动量的平均值公式为
(7)
也可以利用 计算动量的平均值
(8)
所得的结果是完全一样的。
例题2.4
设氢原子处于状态
求其径向坐标 、势能
的平均值及动量几率分布函数。其中,常数
为玻尔半径。
解:首先,考察题中所给波函数是否归一化,即
(1)
显然,所给波函数已经归一化。利用计算坐标算符与势能算符的平均值公式,得到
(2)
及
(3)