台湾国民教育纲要 课程目标     九年一贯的数学课程期望学生达成下列目标: 一、掌握数、量、形的概念与与系。 二、培养日常所需的数学素养。 三、发展形成数学问题与解决数学问题的能力。 四、发展以数学作为明确表达、理性沟通工具的能力。 五、培养数学的批判分析能力。 六、培养欣赏数学的能力。     为了达成这些目标,数学课程的发展应以生活为中心,配合各阶段学生的身心与思考型态的发展历程,提供适合学生能力与兴趣的学习方式,据以发展数学学习活动。数学学习活动应让所有学生都能积极参与讨论,激荡各种想法,明确表达想法,强化合理判断的思维与理性沟通的能力,期在社会互动的过程中建立数学知识。 分段能力指针     数学领域根据学生的学习方式与思考型态两项特征'将九年国民教育区分为四阶段:阶段一(1-3年级)、阶段二(4-5年级)、阶段三(6-7年级)和阶段四(8-9年级)(*注:分段说明尚在整理中)。另将数学内容区分为数与量、圆形与空间、统计与机率、代数、应用等五大主题。     分段能力指针以三码编码,如N-1-1。其中第一码表示主题,分别以字母N、S、D、A、U表示「数与量」、「圆形与空间」、「统计与机率」、「代数」、「应用J五个主题,第二码表示阶段,分别以1,2,3,4表示第一、二、三和四阶段,第三码则是能力指针的流水号,表示该细项下指针的个数。以下分别就五大主题与四个阶段为主,将分段能力指针条例。 一、五大主题的能力指针 〈一〉数与量(目前尚缺量、数量关系两部分)     N-1-1能初步掌握非负整数数词系列的规律,并能以具体的量、声音、图像、数字,表征2000以内的数,进行说、读、听、写、做的活动。     N-1-2能掌握10、100、1000和1以及100和10之间的关系，做数的二阶单位化聚。     N-1-3能理解加法、减法的意义,进行和数和被减数不超过1000的合成、分解的解题活动,并运用电算器加以检验。     N-1-4能用直式算则,解决二位数的加、减法问题。     N-1-5能理解乘法的意义,并解决积在1000以内的简单整数倍乘法问题。     N-I-6能进行除法情境问题的前置具体解题活动。     N-I-7能在生活情境中,经验概数的意义。     N-I-8在等分好、整体1能明显出现之具体情境中,能以单位分数(分母在20以内)描述内容物为单一个物的一份。      N-2-1能延伸非负整数的认识到十万。     N-2-2能认识五位数的位值概念。     N-2-3能用直式算则解决三、四位数的加、减法问题。     N-2-4能用直式算则解决二位数的乘法问题。     N-2-5能理解除法的意义,并能用直式算则解决除数为二位数的除法问题。     N-2-6能以百、千、万为单位,进行估算活动。     N-2-7能使用计算器械,解决大数的计算问题。     N-2-8在等分好的具体情境中,能以真分数(分母在50以内)描述内容物为单一个物的几份,并进行同分母真分数的合成、分解活动以及真分数简单整数倍(积小于1)的解题活动。     N-2-8在等分好的具体情境中,能延伸单位分数的意义,来描述内容物为多个个物的1份。     N-2-9能以一位小数描述具体的量,并解决一位小数的合成、分解及整数倍的问体。(和与积〈1〉     N-3-1能延伸非负整数的认识到1亿。     N-3-2能进行以万十万百万千万为单位进行估算活动。     N-3-3在等分好的具体情境中,能延伸真分数的意义,来描述内容物为多个个物的几份。     N-3-4分好的具体情境中,能以假分数或带分数描述具体的量。     N-3-5在等分好的具体情境中,能理解等值分数的意义,并利用通分的方式解决异分母分数的合成分解问题。     N-3-6在等分好的具体情境中,解决分数乘(除)以整数的问题,并进而解决分数乘以分数的问题。     N-3-7在等分好的具体情境中,能解决分数除以分数的问题。     N-3-8能以二、三位小数描述具体的量,并解决与小数有关的加、灭、乘、除的问题。     N-4-1能掌握命数系统,并以科学符号表示一个数。     N-4-2能用近似值描述具体的量,并说出误差。 (二)图形与空间     S-l-1能依据二维、三维基本形体的外观做比较并予以分类。     S-l-2能自形体的外观辨认出某一形体。      S-l-3能复制二维、三维的基本形体。     S-1-4能适当地使用非标准或标准的名称命名基本形体。     S-1-5能察觉在生活情境或形体中的角。     S-l-6能运用上下、左右、前后、内外等方位语词描述两物的相对位置。     S-l-7能由物体外观判断两直线状物体的倾斜程度是否相同,并命名为平行或不平行。     S-l-8能察觉平面上两图形的全等。     S-l-9能察觉在生活情境或形体中的对称圆形。     S-l-l0能辨认相似图形。     S-1-11能辨认周遭物体中的直线、平面。     S-l-12能察觉指定物体在不同方位的截面。     S-l-13能用具体操作检验空间中的三点是否共线。     S-l-14能辨认平面图形的内部、外部及其轮廓线(周界)。     S-l-15能以具体操作判断某些简单图形可作四方连续的铺设(面积)。     S-l-16能堆栈出无空隙之立体(体积)。     S-2-l能确认并检验几何形体的组成要素之间的关系。     S-2-2说出组成要素的名称,并适当地描述其间的关系。     S-2-3能依组成要素间的关系比较两形体的异同。     