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位置：第六章第五节  

笔试

对于Ａ、Ｂ水平的学生，都需要参加由国家教育部组织的终结考试。笔试内容有纯数学题、应用题和简单的建模问题，分为必答和选答两部分。Ｂ水平有百分之二十五的题目比较简单，其它部分则要难一些。较难的题目涉及数学原理及实际应用但是并不要求学生自己将问题数学化（除较简单的如：线性或指数增长及求函数表达式外）。下面是B水平笔试中较难的题目：

例1. 一家工厂在排放的废水中有一种含磷的化合物.在两年中对废水进行检查,结果其磷化物的日排放量平均值为0.53千克,标准差为0.20千克.

问题：求这期间磷化物日排放量超过0.7千克的概率。

问题：估算出排放量最低的百分之十天数中磷化物的总排放量。

    工厂加强了废水处理，于是在第二年年底，磷化物的日排放量平均值为0.41千克，而日排放量超过0.70千克的概率降到了百分之二。

问题：求第二年年底磷化物日排放量的标准差。

例2.问题：函数f定义为：

求f的定义域、零点、符号和单调性。

问题：求函数图像的渐近线。

问题：画出f的图象，求f的值的集合。

教师主要依据学生的计算方法正确性和思考方式的清晰程度批阅试卷，考试分数为十分制。

口试

对于B水平的终结考试，达到B水平而不准备达到A水平的学生，除参加笔试外，还要进行一次口试；而A水平的终结考试也包括一部分班级的口试。

口试目的：检查学生的有关数学课题的基本知识和对数学专题关键部分的解释能力，让学生在数学概念和思考方法的理解方面比笔试有更多的表现机会。

口试范围：B水平涉及大纲一半内容，至少包括上表列出的“其它三个专题”中的一个专题，A水平涉及大纲三分之二内容。

试题分为两个部分，第一部分说明考试课题的标题，第二部分要求学生独立完成的该课题不同方面的详细说明。B水平考试分为两部分，有一部分是检查学生基本知识的师生之间的谈话，而A水平则要求学生独立表述出他具有的基本知识。下面是几个例子：

例1．（B水平）增长模型

问题：详细表示指数增长的模型，包括它的表达式和图象。（可以利用下列数据）

1963－1970年间，丹麦女工每小时工资数（丹麦克朗）为：

在适宜的环境中，大肠杆菌细胞每二十分钟分裂一次。

在口试中，要求学生独立的说明：

1，  在现实生活中，哪些增长可能是指数增长?为什么？

2，  为什么说f(x)=ba^x表示的增长的百分比是不变的？

3，  为什么f(x)=ba^x的图象等价于半对数坐标系中的一条直线？

4，  为什么倍值周期是一个很有意义的概念？

5，  为什么T₂=log2/loga？

在随后的教师与学生的讨论中，要谈到其它的增长模型；可利用下列一个或几个方面来处理：

其它的例子有：例2（A水平）微分方程问题：详细说明逻辑的增长模型。可使用的材料略。

l 大型书面报告

在第三年中，每个学生都要就自己所学的某一课程写一篇大型书面报告。写这种报告的目的是为了让学生表现出他们学习数学的能力和将所学的知识写成书面报告的能力。题目可在纯数学专题或其它三个专题方面选择，例如：．．．．．．（如，数）的历史、巴比伦人的数系、混沌与分形等。这种报告由教师和一名外来考试人员批阅，并按十分制评分。

这三种评价方式均由校内教师及外来考试人员（一般由外校教师担任）共同执行，其中校内教师执行校内评价，外来考试人员执行外来评价。评价学生能力的分数为十分制，不同评价形式和它们与课程主要部分之间的关系如下表：

在丹麦的数学教育评价中，体现了一种注重表达——口头及书面的理念，给我们留下了十分深刻的印象，也值得我们在评价改革中借鉴参考。

1、现代汉语词典  商务印书馆  1993。

2、新村出编  广辞苑  岩波书店  1981。

3、下中邦彦编  哲学词典  平凡社  1971。

4、泽田和佐  数学的观点，思考方法和直观归纳  实践算数数学教育情报  1986.10
5、Kline,M著  柴田录治监译  数学教育现代化的失败  黎明书房1976
6、现代汉英词典  外语教学与研究出版社  1988.11

7、小山正孝  关于数学教育中直观的研究  数学教育学展望  圣文社  平成2年4月
8、平林一荣  数学教育中的活动意义  面向数学学习理论化  日数教编  产业图书株式会社1995.10

9、张奠宙主编  数学教育研究导引  江苏教育出版社  1994.10

10、张映姜等编著  初中数学教学理念与教学示例  华南理工大学出版社 2003.7

11、唐瑞芬主编：数学教学理论选讲，华东师范大学出版社，2001.1

12、丁尔陞编：中学数学教材教法总论，高等教育出版社，1990.10.

13、戴丽萍著：中学数学思想方法的教学，上海教育出版社，1999，10.

14、陈宏伯主编：初中数学典型课示例，教育科学出版社，2001，8.

15、名师授课录（中学数学）编委会编：名师授课录（中学数学）·高中版，上海教育出版社，1991，3.