我国三版“算术教学大纲”比较 《全日制小学算术教学大纲(草案)》(1963年)      1958年开始,随着我国"教育大革命"的深入开展,引起了学科改革。1960年,正式提出"教学必须改革",要求按照"适当提高程度,适当控制学制,适当增加劳动"的原则进行改革。各地教师纷纷组织起来,编写革新教材,进行小学数学教学改革实验。但是,受了当时"大跃进"高指标的影响,在具体要求上偏高、偏急,过高估计了儿童的接受能力,中学教材下放太多。教育部根据各地教学改革实验情况,认真总结经验教训,着手制订新的全国统一的教学大纲。     1961年,教育部制订了《全日制中小学数学教学大纲(草案)》(小学五年,中学五年)。在此基础上,1963年9月教育部又颁布了《全日制小学算术教学大纲(草案)》,并从秋季开始,供应据新大纲编写的第一册教材以及相应的教学指导书。     "1963年大纲"是在总结建国以来正反两方面的经验教训的基础上制订的,不仅在教材内容,而且在体系安排等一系列问题上都有较大的改进和提高,特别应该指出的是,它具有中国特点,使小学数学教材体系在中国化的道路上迈出了重要的一步。     "1963年大纲"的主要特点有：     (1)规定的教学目的比较明确,切合中国的实际情况。大纲中规定的教学目的主要有三个方面:第一,使学生牢固地掌握算术和珠算的基础知识;第二,培养学生正确地、迅速地进行计算的能力,正确解答应用题的能力；第三,具有初步的逻辑推理的能力和空间观念。第一次提出了培养学生空间观念的要求。     (2)"1963年大纲"所规定的程度比较恰当。     1952年和1956年两个教学大纲,由于生搬硬套当时苏联的小学大纲,把苏联小学四年的教学内容拉长到五年或六年,致使我国小学算术程度下降。1958年以后的"教育大革命"中,因受"大跃进"高指标的影响,不顾学生的接受能力,把程度提得太高。"1963年大纲"接受了这两方面的教训,根据当时学生的实际情况确定了比较恰当的程度。把原来初中一年级学的算术下放到小学,这样六年学完原来七年的内容,既有必要性也有可能性。同国外相比,当时学完算术主要内容,苏联用五年半,日本和民主德国用六年,所以,从国外和我们自己实践的情况来看,"1963年大纲"所规定的程度是比较恰当的。     (3)教材选择基本的数学知识作为主要内容。     适当增加了在生产劳动和科学技术上广泛应用的数学知识,例如记帐的知识、统计图表的知识以及几何形体的知识。同时,还注意与高一级学校数学课程的衔接,并注意反映我国在数学上的成就和数学教学上的优良传统。     (4)整数四则计算由原来的七个循环改为四个阶段。     原来七个循环编排是按照外国人的计数特点,他们数级币有"千"级没有"万"级,"一万"只能写作"十千"。"1963年大纲"既考虑到适应儿童认识数目宜于逐步扩大,循序渐进,螺旋上升,又结合我国计数的特点,突出万级、亿级,把整数四则计算分成四个阶段:二十以内、百以内、万以内、亿以内,为建立中国化的整数教材体系探索出了一条道路。     (5)体现了数形结合的原则。     教材编排的体系,根据数形结合的原则和集中与分散相结合的原则,注意了数量关系和空间形式各自的内在联系以及相互之间的联系和区别。大纲中指出:"小学生的空间观念宜于逐步培养。因此,几何形体的初步知识,应该结合着数的计算适当分散地来讲授,不宜过于集中。     (6)正确处理了口算与笔算的关系。     1952年和1956年两个教学大纲,把口算与笔算割裂开来,先用两年多时间集中学口算,以后再学笔算。"1963年大纲"把口算与笔算结合起来编排。大纲中明确指出笔算和口算之间有密切的联系。在计算的时候,笔算和口算往往结合着运用。在教学过程中,有一些口算可以为学习笔算作准备,而另外一些口算,在学过笔算以后讲授就容易掌握。因此,笔算和口算应该结合起来进行教学。如果把笔算和口算截然分开,先用过多的时间集中学习口算,相对地减少了学习笔算的时间,到学习笔算时,又不注意口算的巩固和提高,这对于培养学生笔算和口算的能力,都是不利的。总之,"1963年大纲"比较切合中国实际,并开始探索建立具有中国特点的小学算术教学体系.它对当时稳定教学秩序,提高教学质量起了重大的作用。     但是,这个大纲仅执行了1年时间,还没有来得及总结经验教训,"文化大革命"就开始了。"1963年大纲"作为"修正主义教育路线的产物"而受到批判。 