伽莫夫(Gamow)利用波动力学的这一效应很好地说明了放射性元素的 衰变现象。此外,诸如金属电子的冷发射、半导体
结、遂道二极管也都是这一效应的表现。
当
时,
。
将(3.5.9)中的
用
代替就得到这种情况下的透射系数和反射系数,
(3.5.12)
式中
。
由上式可以看出,虽然
,粒子总会以确定的几率被反射回来。这也是粒子波动性的表现。特别是当
时,
,称为共振透射。
将(3.5.10)式中 ,则可得到粒子入射到势阱时的透射系数和反射系数。这时
。
当
,
,
这时的共振能量是
。
其物理意义是,粒子在势阱中碰到两壁时,必发生透射与反射。实际上透射出去的波幅是初次透射波和经各次反射(在
)后再透射出去的波的波幅之和。当满足上面条件时,这些透射出去的波的位相相同,彼此相干叠加,从而出现共振透射。
如图3.5所示
图 3.5 共振透射
如取极限
,
但
,
就能利用(3.5.9)
或(3.5.10)讨论
势垒的反射与透射,但没有直接求解更方便。