第3章
一维定态问题
量子力学与经典力学有本质的差别。为了尽早看出其特征，更深入地理解其基本概念，以便下一步学习，我们首先用量子力学解决一些最简单的一维问题。一维问题不仅能体现量子力学解决问题的方法，而且也是解决三维问题的基础。定态问题可以分为两大类，即束缚态定态和非束缚态定态问题。这里仅对最典型几个问题求解。求解问题之前，先分析一维定态波函数的共同特点。
§3.1
宇称及几个定理
§3.1.1
宇称
设算符 
的作用是将坐标 
变为 
，即
，
(3.1.1)
则称之为宇称算符。 的本征方程为
(3.1.2)
再用算符 作用上式两端，得到
(3.1.3)
于是，宇称算符 的本征值为
(3.1.4)
相应于 
的状态叫作正宇称态，相应的本征函数是任何一个偶函数，即，
。
的状态称为负宇称态，相应的本征函数是任何一个奇函数，即，
。显然任何一个函数都可以用 的本征函数展开，
(3.1.5)
式中，
是偶函数，
是奇函数。