§8.5.2
几种常见的含时微扰
1．
周期性微扰
设
在
加入，在
撤出，且
，
（8.5.17）
则称
为周期性微扰或简谐微扰。
根据§8.5中的（8.5.14）式，简谐微扰时的一级近似修正值为
（8.5.18）
式中
（8.5.19）
由（8.5.18）不难看出，当分母趋于零时，
有显著大的值。
1.当 
时
由于 
,因此这种情况相当于
的情况。略去（8.5.18）第一项，有
（8.5.20）
随
变化如图8.
2所示
(令 
， 
)。
图8.
2
利用
当 
，由（8.5.20）得
（8.5.21）
由（8.5.21）可以看出，跃迁过程能量守恒,
跃迁几率正比于微扰作用的时间 
。足够长时间后,
单位时间的跃迁概率,
即跃迁速率
与时间无关，
（8.5.22）
由（8.5.22）可以看出，当
（8.5.23）
时，才能跃迁。
2. 当 
时
这种情况相当于 
的情况。略去（8.5.18）第二项，同理可得
（8.5.24）
（8.5.25）
2.常微扰
在（
）的时间间隔内，量子体系受到一个与时间无的微扰作用
（8.5.26）
实际上，常微扰是ω＝0时的简谐微扰。
以吸收辐射为例讨论这种微扰。由（8.5.25）得
（8.5.27）
对于初态具有确定的能量 
，而末态却是能级在 
附近连续态。设末态的能级密度为 
，则在 
之间的态的数目为 
，从而由（8.5.27）可给出总的跃迁速率为
（8.5.27）
上式说明在常微扰下，只有 
时才会发生量子跃迁。利用（8.5.27）的结果处理弹性散射是很方便的。（8.5.27）称为黄金规则（Golden
rule）.