国际数学教育现代化运动的回顾     50年代起,国际上掀起了数学教育现代化运动,而小学数学教学改革是整个数学教育现代化运动的一个组成部分。     50年代初,有些国家已经出现了中小学数学教改方案和小规模的试验。例如，在英国,1956年有人提出小学数学教学的目标应是给儿童打好有关数量和空间方面的科学思维的基础。在美国，1958年由政府资助成立了 "学校数学研究组" ,着手编写中小学试验教材。      60年代初,国际上开始较大规模的数学教育现代化运动。在美国,1962年编出了"SMSG" 中小学数学课本。在英国,1964年编出了"SMF"数学课本。在苏联，1967年公布了小学数学教学大纲,并编出了新课本。法国在1970年也公布了改革后的小学数学教学大纲。 此后,小学数学教学改革也扩展到第三世界国家。      当时,改革小学数学教材的具体做法各国虽有不同,但大都有如下三个特点：      1. 精减传统的算术内容,把原来中学的一些代数、几何知识下放到小学去。     一般都是删去较复杂的整数、小数、分数计算,四则混合运算也加以简化。增加的代数知识有：用字母表示数、简易方程、列方程解应用题、正负数四则运算以及简易不等式等。增加的几何知识有：图形的全等和相似、轴对称和中心对称、平移和直角坐标、简单的尺规作图等。     2.增加和渗透集合、函数、统计等现代数学内容。     一般从一年级起就结合认数和计算出现韦恩图,以后出现集合、子集等名称。通过直观形式引入函数、关系、映射等思想。结合日常生活和游戏介绍概率、统计的初步知识。     3.用结构的思想处理传统的数学内容,强调用现代数学的基础概念（如：集合、运算、映射和关系等等）把小学数学内容组成统一的整体,也就是用现代数学的思想来解释和说明小学数学的教学内容。     数学教育现代化运动促使对数学教材选行改革,相应地也促进了教学方法的改革,一些新教学方法应运而生,发现教学法就是其中重要的一种。           许多国家的小学数学教学改革,经过试验以后,进行全面推广。但在教学实践中遇到了困难,出现了一些问题,主要有以下三个方面 :     1.中学数学教学内容下放太多,小学生接受有困难,致使学生负担太重,成绩下降。     2.片面强调理论的、抽象的数学概念,而忽视数学基础知识教学和基本技能训练。比如,有些学生懂得乘法交换律,知道6×7=7×6,却不会算6×7=42。      3.师资培训工作跟不上。教师教新课本有困难。     70年代后期至80年代初期,许多国家相继在总结经验教训的基础上修订了小学数学教学大纲和重新编写课本,使数学教育现代化运动趋向新的水平,日本于1977年公布了新的《教学指导要领》(相当于教学大纲),1989年又再次公布新的《教学指导要领》,并要求在1992年正式实施。苏联在1978年7月、1979年7月两次对小学数学教学大纲进行修改,并于1981年公布了草案。在美国,州或地区是分别制订各自的《教学大纲》的,各地陆续对大纲进行了修订,并编出新课本,比较有名的是"HSM" 教科书（Holt Schoo1 Mathmatics）。1980年美国数学教师联合会(NCTM)在总结数学教育现代化的基础上,指出今后数学教学的方向,称为《八十年代行动计划》主要包括以下几点：     1. "问题解决" 应当是80年代数学教学的焦点。      2.数学的基本技能应包括熟练计算之外的其他技能 。     3.在数学科的教学计划中，应在一切年级充分利用电子计算器和电脑。      4.数学教学应讲究效率和效益两个方面的严格标准。      5.数学科的教学计划和学习成绩,不仅凭普通测验,还应凭范围更广泛的测试加以评价。      6.应要求所有学生更多地学习数学。应规划有广泛选修可能的灵活的课程,以适应学生集体的多样的要求。      7.数学教师自身应有更高的业务水平。      8.掌握数学知识,对于个人、对于社会都是重要的。应争取一般大众对数学教育的支持