S-2-4能透过实测察觉形体的性质。     S-2-5能使用形体的性质分类形体、描述形体。     S-2-6能运用东西南北和时针方位的语词描述位置及方向。     S-2-7能透过观察了解铅垂线与水平面的关系。     S-2-8能了解平面上两直线的平行、垂直等概念。      S-2-9能了解能旋转和角的关系。     S-2-lO能了解线对称的概念。     S-2-11能利用方格纸制作放大缩小整数倍的图形并以标准或非标准的名称描述相似概念。     S-2-12能用直尺画直线,用圆规画圆。     S-3-1能说出合于所予性质的形体。     S-3-2能从一类形体的特性中,指出那些性质也适用于另一形体。     S-3-3能发现不熟悉形体的性质。     S-34能利用形体的已知性质或洞察所隐含性质解决几何问题。     S-3-5能运用直角坐标系及极坐标系来标定位置及相对位置。     S-3-6能透过实测发现直线与平面阔的各种平行、垂直关系。     S-3-7能透过实测发现两并行线间的关系如距离处处相等、内错角相等。     S-3-8能完成对称图形。     S-3-9能透过实测发现两多边形相似的条件。     S-3-lO能透过实测辨识三角形、四边形、圆的性质。     S-3-11能操作圆形之间的转换组合。     S-4-l能辨认刻画一个图形的最少性质(定义)。     S-4-2能非形式地辨识叙述及其逆叙述的不同。     S-4-3能形成并使用形体的性质与相关语词。     S-4-4能根据给定的性质作简单推理。     S-4-5能根据性质了解某些形体间的包含关系。     S-4-6能了解垂直、平行的定义。     S-4-7能利用垂直平分的概念检验(多)对称轴。     S-4-8能辨别检验两图形是否相似。     S-4-9能根据直尺、圆规操作的描述,完成标尺作图。 (三)统计与机率     D-1-1能将资料分类与整理,并说明其理由。     D-1-2能报读生活中常见一维表格或单栏表格。     D-2-1能报读生活中分类资料的统计图表。     D-2-2能将分类资料整理成长条图,并加以报读或解释。     D-2-3能报读长条图的各种变形。     D-2-4能直接解释现成或计算机绘制有关大笔资料之长条图。     D-2-5能报读生活中常见的二维表格或多栏表格。     D-3-1能报读生活中有序资料的统计图表。     D-3-2能将有序资料整理成折线图,并抽取折线图中有意义的信息,加以报读或解释。     D-3-3能报读或解释各式各样的折线图。     D-3-4能利用统计量,例如平均数、中位数等,来了解资料集中的情形。     D-3-5能尝试使用现成的软件处理大量资料的制图及统计量的计算,并直接解释统计图表或统计量。     D-3-6能利用百分数的概念,报读和百分数有关的统计图表。     D-3-7能运用生活经验来暸解机会,并促进对机率的直观了解。     D-4-1能利用统计量,例如百分位数,来了解资料分布的情形。     D-4-2能将资料整理成圆形百分圈,并抽取圆形百分数中有意义的信息,加以报读或解释。     D-4-3能藉生活事件进行简单的实验,了解机率、抽样的初步概念。     D-4-4能尝试使用现成的软件进行实验,以了解机率、抽样的意义。      D-4-5能自订主题,进行调查,自行制作统计图表,并配合题意诠释。 (四)代数     A-1-1能透过具体操作,解决从生活情境中列出的算式填充题。     A-2-l能透过具体表征,解决从生活情境中列出的算式填充题。     A-2-2能将简单问题情境中的数量关系表征为含有口、△ 、…、甲、乙、…等的式子,(并能解释式子的意义原问题情境的关系。)     A-2-3能透过具体观察及探索,察觉简易数量模式,并能描述模式的一些特性。     A-2-4能使用中文简记式(简字式)描述基本几何图形及形体之长度、面积、体积等几何量,例如长方形面积是长×宽。          A-3-l能用x、y 、…的式子表征生活中的未知量或变量。      A-3-2能将生活中的问题情境表征为含有x、y 、…的等式或不等式,透过些活经验检验、判断其解,并能解释式子及解与原问题情境的关系。     A-3-3能利用数的合成分解或逆向思考解决从生活情境中所列出的等式。     A-3-4能比较生活中各种数量关系的异同及其表征式的亦同与使用时机。     A-3-5能察觉数量模式与数量模式之间的异同。     A-3-6能了解几何量各种表征模式之关系。     A-3-7能了解几何图形及形体之变动时，其几何量对应变动情形。     A-3-8能以「正、负」表征生活中相对的量,并操作负数的合成分解。     A-4-1能利用等量公理解从生活情境中列出的一元一次方程式。      A-4-2能解从生活情境中列出的二元一次联立方程式,。     A-4-3能利用一次式解决日常生活情境中的问题。     A-4-4能检验、判断不等式的解并描述其意义。     A-4-5能做正负数的四则运算。     A-4-6能认识平方根以及用电算器看出其近似值。     A-4-7能使用和的平方公式及差的平方公式。     A-4-8能认识商高定理及其生活中的应用。     A-4-9能认识、欣赏生活中或其它学科领域常用的公式。     A-4-10能利用配方法或十字交乘法解一元二次方程式。 (五)应用(尚在发展中)