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位置：第五章第五节

数学教师开展数学教育科学方面的研究工作是十分必要的。数学教育思想、课程设置、教学内容、教学方法、教学手段等都在不断地变革,由此产生的各种问题需要数学教育工作者去研究、去解决。作为数学教育实践工作者的教师,理所当然地应当投入到这一研究工作中去。

事实上,教育教学工作本身就是一种创造性的劳动。有创造,就必有研究。在数学教学过程中,教师不仅是数学知识的传播者,同时也必定是学生复杂脑力劳动过程和个性形成规律的研究者。只不过,对这种研究工作,教师自己有时并未意识到罢了。

从专业发展的角度来看,教师参加教育科研工作也是提高他们业务素养的一种有效方法。它可以促使教师广泛阅读各种有关的文献资料,接受新信息,改变旧观念,从中激发探索兴趣,培养创造能力。

从事数学教育科学研究,只要认真确定研究课题,正确运用研究方法,又能善于撰写研究论文,那么就一定能够取得丰硕的科研成果。

    一、数学教育科学研究的内容

数学教育科学研究的内容十分广泛,社会需求的改变、数学科学的发展、教育技术的更新、教学实践的进展,以及新教育理论的建立等等,都会对数学教育科学提出各种各样的研究课题。

例如，教育是一种社会现象,它一直受到历史、经济、文化等各种社会因素的影响。社会因素是怎样影响中学数学教育的过去与现在的？它们又将怎样确定数学教育的发展趋势？新技术和新设备的应用,引起了对数学知识需求的变化,这种变化如何在数学课程中加以体现？计算的技能技巧随着计算机的普及似乎已显得越来越不重要,数学课程怎样妥善处理这方面的内容？如何利用计算机等先进技术促进学生对数学概念的掌握？学生用计算机可以学到没有计算机就学不到的知识吗？计算机能提高学生的数学学习兴趣和数学学习成绩吗？在数学学习理论中，学生解题过程中的思维活动究竟是如何进行的,有什么特点？有哪些规律？什么是能力？数学能力的内涵和外延究竟是什么？从教学对象这个角度出发,怎样按照学生不同的年龄组、不同的能力水平层次、不同的性别,分别研究他们在数学思维过程中产生错误的原因？怎样从教学内容这个角度出发,可以按照不同的分科,分别研究学生在学习代数、几何、概率、统计和微积分的过程中产生错误的原因？等等。

二、数学教育科学研究的方法

1．教学观察

观察是按照一定的计划,有意识、有目的地对研究对象的外部表现进行直接了解的一种研究方法,它可以使研究者亲自获得充分的第一手资料,其真实性能够保证以此资料为依据而得出的理性认识的可靠性。数学教育科学中的许多问题可以通过观察进行研究。例如研究学生的解题思维过程,可以要求学生“出声想”思考问题,研究者同时进行认真仔细的观察,这样,事后就可以利用观察记录进行分析研究.又如,通过观察,可以获得学生在数学活动的全部过程中(包括课内与课外)与教师以及其他学生进行合作交流方面的材料,这些材料对于研究学生数学学习的兴趣和态度是十分有用的。

对教学进行观察,必须注意以下几点:

(1)观察前应有一个详细的观察计划,包括观察的目的、时间、对象、内容等；

(2)对所观察的对象,研究者应具有相当的知识,否则就不可能敏锐地看出问题,分辨是非；

(3)为了保证观察的客观性,在观察过程中,研究者不应该带有任何成见或偏见；

(4)观察应在被观察者保持常态的条件下进行,否则通过观察所得的材料缺乏真实性,就有可能导致错误的结论；

(5)观察一定要深入透彻,尽量获得有价值的数据,这样宥利于抓住本质的东西,也便于进行量的分析。

2．教学调查

按照一定的目的、采用一定的方式、使用一定的工具,了解研究对象的某一个或者某几个方面的历史或现状,这种研究方法称为调查。与观察相比较,教学调查更适用于对大面积分散对象的研究,而且收集资料的速度也比较快。调查与观察的根本区别在于:后者是一种现场的直接感受,而前者则是一种间接的事后了解。在调查工作中经常使用访问、座谈、问卷、测试等调查方式,以及问卷表、测试题等调查工具.在数学教育研究中,调查被广泛地使用。例如,数学教学目的和要求的制定、数学教师队伍的结构、学生数学学习的水平、优秀数学教师的经验等,都可以运用调查加以研究。

对教学进行调查,必须注意以下几点:

(1)根据调查目的制订调查计划,其中应包括调查课题、对象、方式、工具、步骤,收集和分析资料的方法等项内容(在调查工作过程中,可以根据实际情况随时修改计划)；

(2)选取的调查对象必须适合调查的目的和内容,还应具有一定的代表性；

(3)尽可能采用多种方式进行调查,从不同角度获取更多的信息；

(4)调查环节和调查工具必须保证调查所获资料的客观性和可靠性；

(5)资料的分析和处理必须具有科学性。