第二节 小学数学课堂教学准备     上课前的一系列准备工作通常称为备课。     要想切实减轻学生的学业负担，关键是提高课堂教学效率，只有课堂教学效率提高了，学生能够当堂消化、巩固所学，当堂完成作业，才能有更多的时间参加其它有益的课外活动，也才能够更好地促进德智体全面发展。提高课堂教学质量最主要的一步就是要备好课，因为只有课准备的充分具体，课堂教学才能更加科学、有序、高效，也才能更好的完成预定的教学目标。备课水平的高低，从某种程度也标志教师业务水平的高低。对于立志从事小学数学教学的广大青年教师来说，认真学习备课的基本要求和内容十分必要。 一、备课的基本要求 （一）钻研教材     小学数学教材包括教学大纲和教科书两部分。其中，教学大纲以纲要形式规定了小学数学教学的目的、任务、教学内容、教学原则和教学方法等方面的要求，是编写教科书的直接依据，也是教师进行教学的主要参照。所以，一定要认真学习、钻研大纲，把握大纲的精神实质，自觉地以大纲来指导小学数学课堂教学。教科书是课堂教学的物质载体，数学教科书的编写由于受到多方面的限制（如体例、语言、篇幅和内容等等），具有简明、规范、概括和演绎的特点，而知识的产生、发展过程在教科书中不易体现，所以教师在备课时，应了解知识的产生背景、发展过程，再根据学生的心理特点，作适当处理，使其在坡度上、知识结构上能够更加符合学生的认知发展过程。 钻研教材要解决以下几个问题。 1、明确教材的基本要求，确定教学目的。教材的基本要求包括教材编写的基本理念、教材体现的思想性、基础知识的深广度，基本技能和技巧的水平，以及发展能力的侧重点等。     教材的编写理念主要是指教材的编写意图和特点，其中包括教材是怎样对定义、法则、计算公式和概念进行表述的、是怎样推导出来的，每一道例题的编写意图，每一插图的用意，练习题的安排序列、层次、目的等。     教材的思想性主要指数学知识内容所包含的辩证唯物主义观点。小学数学知识有丰富的现实背景，钻研教材时，要特别注意这些知识是怎样从现实问题中抽象、提炼出来的，同时也要搞清楚知识的学习对解决实际问题又有怎样的帮助，钻研教材要注意知识背后隐藏的辩证内容，如运动、变化、发展、转化，对立统一，偶然与必然等等，这些辩证的思想几乎渗透在各个单元的内容中。     教材所包含的基础知识的深广度，既要做一般了解，又要局部的深入分析。 基本技能、技巧要求的水平主要通过学习大纲和分析例题、习题来掌握。 发展能力的侧重点，要根据教学内容的特点和难易情况而定。如概念的教学侧重于观察、抽象、概括、辨析等能力的培养；运算的教学侧重于分析、综合、归纳、类比和迁移等能力的培养；对于比较容易的数学内容的教学，侧重于培养自学能力；对于较难内容的教学，侧重于培养分析问题和解决问题的能力培养。 2、明确教材知识体系，分清主次。合理的知识结构有利于学生对内容的理解和记忆，也有利于知识的广泛迁移。所以，钻研教材的主要任务之一就是沟通知识间的联系，建立合理的知识结构 。具体做法可以从纵和横两方面对教材体系进行分析和整合。     所谓纵的方面，就是知识的纵向联系。如小学数学中的“运算”内容，可以归纳为：10以内数的认识和加减法-------20以内数的认识和加减--------100以内数的认识和加减------多位数的认识和加减；表内乘法------表内除法------两位数乘除法；小数意义 ------小数加减------小数乘法------小数除法；分数意义------分数加减------分数乘法------分数除法。这样运算内容就被串成一条线。在这条线上，基本的概念、法则、原理是线上的中心环节，抓住中心环节，整条线就可以带动起来。     所谓横的方面，就是把教材中具有横向联系或互逆关系的知识，调整编排在一起，形成互相关联的知识块。总之，只有注意知识之间的联系，才会帮助学生建立合理的知识网，从而加深对知识的记忆和理解，同时也会培养学生的思维能力与学习能力。 3、确定重点、难点、关键     一般地，在学习中对学生认知结构起决定作用，并在进一步学习中其基础作用和纽带作用的内容是教学的重点。如教材中的定义、公式、法则，知识体系包含的数学思想方法，基本技能的训练要求，及公式、法则推导的思维过程等。教师在备课过程中，要纵观全局，分清内容的主次，从而确定和突出教学的重点。对重点内容要变换各种角度，利用多种方式帮助学生提高理解，利用重点内容带动一般内容。 教学的难点主要是指学生接受起来比较困难的部分，难点内容也是造成学习成绩差距的分化点。一般地，知识过于抽象，知识的内在结构过于复杂，概念的本质属性比较隐蔽，以及各种逆运算等等，都可能是产生难点的因素。要充分、准确地估计到学生学习中的难点，只有靠平时深入了解学生实际，不断积累经验。有经验的教师往往是通过课堂提问、课后辅导、批改作业、分析试卷等方法，分析学生的疑难所在，作为今后教学相应内容时确定难点的借鉴。     一般来讲，新概念、新方法都比较难，例如：“简易方程”，“列方程解应用题”，分数教学中的“约分与通分的方法”，数的整除教学中的“求最大公约数和最小公倍数的方法”，等等，学生初步遇到不易接受，要解决好就要让学生有一个“从感性到理性，从量变到质变”的认识过程。要分散难点，各个击破，要在每一个难点突破以后，才转到另一难点，不能使难点过于集中。要注意尽量充分利用学生已有的知识，通过新旧知识之间的联系，利用对比与类比，或在已有知识的基础上充分酝酿，逐步渡过难关。 关键是指掌握某一部分知识或解决某一个问题能起决定作用的知识内容。