二、小学数学教学手段的历史发展 　　教学手段的发展是与数学的发展、数学教育的发展密切相关的。数学来源于实践,来源于对具体的材料的观察、操作。因此,人们从认识数学开始就离不开具体的材料,这些材料作为人们认识数学的源泉,同时,也是后来人传授数学知识,学习数学知识的工具。 （一）早期的数学教学材料 　　1、中国早期的数学教学材料 　　在我国古代，比较典型的数学教学工具有：算筹和算盘。算筹是一种计算工具。“筹”就是小竹棍，用摆弄算筹的方法进行计算叫做“筹算”。 　　用算筹表示数有两种形式，用纵横交错的摆法，就可以表示不同的数。 　　算盘在我国明代以前就发明了，是一种十分方便的计算工具，一直延用至今。算盘不仅有计算的功能，还能开发智力。 2、外国早期的数学教学材料 　　在国外,早期比较典型的数学教学材料是裴斯泰洛齐的“算术箱”和福禄倍尔的“恩物”。 裴斯泰洛齐根据十进制计算法,用一个小方块表示1，十个这样的方木块表示十、十个10是百,构成一个板,十个这样的板放在一起就构成一个立方体,表示一千，这就是裴斯泰洛齐的“算术箱”（见图5-4）。利用算术箱能帮助儿童直观地认识数概念,认识相邻数位之间的十进制关系。 　　“恩物”是教育家福禄倍尔为儿童认识事物和形体关系而设计的一种直观教具。有利于培养学生对形体的认识和发展学生智力。 （二）近现代的数学教学材料 　　随着近现代数学教育的发展，数学教学手段也在逐步发展，与教学内容相适应的教具和学具相继出现,成为数学教育改革的一个标志。这些材料主要包括三类。 　　一是结合有关内容设计的教具、学具。如学习认数和四则计算的小棒、插板等,几何形体模型等。 　　二是有结构的、适用性强的教具和学具,如奎逊耐彩棒、逻辑块、几何拼板等。 　　三是现代化教学手段,如投影、计算机、录像等。