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答疑解惑

  说明:这里作为示例列举一些问题,供同学们参考。同学们如有什麽问题,欢迎在这里提出,我们将尽快的给出解答。

                      

1.能否把 看作自旋角动量算符的矩阵表示?

解:不能。因为它们的对易关系不同于角动量各分量的对易关系。

                               

 

2        .哪些实验证实了 ;那些实验证实了

解:黑体辐射、光电效应证实了 ;康普顿效应,戴维孙-革末实验和证实了

3.指出下列体系中力学量的完全集合:

                         i.              氢原子(不考虑电子自旋)B. 一维谐振子;C. 三维谐振子;D. 自由粒子。

解:A. n, l, m;  B. 能量;C.       D.  

4 什么是定态?什么是束缚态?定态一定是束缚态么?

解:不含时间的哈密顿算符的本征态是定态。在 処, 的态是束缚态;定态不一定是束缚态。

5.不考虑粒子间的相互作用。有三个单粒子态,二个全同粒子。

(1). 下列情况下,体系有多少可能的状态?

A.     粒子是全同玻色子; B. 粒子是全同费米子; C. 不考虑粒子的全同性.

(2). 当粒子是全同玻色子时,写出体系的波函数。

解:(1)  A.  B.   C. 9

    (2).

6. 指出下列体系中,能量E、动量( )、角动量( )、宇称 哪些是守恒量。

A. 一维谐振子; B. Z方向均匀电场中的带电粒子; C. Z方向均匀、但随时间变化的电场中的带电粒子; D. 中心力场中的粒子。

   7.指出下列使用的Dirac符号那些是不正确的。

A. ;  B.  ;  C. ;  D.  ;

E.

 ;  

 F.  .

  解:ACD是正确的;B,  E,  F是错误的。

8.在一维谐振子基态得经典区域之外,粒子出现的几率也不为零,这是否意味粒子的动能可为负值?怎样解释这一结果?

解:这并不意味粒子的动能可为负值。由于在量子力学中,测不准关系 存在, 不能同时测准,因此公式 不成立。

9. 确定 哪些是厄米算符哪些不是厄米算符,证明你的结论。

解: 是厄米算符, 不是厄米算符。

                          

这里用了 类似的可证明另外两个算符的性质。

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