掌握并抓住了关键，教学就能进行的比较顺利。 (4)备好习题     练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。因为学生学习数学知识不能只停留在领会的水平，必须使它转化为相应的技能，并能应用它去解决实际问题。而技能的形成是通过练习获得的。如：正确迅速的口算；学会分析数量关系、提高解题能力等等，都是把所学知识加以运用，形成熟练的技能和技巧。同时，练习还有助于培养学生分析问题和解决问题的能力，发展其创造能力和工作才干，养成认真负责和勇于克服困难的良好品质。可见，练习是十分重要的。     学生每学一个新知识，必须当堂进行巩固，这就要进行课堂练习；每一个单元学习后，也要有集中的练习；而每学期的新授课、练习课和复习课中，练习课的授课节数要占总节数的一半以上，所以提高练习的效率是十分必要的。要想提高练习效率，教师必须加强对习题的研究，不论是课堂教学的例题，还是布置给学生的练习题，都需要做出精心的选择和安排，才能收到应有的效果。     习题的选择必须从练习的目的、内容、形式、份量以及学生的接受等方面去考虑，才能使学生练的适当，练的有效果。为了使选择达到上述要求，教师必须参照大纲对学生的要求，将教材上的全部习题演算并分析一遍，明确各部分习题的目的、要求、难度层次及与内容联系的紧密程度，在此基础上进行创造性的习题设计，习题的设计应做到：练习的内容紧扣教学目标，目的明确；练习数量适当；练习设计要有层次、有坡度、能够适应不同层次的学生的需要；各类习题的比例要适当（如基本练习与综合练习、封闭练习与开放练习）等。     总之，认真地备好习题，是数学教师备课工作中一项十分重要的工作。可惜一些新教师对此并不注意，他们布置给学生的课外作业，事先缺乏精心研究。为了省事，布置时往往只是匆忙地念一念某个习题中的题号，或是指明一下题目中的单数或双数，这是不负责任的表现，必须坚决反对。 （二）认真了解和分析学生的基本情况     教学要达到预期的目的，教师必须掌握教学对象的认知状况和思维水平。这里认知状况就是指学生的认知准备与认知发展水平     认知准备包括两个方面的内容：第一，知识准备，指学生在学习新知识时，认知结构中所具备的与新知识有关的观念（即概念、法则、原理等）。这些观念是否稳定、清晰，以及新知识与学生已有认知结构中的知识可辨程度，都会直接影响学习效果。第二，认知发展准备，指学生从事新的学习所具备的认知功能的适当发展水平，如观察力、记忆力、想象力、思维能力以及感情意志等个性特征。只有完成了认知准备，学生才能进行有效学习。 受各种心理品质的影响，每个学生的认知方式和认知水平表现出很大差异，有的学生习惯于知识经验的纵向组织，有的则偏重于横向编排，有些学生善于知识经验的概括和整理，有的则习惯于知识的堆积，所以教师在备课时要充分估计到学生的数学认知特征，作为课堂教学设计的有力依据。     了解学生在相应阶段的数学思维水平，可以指导教师有序地展开教学内容，特别注意不要过高地估计学生的接受能力，忽视实际思维水平，尽可能使教学内容易于学生理解和掌握。 （三）选择和组织教学内容以及教学方法     有了明确的教学目的，掌握了学生的学习现状，接下来就要科学地选择和组织教学内容，利用适当的教学方法和教学手段不断缩小现状与目的之间的差别。     在选择和组织教学内容时，一方面要参照教学大纲和教科书的要求，另一方面要广泛翻阅相关的参考资料，为学生提供足够的思维训练材料，这里思维训练材料主要包括感性材料和理性材料，前者是以感性表象来训练思维的材料，如生动直观的教具、学具，还有以语言为载体的事例；后者以概念、判断和推理等抽象的逻辑思维形式为训练思维的材料。由于数学学科的抽象性，小学生直观形象的思维特点，教师备课时必须为学生提供足以过渡到抽象结论的思维训练材料。     在选择和组织教学内容时，实际上同时考虑了教学方法，教学方法的选用没有固定的模式，要根据具体的目的、内容及教师、学生的实际情况而定。一般地，任何一堂课都不会采用单一的教学方法，往往是多种教学方法的综合使用。 （四）充分重视数学课程资源的开发与利用     数学课程资源是指依据数学课程计划所开发的各种教学材料以及数学课程可以利用的各种教学资源、工具和场所，主要包括各种实践活动材料、录像带、多媒体光盘、计算机软件及网络、图书馆，以及报刊杂志、电视广播、少年宫、博物馆等。教师在备课时，为了使学生在课堂教学中充分地参与活动，在活动中更好地理解重要的数学概念和方法，应充分利用并开发实物材料和设备（如计数器、钉子板、立体模型、校园设施）供学生开展实践活动；教师还可以开发录像带、光盘等音像材料，如录制生活中的一些场景作为与学习内容相适应的问题情景，录制数学在科学技术中的应用，录制科学家的生平或故事等等。如果有条件，应积极开发课件，充分利用计算机、多媒体、互联网等信息技术优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具，为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会。但值得注意的是，不应该利用计算机上的模拟实验来代替学生能够从事的实践活动（如在计算机上模拟三角形面积的求解过程），也不应利用计算机演示来代替学生的直观想象，即学生对数学规律的探索。要将数学与其它学科密切联系起来，从其他学科中挖掘可以利用的资源（如自然现象、社会现象和人文遗产）来创设情景，利用数学解决其他学科中的问题。如让学生从数学的角度去研究环保问题。