缚的学生所看到。
（4）允许课程安排和时间的灵活性
过分注重在规定时间内完成规定的课程内容，将会妨碍教师利用学生们自然而然的想法。因此这一堂课中学生讨论如果意犹未尽，不妨告诉学生下一堂课将拿出部分时间继续讨论，希望他们在两堂课之间的这段时间把自己的想法再理顺一下或提出更多的想法。另外，为了打破思维定势和允许灵感的产生，没有完成的教学内容或没有解决的课堂问题也最好搁置一段时间再重新拿出来。
2．对学生进行创造性解决问题策略的训练
尽管世界上的发明创造各式各样、涉及各个领域，但若加以分析比较，还是可以找到一些共同之处的。比如很多东西是经过对现有事物“反一反”、“缩一缩”“加一加”形成的：照相机加灯就成了闪光灯照相机、钟缩小就成了手表、“电流产生磁场”的原理反过来就使人发现了“磁场能转变为电”。因此用“加一加”、“反一反”等方法思考问题，就可以成为创造性解决问题的一种策略，当然也就可以对人进行训练。
（1）检查单法
检查单法又称提示法或检查提问法，有“创造技法之母”之称，就是由一个个固定的思维角度模式组成一个检查单，每遇到新事物就按照检查单上所列进行逐项思考，以期得到创造性的结果。上面所说的“加一加”、“反一反”
“缩一缩”都属于检查单上的项目。此外它还包括：“能否扩大”、“能否替代”、“能否改变”、“能否综合”、“能否有其它用场”、“适合与否”等等。
（2）类比模拟法
也称原型启发法或对偶法，就是把眼前所要解决的问题与某类事物相对照，从中获得有益的启示。如哈维（Harvey）通过观察鱼的心脏，并且把它和水泵联系起来，从而发现了血液循环现象。具体地说，它可以包括：①拟人类比：如制造机器人；②直接类比：如由硬甲虫钻橡树而启发产生的将空心钢柱打入岩层后再在其中挖掘的“构盾施工法”；③因果类比：如加泡剂后可使面包省料且体积增大从而创造出泡沫塑料、空心砖等；④对称类比：如狄拉克从自由电子运动中得到正负对称两个能量解，从而大胆提出存在正电子并最终被验证为正确；⑤象征类比：如用风帆簇拥的造型设计建成了悉尼歌剧院，以象征这一港口城市的自由和开放。在课堂上教师可以启发学生用日常生活中的事例来做类比，以解决当前所面临的学业问题。
（3）移植综合法
就是将某一学科的理论、概念，或者某一领域的技术发明和方法应用于其它学科和领域，以产生新的结果。比如现代医学中的内脏移植手术、克隆技术等，都是根据了这种“他山之石可以攻玉”的原理。心理学上也有这样的事例：现代信息加工的理论和术语被移植到对人心理过程的分析中，就形成了新兴心理学分支——现代认知心理学。因此教师不妨允许学生借用其它学科的已有知识来解决本学科的问题。
（4）克弱转换法
这种方法是在问题得不到解决时，潜心寻觅有关事物的弱点，从而得出创造性的发现。诺贝尔奖获得者李政道教授有一次听别人演讲中提到非线性方程中有一种叫孤子的解，他就找来了几乎所有关于孤子的文献，花了一星期时间来挑剔别人的弱点，果然发现所有文献都是研究一维空间的孤子的，而在物理学中，有广泛意义的是三维空间。他从这一弱点入手，很快找到一种新的孤子理论，并用来处理三维空间的亚原子过程，得到了许多新的科研成果。在教学中，教师也可以鼓励学生大胆地对所学知识进行置疑，找出现有方法的漏洞，从而创造性地解决问题。
（5）非逻辑联想法
据说一个日本人在控藕时放了响屁而受到嘲笑：“嗨，这样的响屁若对着池底多来几个，莲藕不都会翻出来吗？”旁听者由此受到启发，先用压缩空气、后改用水加压喷入池底，藕终于完整而清洁地被冲刷上来。非逻辑联想的价值就在于它的新颖性，它可以把人的思维从死胡同、牛角尖中拽出来。一些始料不及的方案正是在不符合逻辑的奇特的联想中产生的。非逻辑联想的一个变式是“卡片乱配法”，就是把事物的每一性质、特点、需要、操作、要求等分别写在一张张卡片上，然后把卡片混合在一起并随意搭配。这种盲目的排列组合当然时常会驴唇不对马嘴，但有时就会独辟蹊径，带来意外的惊喜。
（6）侧向思维法
在检查单法里我们介绍过“反一反”的思维方式，它又称“反向思维”，是把已有原理或解题方法颠倒过来以求得新出路。它包括上下、左右、前后、大小、动静、有无、是否、正负、内外、长短、好坏、主次等等的颠倒。而侧向思维类似于反向思维，但又因不能说它是反过来的思考，所以称侧向思维。也有人称它为“边缘思考”，就是说把人们通常考虑问题的思路扭转一下，换个角度，采用易被人忽视的方法解决问题。比如圆珠笔在1934年被发明出来后倍受欢迎，但仍存在一个很大的弊病，就是每当写了20000字左右时，由于滚珠磨损就会漏油。许多国家的圆珠笔生产厂家投入了大量人力物力来进行耐磨滚珠的研制，但这又必然提高了成本和价格，使其缺乏市场竞争力。最终一个日本青年一改传统思路，提出了控制笔芯油量、使之刚好写到15000字左右时用完的想法，轻易地解决了这一问题。我国古代三国故事中的“草船借箭”也可看作是应用侧向思维的一个例子。
（7）转熟为生法
前面讲过影响人理解问题的一个重要因素是“心理定势”，人们对于熟悉的事物最容易产生心理定势，从而固着于此而想不到其它方面，这就是为什么日常生活中很多儿童会发表一些成人料想不到的奇谈怪论。
避免这种习惯化的心理定势的一个途径，就是把熟悉的事物再“变成”陌生的，用天真的眼光如看待新事物般看待旧事物，多问几个“为什么只能这样而不能那样？”或者这样要求自己：“如果我从未经历过类似问题，我应该体验到什么？”这种思考方式就可能导致问题的解决脱出平淡、峰回路转。
（8）延迟判断
生活中常会发现，人们花好长时间解决不了一个问题时，把它搁在一边几小时、几天或几星期，再来看时却立刻发现了解决途径。这种现象心理学称之为“酝酿效应”或顿悟。它可能也是由于打破定势而产生的，也可能与灵感思维有关。灵感思维是指大脑经过紧张思考和专心探索之后产生思维质变，在潜意识中将现象与创造物间进行了信息接通。不管是打破定势也好，还是灵感思维也好，都需要一定的时间间隔：人们需要离开具体情境一段时间，才能解放思想、打破定势；而灵感思维所依赖的潜意识活动也需要在紧张思考后，有意识地转换环境和情绪状态，从而得到思想松驰、大脑感受能力的提高，才能使其活跃起来，易于接受各类信息的诱导。因此当学生面临难题百思不得其解时，可以让他们先搁置一段时间再重新审视，也许就会得到意想不到的效果。
训练学生创造性解决问题的方法也许不只上面的几条，其解决常规问题的策略也可能导致创造性的解决问题。因为创造性问题解决与常规性问题解决本来就没有严格的界限，很多创造就来源于日常的普通问题。因此，培养学生创造性解决问题的能力不能与日常教学完全割裂开，而应在课堂上把训练学生掌握常规的解题策略与创造性的培养有机地结合起来。
