§8.6.
原子体系对于光的辐射和吸收
§8.6.1
吸收、辐射与自发辐射系数
严格处理量子体系与光相互作用问题的理论是量子电动力学。但我们在本节中将采取一种半经典的方式处理这一问题，即用量子力学的方法处理量子体系，而将光看作经典电磁场。这对于一般辐射与吸收的实验精确度也是够用的。
在光的照射下，原子可吸收光的能量而由较低的能级跃迁到较高的能级，或者，从较高的能级跃迁到较低的能级而放出光，这种现象分别称之为光的吸收与受激辐射。此外，在无光照射时，处于激发态的原子也能跃迁到较低能级而发光，称为原子的自发辐射。但按量子力学，在无外场时，无论体系的基态还是激发态，都是不随时间变化的定态。另一方面，在量子力学中，电磁场仅仅作为经典外场出现于 
中，没有光子态函数，因此也就不能讨论光子作为一个粒子的辐射和吸收的问题。可见，单纯用量子力学解释不了自发辐射现象。
电磁波的平均能量密度是
。
由上式可见，电场和磁场对系统能量有同等贡献。另一方面，电荷在电磁场中所受到的洛伦兹力是
由这一公式可见，在电场和磁场能量相同时，运动电荷所受到的磁场的力要比电场力小很多（是电场力的 
）。所以，考虑电磁波对一个原子作用时，一级近似可忽略磁场部分的作用。
考虑沿 
方向传播的电场沿
方向的单色平面波的电场
（8.6.1）
已知原子的尺度大约为
，而可见光的波长为
，在原子范围内，入射光的相位改变约为
，对于可见光 
，相位改变很小，可忽略。这样在原子范围内的入射单色平面波可近似地看作是空间均匀但随时间周期变化的电场。设电场方向为z方向，则原子内部的电场近似为
（8.6.2）
由此得在原子中电子的附加势能为
（8.6.3）
式中 
称为电偶极矩。
受激吸收
我们首先计算平面单色波作用下原子由较低 
态向较高 
态的跃迁概率。将（8.6.3）代入（8.5.20）式，得到初态
态到末态
态的跃迁速率为
（8.6.4）
式中 
, 
是 
与 
的夹角。如果入射光不是偏振光, 各向等同,则应用 
的平均值
代替 ,这样就有
（8.6.5）