二、    我国数学课程内容的改革     “文革”后，从1978年的小学数学教学大纲起我国先后进行几次数学课程的改革，每次改革都涉及到课程内容的调整与更新。从1978年、1992年、2000年的教学大纲到新课程标准，我们可以感受到我国在数学课程内容选择上认识的发展历程。1992年以前，以掌握基础知识为主，重视学生的逻辑思维能力、空间能力和计算能力的培养，而对于学生运用数学解决问题的能力、对于数学的情感与态度等不予重视。随着时代的发展，借鉴各国在数学课程改革方面的成功经验，以及对我国数学教育方面存在弊端的清醒认识基础上，逐渐开始重视培养学生的创新意识和实践能力、探索和解决问题的能力、学生对于数学的兴趣和信心。这一点在新的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中体现的非常明显。 （一）1978年的教学大纲对课程内容的改革     1978年的教学大纲中规定课程内容的选择必须遵循两条原则：一是学习现代科学技术所必须的；二是学生能够接受的。在具体选择的过程中采用了：精选，增加，渗透的处理方法。     1、精选了传统的算术内容     传统的算术内容，大部分仍然是学习现代科学技术需要的基础知识，应当保留，而且要保证学好。需要删减的是对今后的科学技术和生产发展意义不大的内容。如：过繁的四则计算、繁难的应用题、繁杂的复名数化聚等。     2、适当增加了代数、几何初步知识内容     增加的内容有：简易方程，用方程解应用题；简单的正负数四则计算；几何初步知识方面增加对称、三角形内角和以及扇形等有关知识。     3、适当渗透了一些现代数学的思想     使学生尽早接触集合、对应、函数、统计等现代数学思想。这样做可以扩大学生的知识面，加深对某些知识的理解，有利于进一步学习数学和现代科学技术。渗透的办法主要是通过直观而不是引进许多数学术语。 （二）1992年的教学大纲对课程内容的改革     1992年的教学大纲确定的选择教学内容原则是，根据九年义务教育的性质和任务，适应现代科学技术发展的趋势，适应社会和儿童发展的需要，小学数学要选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为教学内容。考虑到我国各地区发展不平衡和学校条件的不同，在确定必须教学的最基础的内容的同时，适当安排一些选学内容。     1992年的教学大纲，对原有的教学内容作了删减。为了让学生多了解数学的思想方法，少将时间花在可以用计算工具进行的计算上，为了减轻负担，降低了大数目计算、复杂的四则混合运算和应用题教学的要求；删去了繁分数和立体几何的组合图形等教学内容；恢复了平角、周角等内容；增加了简易方程ax±b=c 等内容。 该教学大纲中又增加了新的增强弹性的措施，把课程内容分为三类：第一类是基础知识，是小学生必学的知识。大纲把这些知识列在教学内容中，并提出相应的教学要求，也是需要考试的内容。第二类也是基础知识，这些知识也都列在教学内容中，但是不提出教学要求，也不作为考试内容。有的知识是先让学生有些感性认识，拓宽低年级学生的知识面，激发学生的学习兴趣，为正式学习这些知识作好铺垫。有的知识是为教学某些内容服务的，它本身也反映了特定的数学规律，但是知识本身用处不大。第三类是选学内容，是供条件比较好的班级和学校选学的，不提教学要求，也不作为考试内容。 （三）2000年的教学大纲修订版对课程内容的改革     2000年的教学大纲修订版在教学内容方面提出，随着现代计算工具的广泛使用，应该精简大数目的笔算和比较复杂的四则混合运算。笔算加减法以三位数为主，一般不超过四位数；笔算乘法一个乘数不超过两位数，另一个乘数不超过三位数；笔算除法除数不超过两位数。四则混合运算以两步的为主，一般不超过三步。     在中高年级可以介绍和使用计算器，进行大数目计算或探索有关规律。算盘只作为计算工具介绍。     在低年级教学基本口算的基础上，中、高年级要适当加强口算训练。     分数四则计算（不包括带分数）以分子、分母比较简单的和大部分可以口算的为主。     估算在日常生活中有广泛的应用，在各年级应适当加强估算。     应用题选材要注意联系学生生活实际，呈现形式多样化，除文字叙述外，还可以用表格、图画、对话等方式，适当安排一些有多余条件或开放性的问题。用算术方法解“反叙”应用题只作为思考题。整数、小数应用题最多不超过三步；分数、百分数应用题不超过两步。     量与计量，采用我国法定计量单位。     几何初步知识的内容应密切联系学生的生活实际，遵循儿童的认识规律，按照立体—平面—立体的顺序安排。通过观察、测量、拼摆、画图等实际活动，认识常见的简单的几何形体的特征，会计算它们的周长、面积和体积，培养学生的空间观念。求积计算的数据不应过繁。组合图形作为选学内容，只限于两个图形的组合。几何形体要从低年级起逐步认识，合理安排。     统计知识在日常生活和生产中有广泛的应用。要结合有关内容，使学生了解数据的搜集、整理、分析的过程，逐步看懂并会解释简单的统计图表，对于绘制统计图表的要求不宜过高。     学一些用字母表示的数和简易方程，有利于培养抽象概括能力，也可以为进一步学习中学数学作一些必要的准备。简易方程的内容只讲到ax±b=c , ax±bx =c。列方程解应用题，一般直接设未知数。     结合有关知识的教学，适当渗透集合、函数等数学思想和方法，以加深对基础知识的理解。     安排教学内容要注意留有余地，增加灵活性。在编排时要根据数学知识的内在联系，学生的年龄特征和认识规律，循序渐进，螺旋上升，处理好数和形的关系以及各部分内容之间的关系，突出基本概念和基本规律，建立合理的教材结构。结合有关的教学内容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学实践活动。     《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》关于教学内容的选择和确定提出新的思路。认为，新中国成立以来，特别在改革开放以后，我国数学教育的研究与实践取得了丰硕的成果。通过几代人的努力，我国的数学教育取得了举世公认的成绩——中小学生学习勤奋，基本功扎实，基础知识和基本技能熟练，等等。过去50年的经验和研究成果，是制定符合时代要求的新数学课程标准的重要财富。但与时代的发展和实施素质教育的要求相比，目前中小学数学教育中存在着一些亟待解决的问题，反映在课程上，教学内容相对偏窄、偏深、偏旧；学生的学习方式单一、被动，缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会；偏重书本知识、运算技能和推理技能的学习与训练，缺少对学生学习的情感、态度以及个体差异的关注，忽视学生创新精神和实践能力的培养。在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中，义务教育阶段的数学课程内容分为四个领域，扩展了数学课程内容的范围。这四个领域是数与代数，空间与图形，统计与概念，实践与综合应用。前面已经分析过这四个方面的内容，这里不加赘述。