《小学数学教学大纲(试行草案)》(1978年)     十年"文革"期间,学校教育惨遭破坏,国家统一的教学大纲被废弃了，教育质量严重下降。"文革"结束后,党中央立即开始整顿教育,着重抓教材建设工作。1977年8月,召开了科学和教育工作座谈会。会议指出:"我们国家要赶上世界先进水平,要从科学和教育着手,一定要把教育办好。要重视中小学。""关键是教材,教材要反映出现代科学文化的先进水平,同时要符合我国的实际情况。     "1977年8月,教育部召开了中小学教学计划座谈会,讨论制订了《全日制十年制中小学教学计划(试行草案)》,1978年1月公布试行。新计划正式规定小学学制为五年，把原"小学算术"定名为"小学数学"。教学计划中明确指出:"小学数学课应该加强数学基础知识的教学和基本技能的训练,从小学起就要注意反映现代数学观点,要注意提高程度。"同时,教育部制订了全日制十年制学校《小学数学教学大纲（试行草案）》,于1978年2月正式公布。     "1978年大纲"是在"1963年大纲"的基础上,根据在我国实现四个现代化的要求,总结了国内、国外小学数学教学改革正反两方面的经验教训而制订的,在探索中国化的小学数学教学体系的道路上更前进了一步。它具有以下几个特点：     (1)"小学算术"改为"小学数学"。     "1978年大纲"最大的特点是教学内容的更新,除精选传统算术内容外,适当增加了代数初步知识和几何初步知识,并渗透了现代数学思想."算术"这个名称已不能包括这些内容,所以改为"小学数学"比较确切。这是建国以来,也是我国算术教学史上第一个把"小学算术"称为"小学数学"的教学大纲。     (2)更新教学内容的处理方法比较稳妥,切合实际。     更新教学内容必须遵循两条原则:一是学习现代科学技术所必须的;二是学生能够接受的。这就是把需要与可能结合起来。在这方面国内国外都有过深刻的教训,如国内在1960年前后"教育大革命"中的高要求,国外在60年代"新数学运动"中的高要求,都没有考虑到学生的接受能力。"1978年大纲"在更新教学内容时采用了:精选,增加,渗透的处理方法。     ①精选了传统的算术内容。传统的算术内容,大部分仍然是学习现代科学技术所需要的基础知识,应当保留,而且要保证学好。需要删改的是对今后的科学技术和生产的发展意义不大的内容,如过繁的四则计算、繁难的应用题、繁杂的复名数化聚等。传统的算术内容仍占全部教学内容的95%左右。     ②适当增加了代数、几何初步知识内容。增加的内容有:简易方程,用方程解应用题;简单的正负数四则计算；几何初步知识方面增加对称、对顶角、三角形内角和以及扇形等有关知识。增加的教学内容约占全部的5%左右。     ③适当渗透了一些现代数学的最新思想。使学生尽早接触集合、对应、函数、统计等现代数学思想。这样做可以扩大学生的知识面,加深对某些知识的理解,有利于进一步学习数学和现代科学技术。渗透的办法主要是通过直观而不是引进许多数学术语。     实践证明,这样处理的方法是比较好的,既提高了程度,又切实可行,避免了走国外"新数学运动"的弯路。"1978年大纲"在这方面是有贡献的.     (3)大纲所提的教学目的比较明确全面,这是对"1963年大纲"的又一发展。     "1978年大纲"第一次比较全面地提出了小学数学教学的三方面目的:     第一是关于基础知识方面的:使学生理解和掌握数量关系和空间形式的最基础知识。     第二是培养基本能力方面的基本能力主要是指计算能力、初步的逻辑思维能力和空间观念以及解决简单的实际问题的能力。     第三是思想教育方面的:小学数学教学要结合教学内容对学生进行思想政治教育。这里指明,思想教育不是外加的,而是在传授基础知识的同时,结合教学内容进行的。      以上从知识、能力、思想教育三方面提出目的、要求,比较明确全面,也有利于全面提高小学数学教学质量。     (4)正确处理口算、笔算和珠算三者之间关系,重视培养学生的计算能力。     "1978年大纲"中明确指出:"小学数学教学的一项重要任务是培养计算能力,这对以后进一步学习和参加生产劳动都是十分必要的。"在三算关系上,也明确提出:笔算是重点,口算是笔算的基础,当学生有了一定的口算和笔算的基础时,再学习珠算。这比"1963年大纲"又前进了一步。