位置：第四章第二节
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第二节 数学学习的心理过程 |
以布鲁纳、奥苏伯尔等为代表的认知学习理论认为，学习过程是学生原有认知结构中的有关知识和新学习内容相互作用，形成新的认知结构的过程。以下我们在认知学习理论基础上来探讨学生数学学习的心理过程。
一、数学认知结构
数学学习过程是学生把人类积累的数学知识通过认识活动转化为个体头脑中的知识结构的过程。在这种转化的过程中存在三种结构：其一是知识结构，也就是知识本身的逻辑体系。数学知识结构是以最基本的原理和方法为基本出发点，逻辑地组织起来的，因而具有逻辑性、系统性的特点。知识结构对学习者来说是认识的客体。其二是认识结构（或心理结构），即人在认识活动中的心理过程（感觉、知觉、思维、想象、注意、记忆等）以及个性心理特征（情感、意志、兴趣、体质等），认识结构对学习者来说是主体特征。其三是认知结构，它是学习者头脑里的知识结构，是学习者观念的全部内容和组织。也就是说，认知结构不仅包括学习者头脑中的全部知识，而且还有这些知识的内部组织方式。知识结构、认识结构和认知结构三者之间的关系如下图：
学生在数学认识活动中，也同样存在着某种结构，我们把这种结构称之为数学认知结构。
所谓数学认知结构，就是学生头脑里的数学知识按照自己的理解深度、广度，结合着自己的感觉、知觉、记忆、思维、联想等认知特点，组合成的一个具有内部规律的整体结构。
实践表明，学生的数学认知结构有其固有的特点，这些特点是：
第一，数学认知结构是数学知识结构和学生的心理结构相互作用的产物。形成数学认知结构的过程是学生对数学知识结构加工的心理过程。受学生的观察、注意、感知、理解、记忆等各种心理因素的影响，学生的心理素质决定着所形成的数学认知结构的质量。
第二，数学认知结构是学生头脑中已有数学知识、经验的组织。现代心理学研究认为，“学习是认知结构的组织或重新组织，”即强调已有知识和经验在学习中的作用。学生头脑里的所有数学知识、经验的组织，也可以是特殊数学知识内容的组织。前者所指的是学生数学学科的全部知识、经验的组织特征，这些特征影响他在数学学科中的一般学习。后者所指的是某一数学知识、经验(如方程)的组织特征。也就是说，数学认知结构既是专门化的概念，如“有理数认知结构”、“方程认知结构”，又是一个带普遍性的概念。它体现了数学知识和数学认知的统一。
第三，数学认知结构可以在各种抽象水平上来表征数学知识。即数学认知结构是一个有层次的阶梯。最高层次是由所有数学知识、经验有机结合而成的认知结构。数学知识、经验按性质的类似可区分为不同的种类。不同的内容逐渐分化成不同层次的数学认知结构。“每个图式同所有其他图式相协调，而每个图式本身又是由已分化的部分所组成的整体”。如果把不同数学知识内容的数学认知结构比作图书卡片的话，那么学生的大脑就是索引存储器，也就是说，学生的大脑像索引存储器那样，是一个数学认知结构的集合，当大脑接受到刺激后，就能用相应的认知结构进行辨别和区分。
第四，每一个学生的认知结构各有特点，学生的心理素质存在差异，决定了每个学生的认知方式和认知水平也有明显差异，因而他们的认知结构必然要具有自己的个性特点。
