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位置：第五章第三节

因此，教学模式能为教师提供一种具有科学依据，并可以提供直接参照使用的“教学工具库”。克服过去教学研究中许多概念、评价标准、操作方法模糊不清的弊端，使教师能够摆脱凭经验、感觉进行教学的不良状况。有助于优化课堂教学结构，提高学生的学习积极性，将教育思想、教学原则、教学方法、教学手段、教师、学生有机地结合起来，弄清课堂教学教程中学生与教师之间行为变化、相互影响关系，提高课堂教学效果，大面积提高教学质量。乔尹斯、韦尔相信：“我们挑选了一些模式作为从事学校教育工作的人的基本技能。也就是说，利用这些模式可以实现学校的大多数目标……这引起模式经过长期的实践检验，因此可以方便有效地用于课堂及其他教育情境中。此外，这些模式可以适应不同学生的学习风格及学校要求。

教学模式为一定的教学理论运用于实践规范了较为完备、便于操作的实施程序。掌握若干常用的教学模式，青年教师初登讲台就有了进行教学的“常规性武器”，在规范的教学模式的示范引导下，可以很快地过渡到独立教学，从而大大减少盲目摸索、尝试错误所浪费的时间和精力。教学模式的示范引导功能，旨在交给教师教学的“基本套路”，并不限制或扼杀教师的创造性。教师在运用这些“基本套路”时，可以根据具体教学条件或情境灵活调整，形成适合教学实际的“变式”。教学模式示范引导功能的发挥，对于青年教师尽快独立教学、学校教学工作规范化、正常教学秩序的建立等，具有非常重要的意义。

4、诊断预测功能

诊断预测功能是指教学模式能够帮助预见预期的教学结果。在进行教学设计时，根据不同的教学内容、教学条件，对照教学模式的理论基础、确立在教学实施过程中预期要实现的教学目标、操作程序，对教学活动进行诊断，能够发现教学中存在的问题。像教学目标不正确、实施条件不具备、操作要领不规范等，说明原因即可据此改进教学。一般说来，一种教学模式的实施必须具备某些条件，而且如果具备了这些条件，正确运用这种教学模式就会产生相应的结果。例如在进行数学要领教学时，在进行教学设计时，如果选用“引导——发现”教学模式，可以发挥其诊断预测功能，来检测学生发现问题解决问题的能力。通过诊断为实现预期要实现的教学目标，对教学过程的控制和调节，使之朝着有利改进教学、提高教学效率的方向发展。在教学实践中，教学模式可以充分发挥这一功能，以减少数学教学过程中的盲目性。

5、系统改进功能

数学教学模式是一种中介理论，体现了数学教育中理论与实践的高度统一，它是一个整体结构，一个有机的系统，对教学的各种因素都发生作用，是在整体上对原有的个别教学经验框框的突破和超越。一名优秀的数学教师除了必备的数学专业知识外，必须掌握一定的教育学、心理学知识，但是每一种理论都是一个十分复杂的体系，要将理论应用于实践或是将实践上升为一种理性的认识并非是易事。数学教学模式的建立为此提供了一座桥梁。教学模式即是教学理论的简约形式，又是教学实践的抽象、概括。对具有多年教学经验的老教师来说，教学模式库的建立，也可以使他们不再囿于过去习惯采用的教学模式，为教学更加多样化提供了方便。同时各种教学模式由于仅仅提供了一个大致的框架，它有待于在教学实践中进一步具体化，这就为创造性的教学提供了各种可能。教师在教学实践过程中，通过对教学模式的具体应用、实践、改革，又进一步促进教学模式走向完善，推动教学理论的进一步发展，使教学活动过程系统化，构成一个整体优化的系统，从而形成实践——理论——实践的良性循环。为了适应新的教学目标，就要求对之相应的教学条件、程序诸因素作一些改进，要求教师更新教学观念，提高自身的素质和能力水平，从整体全局的观点出发，进行整体教学模式转化，直到以更有效、更完善的新模式取代已僵化、显得落后的旧模式。教学模式的系统改进功能是建立在教学整体的基础之上的，它要求以整体的、动态的眼光看待教学过程的模式优化转换问题。教学模式系统改进功能。

二、适应数学新课程理念的中学数学教学模式的理论基础

数学教学过程从本质上讲是一种认知过程，而直观是全部认知的基础。数学活动是认识的源泉。数学是学习者有目的的操作活动的产物，这种操作活动不能被他人所代替，只能是学习者主动去建构。从这个意义上讲，《标准》中提倡的数学教学活动（方式），其理论基础应当是直观主义，活动主义和建构主义。

1、数学教学中的直观主义

众所周知，夸美纽斯（Comenius）和裴斯塔洛奇（Pestalozzi）都是直观主义的倡导者。在我国的现代汉语词典中，对直观的解释是“用感官直接接受，直接观察”。在日本的广辞苑中，对直观的解释是“一般地不含有判断、推理的思维作用，直接把握对象的作用”。在日本的哲学词典中对直观的解释是“直观是直接地把握对象的全貌和本质的认识作用”。在数学教育文献中，认为直观是直接“从感觉的具体的对象背后，发现抽象的，理想的（状态）的能力”。数学家克莱因认为： “数学的直观，就是对概念、证明的直接把握”。直观在英语中是“ directly perceived through the senses; audio-visual”，也有直接的含义。

从以上几种对直观的解释中，尽管从事语言学、哲学、教育学、数学教育学、数学的人，对直观有不同的理解，但是，“直接”对研究对象的“把握”是共同的。由于研究对象的不同，这种“直接的把握”的水平有所不同而已。正如裴斯塔洛奇指出的那样：“直观是全部认识的基础”，“知识是主体自发活动的产物”，教育中“培养人的直观的基础，比什么都重要”。但是，在教学论的著作中，无一例外地会提及“直观性原则”，在王策三著的《教学论稿》中，认为直观性原则“这是为处理好教学中词、概念和事物及其形象之间的矛盾关系而提出的”。这种提法对数学教学并不完全合适。

一般地，认为数学是一门逻辑严谨的演绎学科。尤其是以欧几里德的《几何原本》为典范。但是《几何原本》是在古埃及、古巴比伦时期的“直观几何”的基础上发展起来的。数学的其它分支的形成、发展也应当如此。数学发展的历史进程，反映了人类对数学的认识过程——直观和逻辑之间相辅相成。事实上，存在于“直观几何”与“欧氏几何”之间的“希腊初期阶段的几何”，已经出现了演绎证明的逻辑成分。数学发展的历史过程，可以反映出人类对数学的认识过程。这对我们在数学教学中贯彻直观性原则可以带来如下启示：

（1）数学教学中的直观性原则从本质上讲是认识论的问题；

（2）数学教学中的直观性原则应当以直观和逻辑互为表里，密不可分；

（3）数学教学中的直观是具有不同水平的。不含有判断推理的直观是数学直观的初级

阶段。

荷兰数学教育家VanHiele提出的“学习水平理论”，可以作为数学教学中的直观性

原理：

水平1. 对实体（数和图形）的直观；

水平2. 对图形的性质的直观；

水平3. 对性质的关系（命题）的直观；

水平4. 对命题的关系（逻辑）的直观。