根据"1963年大纲"的做法,把整数四则计算分成四个阶段:二十以内、百以内、万以内、多位数小数、分数各划分成两个阶段。     (5)把基础知识教学与发展智力结合起来。     "1978年大纲"明确提出:"小学数学教学,要使学生不仅长知识,还要长智慧,要培养学生从小爱科学,讲科学,用科学。""要经常注意启发学生动脑筋,想问题,逐步培养学生肯于思考问题,善于思考问题。"这种把知识教学与发展智力结合起来的提法,在当时是很可贵的。     (6)渗透现代数学思想,体现了数学教学现代化的要求。     这是"1978年大纲"一个重要的特点。大纲规定,通过直观,使学生尽早接触集合、函数、统计等一些现代数学的思想。如集合思想从一年级认数起就开始渗透,以后,在认数、认识几何图形以及数的整除等内容中,陆续渗透"子集"、"交集"等思想。函数思想也从低年级起就注意渗透,高年级讲比例时继续加强。在百分数和统计图表等内容中,注意使学生接触一些初步的统计思想和方法。 《全日制小学数学教学大纲》(1986年)     "1978年大纲"是一份试行草案,要求在试行过程中根据实际情况修改完善。经过8年左右时间的试行,国家教青委员会决定,对"1278年大纲"进行修改。修改前,认真组织调查研究,广泛征求意见,1986年12月正式颁布《全日制小学数学教学大纲》,它是建国以来第一个没有"草案"两字的正式的小学教学大纲。     "1986年大纲"与"1978年大纲"相比,在指导思想,教学的目的要求,发展智力和培养能力,结合教学内容进行思想品德教育,减轻学生过重的负担以及改革教学方法等方面,都提得更加明确、具体,切合实际,便于执行.它有如下几个主要特点:     (1)进一步明确了小学数学教学的指导思想。     "1978年大纲"关于小学数学教学的地位作用,只提"数学是学习科学技术必要的基础知识。为此,必须进一步改革小学数学教材,提高小学数学教学质量,在小学就给学生切实打好数学基础"。"1986年大纲"突出了小学教育的培养目标和数学的学科特点,在序言中明确指出:"小学数学是基础教育的一门重要学科。在小学,使学生学好数学,培养起学习兴趣,养成良好的学习习惯,对于提高全民族的素质,培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民,具有十分重要的意义。"这种提法有利于更好地发挥小学数学在完成基础教育任务方面的作用。     (2)突出发展智力和培养能力。     修订后的大纲,总结了广大教师的经验,在发展智力和培养能力方面写得更加明确具体,并且提出了一些培养途径和措施。在大纲序言中指出:小学数学教学"要有利于学生在掌握基础知识的同时,发展智力,培养能力",明确地指出要把培养能力作为小学数学的一项重要任务。关于培养什么能力问题,"1986年大纲"的提法与"1978年大纲"基本一致,即计算能力、初步的逻辑思维能力、空间观念和运用所学的知识解决日常生活和生产中简单的实际问题的能力。     (3)重视思想品德教育,把原来的"思想政治教育"改为"思想品德教育",要切合小学生的实际情况。     为了提高全民族的素质,为培养社会主义公民奠定基础,必须结合数学教学内容对学生进行思想品德教育。大纲中提出了一些具体措施。     ①要通过数学的实际应用,不断对学生进行学习目的的教育。     ②要通过数学的训练,使学生养成书写整洁、严格认真的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。     ③要用富有教育意义的、有说服力的数据和统计材料,使学生受到爱祖国、爱社会主义的思想教育。      ④要通过数学的教学内容,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。     大纲中还特别提出要重视非智力因素的作用,这是过去大纲所没有的。大纲中多处提到:"培养起学习兴趣,养成良好的学习习惯。""激发学生学习数学的兴趣和求知欲。"培养独立思考、克服困难的精神。""从一年级起,就要注意培养学生的学习习惯。""初步养成验算的习惯,具有严肃认真的学习态度。"等等。     (4)为了减轻学生负担提高教学质量,适当调整了教学要求。     根据当时我国小学数学教学的实际情况,对"1978年大纲"中规定的教学内容和教学要求做了适当的调整。     ①删去了正负数及其四则运算和亩以外的市制计量单位。     ②将关于"初步了解现代数学中某些最简单的思想"的要求,改为"结合有关内容,适当渗透一些数学思想和方法"。这样修改比较切合实际。     ③降低了笔算四则计算的要求。笔算中主要是使学生掌握计算的方法,对计算技能方面的要求有所降低。对大数目的整数四则计算也从原来的"熟练计算"改为"比较熟练地计算",对整数、小数、分数的四则混合运算从原来的"熟练计算"改为"正确地计算"。     (5)提出了"双改"的任务。"1986年大纲"贯穿了积极进行教改的精神,提出"改革教学方法"和"改进成绩的评定"两项任务。这也是这个大纲的重要特点。     大纲总结了当时各地教改中的先进经验,有针对性地提出了原则性的意见。在改革教学方法时,强调了要发挥教师的主导作用和学生学习的积极性、主动性。要坚持启发式,反对注入式。要注意因材施教,要结合学科特点、教学内容和班级的具体情况,选择教学方法。在改进成绩的评定时,强调既要考查理解和掌握数学基础知识的能力,又要考查计算能力、解题能力、空间观念和灵活运用知识的能力。不要出难题、偏题、怪题和死记硬背的题目。通过改进成绩的评定,促进教学改革,减轻师生的负担。     (6)适用于五年制和六年制两种学制。根据当时五年制和六年制两种制并存的教学实际情况,"1986年大纲"采用灵活的办法。各年级的教学要求和教学内容都有两份,一份适用于五年制小学,另一份造用于六年制小学。 《九年义务教育全日制小学数学教学大纲(试行)》(1992年)     1986年4月,全国人民代表大会通过《中华人民共和国义务教育法》，同年7月开始实施。     国家教育委员会在《义务教育法》颁布后,即着手拟订课程计划试行草案,随后相继起草了各科教学大纲。《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》,从起草到定稿,历时近6年,中间曾多次向全国各地教育部门的专家、教学研究人员和教师征求意见,并几经修改,1992年5月由全国中小学教材审定委员会审查通过。国家教育委员会决定,大纲于1993年秋季开始在全日制城乡小学试行。     "义务教育大纲"是遵照《义务教育法》，在"1986年大纲"的基础上,吸取小学数学教学改革的成果而制定的.它比"1986年大纲"有较大的改进,有如下的主要特点:     (1)明确了小学数学在提高全民族素质中的地位和作用。     义务教育是对适龄儿童和少年进行的普及教育,它肩负着提高全民族素质、为培养适合现代化建设所需要的各级各类合格人才打基础的任务。随着科学技术的突飞猛进,数学的作用越来越重要,"义务教育大纲"中明确指出:"数学是学习现代科学技术必不可少的基础和工具。它在日常生活、生产建设和科学研究中,有着广泛的应用。因此,掌握一定的数学基础和基本技能,是我国公民应当具备的文化素养之"义务教育大纲"中又明确地提出了小学数学在基础教育中的地位:"小学数学是义务教育的一门重要学科。从小给学生打好数学的初步基础,发展思维能力,培养学习数学的兴趣,养成良好的学习习惯,对于贯彻德、智、体全面发展的教育方针,培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义公民,提高全民族的素质,具有十分重要的意义。"指明了小学数学在提高全民族素质中的地位和作用及小学数学要全面完成的教学任务。     (2)教学目的和要求明确全面,力求体现培养目标。     教学目的和要求,是根据义务教育小学阶段的培养目标、数学学科特点和学生的年龄特征而规定的。"义务教育大纲"提出的小学数学的教学目的有三个方面:     第一,使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。     第二,使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力,培养初步的逻辑思维能力和空间观念,能够运用所学的知识解决简单的实际问题。     第三,使学生受到思想品德教育。     "义务教育大纲"就教学目的的各个方面又提出明确具体的教学要求,比过去的大纲都明确而具体。比如,计算能力；该大纲根据不同的计算内容,提出了要达到的不同程度和要求。