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位置：第一章第三节  

    数学教育学是一门综合性的实践性很强的理论学科，其研究方法大致可以归纳为如下几种：

1、历史研究方法

数学发展史是人类认识数学的历史，给我们提供了数学概念、理论、思想、方法、语言发展的历史过程。学生学习数学的过程和人类认识数学的过程有一致性。研究和利用数学史及数学教育发展史，参照历史过程往往能够找到学生学习数学的合理程序以及形成和发展这些概念、理论、思想、方法、语言的途径。历史研究方法就是从历史中吸取教育思想的启迪，不是去重复和复制历史；把现实的研究问题放到数学和数学教育历史中看清其历史地位；把历史资料和现实资料加以对比分析，从历史的全局上把握本质。

2、理论研究方法

数学教育学是一门实践性很强的理论学科，并不否定理论的研究或思辨性研究，而往往要用思辨性的研究作理论分析，分解出研究问题的构成因素，形成假说；研究各种因素的性质和相互关系；从众多资料中作理论概括，抽出规律，形成理论体系。

3、实证研究方法 

通过收集资料，进行调查和统计，分析和比较以及剖析典型事例，来研究构成教育问题的基本因素，以把握问题的实质和规律性。常用的方法是观察和调查。比如通过自己的数学教学实践，或通过调查了解有关中学的数学教学工作，可能发现一些有价值的问题，对这些问题进行深入全面的分析，制订解决方案，进行实践，通过解决问题，可能总结出一些规律性的东西，充实数学教育学的内容。

4、实验研究方法 

在实验研究中也采用许多实证研究的方法，如观察和调查，但有本质的区别。这就是实验研究中，人为地制造了严密地验证实验假说的系统和环境，既要有严格的控制条件。首先要提出和论证实验课题，作出实验假说。实验课题要明确，要有必要性，假说要简明，要具有可验证性、充分性和无矛盾性。根据实验假说确定实验类型，取样，控制实验条件，进行教学实验；采用研究性谈话，问卷，测试，系统观察与个案研究等方法收集资料；使用经验归纳法、统计分析法等分析处理资料，得出结论，最后写出实验报告或论文。

无论采用哪种研究方法，都要以辩证唯物主义作为指导思想。数学教育过程是一种复杂的过程，是多因素的动态过程，一旦离开了辨证唯物主义的指导，就不能揭示数学教育的规律性。因此，在研究方法上，要特别注意做到以下几个方面的结合。

1、宏观分析与微观分析相结合

过去大多从一般人类认识过程的性质和规律来考察数学教育过程，尽是从宏观上对数学教学的认识过程进行分析，忽视了对学生个体认识过程中微观机制的探讨。例如，不仅要考察人类总体的认识规律在数学教学中的反映，而且还要考虑学生个体在认识上的差异，学生合理的认知结构的形成，以及在一般认识规律指导下，考察数学知识结构怎样转化为学生的认知结构，学生在学习过程中的认知结构是怎样发展变化的。达到了微观的、精细水平的研究。

从发展的趋势看，数学教育学既应重视宏观的观察、分析，又要注意微观的精细研究。只有宏观的研究往往是很粗糙的，只有微观的分析可能会迷失方向，数学教育学的研究方向是宏观分析和微观分析相结合。