探究——研讨法在小学数学教学中应用一例 授 课 者：鲍威尔副教授·美国 教学内容:求一个数的几分之几。  学 生:北京育才学校四年级。  组织形式:分组教学,每组4-5人,围坐课桌旁。  材 料:每组配有白、黄、橙色奎逊纳彩色术棒若干(如图)。每人一块小黑板。 教学过程:  每桌上放有一些木条,让学生按小组坐好自由摆弄木条,约5分钟后教师开始提问。  师:桌上这些木条,你们能看出些什么?  生:这些木条都是六面体。其中有二种是长方体,另一种是正方体。表面都是平的。  生2:二根黄木条等于一根橙色木条。10个白木块等于一根橙色木条。  师:还看到什么?  生:共三种颜色,白色、黄色、橙色。  生2:一根黄木条等于5个白木块。  师:都同意吗?如果同意的话,就用木条把它表示出来。随后教师叫其中的一个学生将所摆的木条举起来:  问大家是否都同意,学生齐声回答:“同意。”  师:如果把两根黄木条连接起来,多少自木块与它相等?  生:用10个白木块连接起来与两根黄木条相等。,  师:大家同意吗?(答:同意。)这时老师告诉学生,把两根本条连接起来叫“列车”。  师:如果把一个自木块看作“1”,一根黄木条叫几?一根橙木条叫几?  生:黄木条是5。橙色木条是10。  师:二根黄木条所组成的“列车”叫几?为什么?  生:“列车”是10,因为一根黄木条是5,二根就是10。  师:几个5可以组成10?  生:二个5可以组成10。 师:我们可以说一个5是10的一半,能看到吗?请一个学生将木条举起来,如图。  师：10的两个一半是多少?从“列车”中可看到吗?  生：10的两个一半是10。  师：10的一半,再加10的一半是多少?  生：是10。  师：大家用三个黄木条组成一个“列车”。问：这个“列车”是多少?怎么知道的?  生：这个“列车”是15,因为一根黄木条是5,三根黄木条就是15。 1/3 师：指出这个“列车”(指三根黄木条组成的)的三分之一是多少? 生：（用手指“列车”）它的 是5。 2/3 师：15的 是多少? 2/3 生：15的 是10。 3/3  3/3 师：15的 是多少? 生：15的 是15。 2/3  1/3  师：15的 加15的 是多少?  1/3  1/3  2/3  生：15的 加15的 还是15。 2/3  师：你怎么知道的? 生：因为15的 是5,15的 是10，5+10=15。  师：用4根黄木条组成一个“列车”是多少?  生：这个“列车”是20。4个5是20。  师：几根橙木条组成的“列车”跟它相等?  生：2根橙木条跟它相等。  师：一根橙木条怎么说?  生：一根橙木条是10个白木块。 1/2  师：还有没有别的说法? 生：一个橙木条是20的  师：还有别的说法吗?  生：一个橙木条是2个黄木条。  师：还有别的说法吗?  生：一个橙木条是10的两个一半。  师: 还有没有别的说法?  生：白木条的10倍是一个橙木条。 1/4  师：看4个黄木条组成的“列车”。一个黄木条还可以怎么说? 生：一个黄木条是20的。 3/4  3/4  3/4  师：20的 是多少? 1/3  生：20的 是15。 1/3  3/4  师：20的 减去15是多少? 1/4  1/4  生：是10。因为20的  是15，15的  是5，15减5等于10。 师：现在大家闭上眼睛,想一个由4根黄木条组成的“列车”。20的  加20的  是多少?  生：是10。 3/4  3/4  师：20的   减去10的一半是多少?  生：20的   减去10的一半是10。 1/4  1/3  1/4  1/4  1/3  1/3  师：睁开眼睛。(每人发一根粉笔。出示小黑板：15× =5这表示15的  等于5,书写方法就是这样)。下面在自己的小黑板上写20的  是多少?能写在黑板上吗?写完举起来。每个学生在黑板上写出算式20×  =5）  师：能写出15的  等于20的 吗?  1/4  1/3  （学生在黑板上写出15×  =20×  ） 4/4  3/4  2/4  1/4  1/4  1/4  生：摆出由4个黄木条组成的“列车”,你能写出哪些式子?(学生在小黑板上迅速写出一些算式。所有学生都能写出20× =5，20×  =10，20× =15，20×  =20。还有学生写5、6个算式。共计9种不同的算式。个别学生有错误。)  师：外边有20辆自行车,它的 是多少?  1/3  生：它的 是5辆。 师：有15个苹果,要买10个的一半,再15个的  ,共买多少个苹果?  生：共买10个苹果。 1/3  师：怎么知道的? 生：10的一半是5,15的  是5，5加5等于10。  师：谢谢大家,你们学得很好……