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动量的平均值公式为

                    (7)

也可以利用 计算动量的平均值

            (8)

所得的结果是完全一样的。

例题2.4  设氢原子处于状态

 

求其径向坐标 、势能 的平均值及动量几率分布函数。其中,常数 为玻尔半径。

解:首先,考察题中所给波函数是否归一化,即

                    (1)

显然,所给波函数已经归一化。利用计算坐标算符与势能算符的平均值公式,得到

                    (2)

                     (3)

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