习题 7.9
设算符
在 
表象中写出其矩阵形式，并证明如下关系成立：
；
；
；
； 
习题 7.10
证明
并由此求出 
的本征值。
习题7.11
设体系由两个自旋为 
的非全同粒子构成，若体系处于两个粒子的自旋状态分别为 
的状态中，分别求出体系处于单态与三重态的几率。其中，
，
习题7.12
设电子在均匀磁场 
中运动， 
时，处于 
的状态，若将磁场的方向突然转向 
方向，即 
，求 
时测得 的几率。
习题7.13
两个自旋为 
的非全同粒子构成一个复合体系，设两个粒子之间的相互作用为 
，其中，
是常数。设
时粒子1的自旋沿 
轴正向，粒子2的自旋沿 轴负向，求 时测量粒子1的自旋处于 轴正向的几率。
习题 7.14
自旋为 的粒子处于一维阱宽为 
的无限深势阱中，若其状态为
求其能量的可测值及其相应的取值几率。其中， 
为该无限深势阱的第 
个本征态。
习题7.15
自旋为
的粒子处于线谐振子位势中， 时，粒子处于状态
求
时的波函数，能量的取值几率与平均值。 为该线谐振子的第 个本征态。
习题7.16
设两个电子同处于球谐振子场中，若不顾及电子之间的库仑相互作用，当一个电子处于基态，而另一个电子处于第一激发态时，求两个电子体系的波函数。
习题7.17
设体系由三个全同玻色子构成，且该玻色子只有两个可能的单粒子态 
和 
。若忽略粒子之间的相互作用，问体系可能的状态有几个，它们是如何由单粒子波函数构成的。