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位置：第五章第二节

传统的数学教学，就它传播工具而言，一般只依靠教科书、黑板、作图工具、图表、图像等媒体。但是，20世纪以来，随着新科技层出不穷地涌现，新教育思想不断地萌发，使传播信息的载体日益增多和完善，传播的途径也越加广泛和先进。这些载体就是教学媒体。教学媒体在教学过程中具有传播功能和控制功能。并且，这种传播和控制功能随着能科技的进步和数学教学新媒体的引入而呈现增长的趋势。

本章就直观教具、计算机等教学媒体作简要介绍。  

一、直观教具

在数学教学中，各种实物、模型、图形、图片等直观是应用最广的数学教学媒体。

1、数学直观教具的作用

直观教具在教学中的作用是十分明显的。教育心理学的研究成果表明，学生在形成数学概念的最初阶段，都必须借助于感觉，先把对具体事物的观察和接触转化成与具体事物无关的感性认识，再把感性认识转化成抽象、概括的理性认识。所以在现代教学中，对于用具体模型和直观教具进行说明与进行演示操作的作用是很重视的，因为通过演示操作可以为学生形成数学的抽象理性认识创造良好的条件。

在中学数学教学中，直观教具在几何教学中的作用更为突出。点、线、面、体的概念以及它们之间的位置和度量关系，单凭在黑板上画图和文字表述，对初学的人来说还是难以想象、不易弄清的。教师要善于利用学生周围的具体事物或特制的模型教具进行演示，借以使学生弄清楚有关概念和关系。如果能让学生自己动手去制作模型与教具，并自行操作演示，则有更大的教育意义。它不仅能更好地完成从感性认识到理性认识的飞跃，而且有利于形成学生的空间概念和发展空间想象力。这样，对于学生将来离开具体模型与教具，凭图或单凭想象去进行科学地抽象出有关的概念和理论，也是有益的。以三垂线定理为例，定理中的线与线，线与面的垂直关系较多，在直观图上不易表述清楚，学生难于理解。如果做一个简单的模型：将一快三角板的一条直角边放在平面内，另一条直角边移动成平面的斜边让观察模型（图5—1）：    

平面α的一条直线AC，如果垂直于斜线BC的射影CO，那么AC也垂直于BC。在演示过程中，两直角边AC、BC总是垂直的。这样的演示与观察可以帮助学生理解三垂线定理。

直观教具的使用，能培养学生的探索精神，帮助学生发现并理解数学知识，有利于发展学生的观察和分析能力，有利于抽象思维能力的培养。事实上，对直观教具进行观察、实验、测量，能充分调动感觉器官的作用，从而形成大量的感觉和表象，这些是形成数学揭露的基础。因此，在较复杂的图像和模型中逐步突出所要抽象的关系和特征，是教学中必须注意的一个问题。

模型与教具的来源，一是购置，二是师生自己动手制作。自制模型与教具时，应力求结构简单、直观性强、材料易找、成本较低等要求。五光十色的模型与教具，如果只能使学生感觉有趣，而不能醒目地表现出要说明问题的本质特征，这种模型与教具是不宜使用的用了反而会转移学生的注意力，妨碍他们对主要问题的积极思考。

2、直观教具的运用

直观教具的运用应注意如下几点。

（1）启发性

直观教具的演示要注意启发学生的思维。

例如，用演示教具的方法讲解二次三项式6x²+7x+2的因式分解，可用硬纸制成这样的教具：剪6个边长为x的正方形，7个边长为1、宽为x的矩形，2个边长为1的正方形，将这15个图形拼成如图7—2所示的矩形。这个矩形的长为3x+2、宽为2x+1，由于剪拼前后的面积不变，不难发现等式

6x²+7x+2=（3x+2）（2x+1）

这种引入二次三项式的因式分解，既直观，又有启发性。