3．纠缠态
由两个粒子组成的复合体系的量子态，如果能够表示为每个粒子的量子态的乘积，则称为可分离态。反之，称为纠缠态。例如，(7.4.16)-
(7.4.17)均为可分离态，这是可以理解的，因为(s1z
, s2z )
都是单体算符。而(7.4.18)-
(7.4.19)为纠缠态。
二体自旋算符力学量可选为
或等价的
中的任二个，如
。考虑到
（1）
式中上角标
分别表示 
和 
的本征态，可得到 
的
4个归一化纠缠态的基（贝尔（Bell）基）
(2)
(3)
（4）
（5）
的
在这4个归一化的纠缠态上的本征值分别是
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－1 |
－1 |
1 |
1 |
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1 |
－1 |
－1 |
1 |
纠缠态一词是薛定锷在1935的一篇论文中给出的。同年，Einstein-Podolsky-Rosen(EPR)
的一篇论文对量子力学的正统诠释提出批评，就涉及纠缠态。Bell基于定域实在论的假设，研究了自旋为
的二粒子体系的两个粒子的自旋沿空间任意两个方向a
和b
的投影的关联，得出了著名的Bell不等式。到20世纪80年代，Aspect
等人的实验结果，与Bell不等式相矛盾，证明量子力学理论预期的结果是正确的，而与玻姆等人的隐变量理论不一致。正对量子力学的正统解释（概率解释）是极大的支持。
纠缠态的关联是一种纯量子的非定域的、超空间的关联，是量子态塌缩的非定域性在量子纠缠态中表现出来的奇妙性质。由（3）可看出，尽管两个粒子已经远离，对粒子1自旋态的测量仍然影响粒子2的自旋态。如果测得粒子1在
态，则粒子2必在在
态；反之，如果测得粒子1在
态，则粒子2必在在
态。即粒子2的状态取决于已经远离的粒子1状态的测量。
理论上认为，纠缠态在可能的量子计算机和量子通讯中在有着极重要的作用，但迄今许多有关纠缠与非定域性的物理本质仍未得到最终的解决。
进一步可参阅《量子力学新进展》第一、二辑（北京大学出版社，2000，2001），第三辑（清华大学出版社，2003）中的有关综述性文章。