当前位置：学习内容 -第六章 刚体力学

6.1 长l的匀质梯子，质量为m，一端支于粗糙的地面上，另一端倚在光滑的墙壁上，梯子和铅直线成角a。今在沿梯长离梯底d距离处对梯子施一水平力F，想把梯子拉近墙壁。证明：F必须大于。其中是静摩擦系数。解答

6.2 一均质的梯子，一端置于摩擦系数为1/2的地板上，另一端则斜靠在摩擦系数为1/3的高墙上。一人的体重为梯子的三倍，爬到梯子的顶端时，梯子尚未开始滑动，则梯子与地面的倾角最小为若干？

答：解答

6.3 半径为r的光滑半球形碗，固定在水平面上，一均匀棒斜在碗边上，一端在 碗内，一端在碗外，在碗内的长度为c，试证棒的全长为。解答

6.4 一长度为l质量为M的匀质细棒，起初立在光滑桌面上，之后开始倒下，求质心的速率。(表示为质心的位置函数。)

答：解答

6.5 均质杆立在光滑水平面上，受到微小干扰后在竖直平面内倒下，求杆与地面成角时下端所受到的压力，并根据结果分析=0和=90°时力的大小。（动画演示）

答：解答

6.6 两根等长等重细杆AC和BC，在C点用铰链连接，放在光滑水平面上，如图所示，设两杆由图示位置无初速度地开始运动，求铰链C着地时的速度。解答

答：

6.7 重W回转半径为k的轮子，其转轴的半径为r，在两根水平轨道上无滑动地滚动。以细线(不考虑重量)绕在转轴上。线的下端悬重锤W，因而使轮发生上述的滚动。试证当悬线和铅直线成稳定的a角时，就能发生上述的运动，a满足

且轮子的移动加速度应为gtga。解答

6.8 一均匀圆柱体放在倾角60°的斜面上，一绳绕在圆柱体上，其一端固定在点A，此绳和A相联部分与斜面平行。如圆柱体与斜面间的摩擦系数，圆柱体的重量为P，求其沿斜面下降的加速度。解答

答：a=0.356g

6.9 长2a的均质棒AB以铰链悬挂于A点，如起始时棒自水平位置无初速度运动，且当棒通过竖直位置时铰链突然松脱，

棒成为自由体，试证以后运动中，棒的质心轨迹为一抛物线。并求棒质心下降h距离时，棒转几转？解答

6.10 质量为M，半径为r的均质圆柱体放在粗糙水平 面上。柱的外面绕有轻绳，绳子跨过一个很轻的滑轮，并悬挂一质量为m的物体。设圆柱体只滚不滑，并且圆

柱体与滑轮间的绳子是水平的。求圆柱体质心的加速度a₁，物体的加速度a₂及绳子的张力T。 解答

答：，a₂=2a₁，

6.11 一面粗糙另一面光滑的平板，质量为M。将光滑的一面放在水平桌面上，木板上放一质量为m的球。若板沿其长度方向突然有一速度V，问此球经过多长时间后开始滚动而不滑动？ 解答

6.12 棒的一端置于光滑水平面上，另一端则靠在光滑墙上，且棒与地面的倾角为a,如任其自此位置开始下滑，则当棒与地面的倾角为时，棒将于墙分离，试证明之。解答

上一页 下一页