又如,培养学生初步的逻辑思维能力,该大纲中提出:就是要"培养学生进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括,对简单的问题进行判断、推理,逐步学会有条理、有根据地思考问题，同时注意思维的敏捷和灵活"。     (3)教学内容的确定,体现了基础性,适当降低了难点。     义务教育是基础教育,确定教学内容要突出基础性这个特点。既要能造应现代科学技术发展趋势和社会的需要:又要从学生的实际出必需的最基础的数学知识作为教学内容。根据这个原则,"义务教育大纲"在"1986年大纲"的基础上,对教学内容做了一些调整。总的趋势是基础知识的面要稍宽一些,难度适当降低一些。这是"义务教育大纲"的一个很大的特点。适当降低难度,在"义务教育大纲"中有明确的规定。例如,计算方面适当减少了大数目笔算的位数和四则混合运算的步数,删去了繁分数。几何初步知识部分,删去了扇形面积的计算,降低求积计算的繁难程度。应用题部分,限定了解答应用题的步数,整数、小数应用题最多不超过四步；分数、百分数应用题以一、二步计算为主,最多不超过三步；三步应用题只限于比较容易的。     (4)各年级教学要求具体适当，便于教师掌握。     各年级的教学要求,"义务教育大纲"中是分条写出的,既有要掌握的基础知识和有关能力的要求,也有思想教育和意志、习惯的要求。这些要求比过去大纲写得具体适当,便于教师对照实施。为了反映教学要求的层次,"义务教育大纲"规定了分年级教学要求中的用语,把有关知识的教学要求分为"知道、理解、掌握、应用"四个层次,把有关技能的教学要求分为"会、比较熟练、熟练"三个层次,并在附录中对用语的含义加以说明。这样就更便于教师理解,便于在教学中贯彻落实,克服教学中的随意性。     (5)教学内容的编排体现灵活性,适应"一纲多本"的需要。     我国是地域辽阔、人口众多的大国,各地的文化经济发展不平衡,只靠一种课本"一统天下",很难适应各个地区的需要。因此,国家教育委员会决定采用"一纲多本"的方针,全国有一个统一的教学大纲,各地可以根据大纲,编出适应各种层次需要的各种风格的多种课本。这些课本只要经过国家教育委员会中小学教材审定委员会审定通过,就能在全国正式使用。为此,"义务教育大纲"改进了教学内容和教学要求的写法。各年级的教学内容不分学期,而是按照知识归类编排,一般分为"数与计算"、"量与计量"、"几何初步知识"、"代数初步知识"、"统计初步知识"和"应用题"等。每一部分只写出了要教学的知识点,它不完全是教材的编写顺序,而且允许在年级间做适当的调整、变动。取消了各部分教学内容的授课时数,只规定了一学年的授课总时数,并留有机动时间。另外,大纲中把乘除计算的简单估算,三角形内角和、组合图形、球和球的半径、直径的认识,整数、小数四步应用题（只限比较容易的）等作为选学内容。使用珠算较多的地区,除规定要学习的加法和减法,也可以多学一些珠算。增加了教学内容的弹性。     (6)针对当前教学的实际,提出了比较切实可行的教学中应注意的几个问题。     "义务教育大纲"总结了教学改革的经验,结合教学改革发展的趋势,有针对性地提出了七条教学中应注意的问题。前三条就小学数学教学目的的三个方面,分别阐述加强基础知识教学,重视发展智力、培养能力和对学生进行思想品德教育的重要性和基本途径。     第四条提出要处理好共同要求和因材施教的关系,这是由义务教育的性质所决定的。实行义务教育,共同的基本的教学要求不能过高，以使绝大多数学生经过努力都能达到；又要根据学生的个别差异因材施教,使学生的个性和特长得到充分发展。     在"改革考试方法"一条中,明确提出"教学方法是为教学目的服务的"。方法是手段,而不是目的。改革教学方法,要以正确的教育思想为指导,研究教学规律。     根据数学的学科特点,把"有效地组织练习和复习"单独写了一条,作为第六条,以引起对这个问题的重视。大纲中明确指出:"练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重耍手段。"     最后一条是"改进成绩的考查和评定",大纲中明确指出:"成绩的考查和评定要以本大纲所规定的教学目的和基本要求为依据",并提出"考查的方式,除了笔试以外,要适当注意口试和实际操作",以解决考试中只注重考查知识,而忽视适当考查能力的问题。     小学数学"1986年大纲"与"义务教育大纲"教学内容对照表: