4-5-3-2 接上
2）例1：C2V群{E，C2，σv，σv´}每个元素自成一类。
由①：有四个不等价不可约表示。
由②：l12+l22+l32+l42=h=4
由⑥：不妨令l1=1，则只有唯一解l1=l2=l3=l4=1
再考虑⑥，则有下述结果：
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C2v |
E |
C2 |
σv |
σv´ |
|
Γ1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
Γ2 |
1 |
X22 |
X23 |
X24 |
|
Γ3 |
1 |
X32 |
X33 |
X34 |
|
Γ4 |
1 |
X42 |
X43 |
X44 |
由③：12 + Xi22 + Xi32 + Xi42 = 4 （i= 2，3，4）
只有唯一解 |Xi2| = |Xi3| = |Xi4| = 1
由④：只有如下唯一解
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C2v |
E |
C2 |
σv |
σv´ |
|
Γ1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
Γ2 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
|
Γ3 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
|
Γ4 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
例2：C3V群 {E，C3，C32，σv, σv´, σv´´}, 分为三类{E，2C3，3σv}
由①：有三个不等价不可约表示。
由②：l12+l22+l32=6
由⑥：不妨令l1=1，唯一解l1= l2 =1，l3=2
再考虑⑥，则有
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C3v |
E |
2C3 |
3σv |
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Γ1 |
1 |
1 |
1 |
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Γ2 |
1 |
X22 |
X23 |
|
Γ3 |
2 |
X32 |
X33 |
由③：12 +2X222+3X232=6
由④：1×1+2×1×X22+3×1×X23 =0
由上两式得：X22=1，X23=-1
由④：1×2+2×1×X32+3×(-1)×X33=0
1×2+2×1×X32+3×1×X33=0
由上两式得：X32=-1，X33=0
最后结果：
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C3v |
E |
2C3 |
3σv |
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Γ1 |
1 |
1 |
1 |
|
Γ2 |
1 |
1 |
-1 |
|
Γ3 |
2 |
-1 |
0 |