答疑解惑
说明:这里作为示例列举一些问题,供同学们参考。同学们如有什麽问题,欢迎在这里提出,我们将尽快的给出解答。
1.能否把
看作自旋角动量算符的矩阵表示?
解:不能。因为它们的对易关系不同于角动量各分量的对易关系。
而
2
.哪些实验证实了
;那些实验证实了
;
解:黑体辐射、光电效应证实了
;康普顿效应,戴维孙-革末实验和证实了
。
3.指出下列体系中力学量的完全集合:
i.
氢原子(不考虑电子自旋);B.
一维谐振子;C.
三维谐振子;D.
自由粒子。
解:A.
n, l, m; B. 能量;C.
,
,
;
D.
,
,
4.
什么是定态?什么是束缚态?定态一定是束缚态么? 解:不含时间的哈密顿算符的本征态是定态。在
処,
的态是束缚态;定态不一定是束缚态。
5.不考虑粒子间的相互作用。有三个单粒子态,二个全同粒子。 (1).
下列情况下,体系有多少可能的状态? A.
粒子是全同玻色子;
B. 粒子是全同费米子;
C. 不考虑粒子的全同性. (2).
当粒子是全同玻色子时,写出体系的波函数。 解:(1)
A.
;B.
;
C.
=9。
(2). 6. 指出下列体系中,能量E、动量(
)、角动量(
)、宇称
哪些是守恒量。 A.
一维谐振子;
B. 在Z方向均匀电场中的带电粒子;
C. 在Z方向均匀、但随时间变化的电场中的带电粒子;
D. 中心力场中的粒子。
7.指出下列使用的Dirac符号那些是不正确的。 A.
; B.
; C.
; D.
; E.
;
F.
.
解:A,C,D是正确的;B,
E, F是错误的。
8.在一维谐振子基态得经典区域之外,粒子出现的几率也不为零,这是否意味粒子的动能可为负值?怎样解释这一结果? 解:这并不意味粒子的动能可为负值。由于在量子力学中,测不准关系
存在,
不能同时测准,因此公式
不成立。 9. 确定
,
,
哪些是厄米算符哪些不是厄米算符,证明你的结论。 解:
及
是厄米算符,
不是厄米算符。
这里用了
类似的可证明另外两个算符的性质。