§1.4原子光谱及玻尔模型
由卢瑟福散射实验确定的原子模型是：在原子序数为
的元素的中心处，有一个正电荷为
的原子核，其半径
的数量级与核子数
的三分之一次方成正比，即
其中，
，在正常情况下，核外有个电子环绕核旋转。
另一方面，实验发现，原子光谱是线状光谱。1885年，巴耳末（Balmer）给出了计算氢原子光谱的公式
（1.3.1）
称之为巴耳末公式，其中，
称为里德伯（Rydberg）常数，
为频率，
，且
和
皆为整数。
原子的线状光谱和原子的稳定性不可能由经典理论解释。按经典理论，在原子中作加速运动的电子必将产生辐射，其辐射频率应该是连续的，而非线状的；电子通过辐射放出能量后，会沿着螺旋线不断地落向原子核，最终会掉到到原子核上去，这样原子就不可能是稳定的。可是，事实并非如此。
为解释这些实验结果，1913年，年轻的丹麦物理学家玻尔（Bohr）提出了两个重要的假设：
1. 定态假设： 原子能且只能稳定地存在于与分立的能量相应的一系列状态中，这些状态称为定态。原子能量的任何变化，都只能在两个定态之间以跃迁的方式进行。
2. 跃迁假设： 原子在能量分别为
和
（
）的两个定态之间跃迁时，发射或吸收的电磁辐射的频率
满足如下的关系式
。 （1.3.2）
显然，仅这两个假设还不能解决全部问题。因为怎样确定定态的问题还未解决。玻尔根据他的对应原理（在大量子数的极限下，量子体系的行为趋近于经典体系的行为）得出角动量量子化条件，即，
3．作圆周运动的电子的角动量
只能是
的整数倍，
（1.3.3）
1916年，索末菲（Sommerfeld）将其推广到不限于圆轨道的周期过程和多自由度情况，
（1.3.4）
其中，
为一对共轭的正则坐标和正则动量，
表示对一个周期运动的积分。（1.3.4）被称之为玻尔-索末菲量子化条件。
玻尔的量子论不但解释了实验上已发现的氢原子的光谱系，而且，预言的新譜系也被莱曼（Lyman）在实验中观测到,预言的
光谱也被证实。玻尔理论也直接解决了原子稳定性问题，并且与普朗克－爱因斯坦的光量子假说相一致（原子定态的能级差和光量子的能量都是量子化的）。
玻尔量子论的局限性和存在的问题是，它无法解释复杂原子的光谱结构；不能给出处理譜线强度的方法；不能处理非束缚态的问题。