6-2-2-2-1
2、σ轨道杂化方案
首先以四面体分子为例说明如何确定一组σ杂化轨道由哪些原子轨道组成的。其他分子的σ轨道杂化方案与之类似。
（1）四面体分子AB4（Td群），[CoCl4]2-
第一步，确定原子A的四个杂化轨道，其中每个轨道的瓣指向B原子，并以四个杂化轨道的集合（或四个B原子上指向A原子的σ轨道的集合）作为分子点群(Td)表示的基，确定该表示的特征标。确定特征标的规则为：
①操作不使杂化轨道(波函数)改变，特征标χ=1；
②操作使杂化轨道(波函数)改变符号，特征标χ=-1；
③操作使杂化轨道(波函数)与其他轨道(波函数)变换，特征标χ=0。
简言之，以一组杂化轨道为基的表示的特征标的简化计算规则为：
特征标=不被操作移动的轨道数目。
恒等操作，χ(E)=4, C3操作，χ(C3)=1,
对C2、S4和σd用同样方法处理，得χ(C2)=0,χ(S4)=0,χ(σd)=2.
第二步，根据Td群不可约表示特征标表（表6-2），利用约化公式将可约表示约化：
|
Td |
E |
8C3 |
3C2 |
6S4 |
6σd |
||
|
A1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
|
A2 |
|
1 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
|
|
E |
|
2 |
-1 |
2 |
0 |
0 |
(z2, x2-y2) |
|
T1 |
|
3 |
0 |
-1 |
1 |
-1 |
|
|
T2 |
|
3 |
0 |
-1 |
-1 |
1 |
(xy,xz,yz) (x,y,z) |
约化：由约化公式
a(A1)=1/24(1×4+8×1×1+3×1×0+6×1×0+6×1×2)=1
a(A2)= 1/24 [1×4+8×1×1+3×1×0+6×(-1)×0+6×(-1)×2]=0
a(E)= 1/24 [2×4+8×(-1)×1+3×2×0+6×0×0+6×0×2]=0
a(T1)= 1/24 [3×4+8×0×1+3×(-1)×0+6×1×0+6×(-1)×2]=0
a(T2)= 1/24 [3×4+8×0×1+3×(-1)×0+6×(-1)×0+6×1×2]=1
约化结果Γ=A1+T2
这说明组成杂化轨道的四个原子轨道中，必有一个是属于A1表示的原子轨道，另三个为属于T2表示的三个原子轨道。
第三步，由特征标表的Ⅲ区中轨道的多项式标记确定轨道的变换性质：
|
A1 |
T2 |
|
s |
(px、py、pz) |
|
|
(dxy、dxz、dyz) |
可有两种组合：
sp3（s、px、py、pz）
sd3（s、dxy、dxz、dyz）